贝赛尔滤波器常用在音频天桥系统中。模拟贝赛尔滤波器描绘为几乎横跨整个通频带的恒定的群延迟,因而在通频带上保持了被过滤的信号波形.
虽然贝塞尔滤波器在它的通频带内提供平坦的幅度和线性相位(即一致的群延时)响应,但它的选择性比同阶(或极数)的巴特沃斯滤波器或切比雪夫滤波器要差。
巴特沃斯滤波器(Butterworth filter)是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
切比雪夫滤波器(Chebychev filter),在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动
I型切比雪夫滤波器
在通带(或称“通频带”)上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“I型切比雪夫滤波器”;
II型切比雪夫滤波器
在阻带(或称“阻频带”)上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“II型切比雪夫滤波器”。
椭圆滤波器(Elliptic filter),是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器,在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同,这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器,以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。
<五>四种带通滤波器的Matlab仿真 Matlab仿真模拟图
序滤 号 波器名称 1 贝塞尔滤波器 最大平坦群时延 频率响应 增益 2 巴特沃斯滤波器 通频带最平坦 3 切比雪夫I型滤波器 通带波纹 4 切比雪夫 II型滤波器 阻带波纹 5 椭圆滤波器 通带阻带都有波纹 5
(当阶数与巴特沃斯滤波器相同时,贝塞尔滤波器的增益小于0,对信号起衰减效应)
(五)四种带通滤波器对粉红噪音信号的过滤模拟----基于Audition
1 贝塞尔滤波器. (6阶) 2 巴特沃斯滤波器. (40阶) (所设Transition Bandwith较窄,接近于理想带通滤波器) 3 切比雪夫I型滤波器 (18阶) . . 4 切比雪夫II型滤波器 (40阶) 阶数增大,波纹条数增多 信号通过滤波器后得到的频谱和波形图如下 (从左至右依次为贝塞尔,巴特沃斯,切比雪夫I型,切比雪夫II型滤波器) 频谱
波形
可以看出,当过渡带较窄时,所滤出的信号具有更加明显的通带-阻带区分。当切比雪夫滤波器阶数增大时,其纹波条数增多。但当滤波器阶数越高时,滤波效果越明显。
<六>如何根据实际选择带通滤波器
若要最大限度的保持信号不失真,一般选择贝塞尔带通滤波器,但是贝塞尔滤波器的的一个弊端是,在阶数相同的情况下,其选择性不如巴特沃斯等带通滤波器。只满足相频特性而不关心幅频特性。贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比,即为一线性关系。但是由于它的幅频特性欠佳,而往往限制了它的应用。从幅频特性提出要求,而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性,切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的,与巴特沃斯逼近特性相比较,这种特性虽然在通带内有起伏,但对