n = -X0 +?Xi2
i?0n-（i+1）
由于X/2=-X0 +?Xi2
i?0-（i+1）
根据补码与真值的关系便有：[X/2]补 = X0.X0X1X2?Xn
11. 某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1 ，低位来的信号为C0 ，请分别按下述两种方式写出C4C3C2C1的逻辑表达式。
（1） 串行进位方式 （2） 并行进位方式
解 ：（1）串行进位方式：
C1 = G1 + P1 C0 其中： G1 = A1 B1 ，P1 = A1⊕B1
C2 = G2 + P2 C1 G2 = A2 B2 ，P2 = A2⊕B2 C3 = G3 + P3 C2 G3 = A3 B3 , P3 = A3⊕B3 C4 = G4 + P4 C3 G4 = A4 B4 , P4 = A4⊕B4
(2) 并行进位方式：
C1 = G1 + P1 C0
C2 = G2 + P2 G1 + P2 P1 C0
C3 = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 C0
C4 = G4 + P4 G3 + P4 P3 G2 + P4P3 P2 G1 + P4 P3 P2 P1 C0 其中 G1—G4 ，P1—P4 表达式与串行进位方式相同。
n12. 设[x]补 =x0.x1x2?xn 。 求证：x = -x0 +?i?1nxi2-i
13. 求证： [ X · Y ]补=[X]补 ? （-Y0 +?i?1 Yi ? 2-i ）
证明：设[x]补=x0x1x2?xn , [y]补=y0y1?yn
（1） 被乘数x 符号任意，乘数y符号为正。 根据补码定义，可得
[x]补 = 2+x=2+1 + x （mod 2 [y]补 = y 所以
[x]补·[y]补 = 2+1·y + x·y=2+1·（y1y2?yn）+x·y 其中（y1y2?yn）是大于0的正整数，根据模运算性质有 2·（y1y2?yn）= 2所以
n+1
n+1
n
n
n
n+1
）
（mod 2
n+1
）
n+1
[x]补·[y]补=2+x·y=[ x·y]补 （mod 2）
1 即 [ x·y]补=[x]补·[y]补=[x]补·y ○（2） 被乘数x 符号任意，乘数y符号为负。
[x]补=x0.x1x2?xn
[y]补=1.y1y2?yn=2+y （mod 2）
由此
y=[y]补－2=0.y1y2?yn －1
所以
x·y=x（y1y2?yn）－x
[ x·y]补=[ x（y1y2?yn）]补＋[-x]补
1 有 又 （y1y2?yn）>0，根据式 ○
[ x（y1y2?yn）]补 = [x]补（0.y1y2?yn）
所以
2 [ x·y]补= [x]补（0.y1y2?yn）＋[-x]补 ○（3） 被乘数x和乘数y符号都任意。
1和式○2两种情况综合起来，即得补码乘法的统一算式，即 将式○
[ x·y]补= [x]补（0.y1y2?yn）－[x]补·y0 = [x]补（-y0＋0.y1y2?yn）
n =[x]补 ? （-y0 + ?i?1yi ? 2-i ） 证毕
14. 设[X]补=01111，[Y]补=10011，用带求补器的补码阵列乘法器求出乘积
X·Y=？并用十进制数乘法验证。
解：设最高位为符号位，输入数据为[ x ]补 = 01111 [Y]补=10011
算前求补器输出后： x = 1111 y = 1101 1 1 1 1
× 1 1 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 乘积符号位运算： 1 1 1 1 x0⊕y0 = 0⊕1 = 1 + 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
算后求补级输出为00111101，加上乘积符号位1，最后得补码乘积值为 100111101 。
利用补码与真值的换算公式，补码二进制数的真值是：
x×y = -1×2 + 1×2 + 1×2 + 1×2 + 1×2 + 1×2 = -195 十进制数乘法验证： x×y = （+15）×（-13）= -195
15. 设有两个浮点数 N1 = 2j1 × S1 , N2 = 2j2 × S2 ,其中阶码2位，阶符1位，尾数四位，数符一位。设 ：j1 = (-10 )2 ,S1 = ( +0.1001)2 j2 = (+10 )2 ,S2 = ( +0.1011)2
求：N1 ×N2 ，写出运算步骤及结果，积的尾数占4位，要规格化结果，用原码阵列乘法器求尾数之积。
解： （1）浮点乘法规则：
N1 ×N2 =（ 2 ×S1）× （2 × S2） = 2
（2） 码求和：
j1
j2
（j1
8
5
4
3
2
0
+
j2）
×（S1×S2）
j1 + j2 = 0 （3）尾数相乘：
令被乘数S1 =0.1001，乘数S2 = 0.1011，尾数绝对值相乘得积的绝对值，积的符号位 =
0⊕0 = 0。按无符号阵乘法器运算得（步骤略）：N1 ×N2 = 2×0.01100011
（4）尾数规格化、舍入（尾数四位）
N1 ×N2 = （+ 0.01100011）2 = （+0.1100）2×2（-01）2
-53
16. 设有浮点数x=2×0.0110011,y=2×(-0.1110010),阶码用４位移码表示，尾数（含符
号位）用８位补码表示。求［x×y］浮。要求直接用补码完成尾数乘法运算，运算结果尾数仍保留８位（含符号位），并用尾数之后的４位值处理舍入操作。 解：移码采用双符号位，尾数补码采用单符号位，则有
[Mx]补=0.0110011,[My]补=1.0001110,[Ey]移=11 011,[Ey]补=00 011,[Ex]移=00 011, (1) 求阶码和
[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]补=00 011 + 00 011 = 00 110, 值为移码形式-2 （2）尾数乘法运算可直接采用补码阵列乘法器实现，即有 [Mx]补×[My]补= [0.0110011]补×[1.0001110]补 = [1.0011001,10010010]补 （3） 规格化处理
乘积的尾数符号位与最高数值位符号相反，已是规格化的数，不需要左规，阶码仍为00110。
（4） 舍入处理 尾数为负数，且是双倍字长的乘积，按舍入规则，尾数低位部分的前4位为1001，应作“入”，故尾数为1.0011010。 最终相乘结果为 [x×y]浮= 00 110, 1.0011010;其真值为 x×y= 2×(-0.1100110) 17. 已知x＝0.10011101, y＝0.1110，用不恢复余数除法求x／y＝？ 解： [-y]补=1.0010
被除数 0.10011101 减y 1.0010
-------------------------------------------------------------------
余数为负 1.10111101 < 0 => Q0 = 0
左移 1.0111101
加y 0.1110
---------------------------------------------------------------------
-2
0
余数为正 0.0101101 >0 => Q1 = 1 左移 0.101101 减y 1.0010
-------------------------------------------------------------------------
余数为负 1.110101 <0 => Q2 = 0
左移 1.10101 加y 0.1110
-------------------------------------------------------------------------
余数为正 0.10001 >0 => Q3 = 1
左移 1.0001
减y 1.0010
-------------------------------------------------------------------------
余数为正 0.0011 >0 => Q4 = 1 故得 商 Q = Q0.Q1Q2Q3Q4 = 0.1011
余数 R = 0.00000011
18．已知：x= 0.1011，y = - 0.0101，求：[ y ]补 。
12x]补，[
14 x]补，[ - x ]补，[
12y]补，[
14y]补，[ -
第三章
一. 选择题
1. 某计算机的字长16位,它的存储容量是64KB,若按字编址,那么它的寻址范围是______。
A. 0～64K
C. 0～64KB 2. EPROM是指______。
A. 读写存储器 B. 只读存储器
C. 可编程的只读存储器 D. 光擦除可编程的只读存储器 3. 在主存和CPU之间增加cache存储器的目的是______。
A. 增加内存容量 B. 提高内存可靠性
C. 解决CPU和主存之间的速度匹配问题 D. 增加内存容量，同时加快存取速度 4. 某单片机的系统程序，不允许用户在执行时改变，则可以选用______作为存储芯片。 A. SRAM B. 闪速存储器 C. cache D.辅助存储器
5.某寄存器芯片的存储容量为8K×1位，则它的地址线和数据线引脚相加的和为____。
A.11 B.12 C.13 D.14 6. 存储单元是指______。
A．存放一个机器字的所有存储元 B．存放一个二进制信息位的存储元
C．存放一个字节的所有存储元的集合 D．存放两个字节的所有存储元的集合 7. 机器字长32位，其存储容量为4MB，若按字编址，它的寻址范围是______。
A．0 - 1M B．0 - 1MB C．0 - 4M D．0 - 4MB
8. 某一SRAM芯片，其容量为512×8位，除电源端和接地端外，该芯片引出线的最小数目应为______。
A. 23 B. 25
C. 50 D. 19
B. 0～32K D. 0～32KB
9. EPROM是指______。
A．读写存储器 B．只读存储器
C．可编程的只读存储起器 D．光擦除可编程的只读存储器
10. 双端口存储器所以能高速进行读写，是因为采用______。
A．高速芯片 B．两套相互独立的读写电路 C．流水技术 D．新型器件 11. 某SRAM芯片，存储容量为64K×16位，该芯片的地址线和数据线数目为______。
A. 64，16 B. 16，64 C. 64，8 D. 16，16 。 12. 交叉存贮器实质上是一种______存贮器，它能_____执行______独立的读写操作。 A 模块式，并行，多个 B 模块式串行，多个
C 整体式，并行，一个 D 整体式，串行，多个 13. 存储器是计算机系统中的记忆设备,它主要用来______。
A. 存放数据 B. 存放程序 C. 存放数据和程序 D. 存放微程序 14．计算机系统中的存贮器系统是指______。
A. RAM存贮器 B. ROM存贮器 C. 主存贮器 D. 主存贮器和外存贮器 15. 相联存贮器是按______进行寻址的存贮器。
A. 地址方式 B. 堆栈方式 C. 内容指定方式 D. 地址方式与堆栈方式 16. 双端口存储器在______情况下会发生读/写冲突。
A. 左端口与右端口的地址码不同 B. 左端口与右端口的地址码相同 C. 左端口与右端口的数据码不同 D. 左端口与右端口的数据码相同
二. 填空题
1. 闪速存储器特别适合于A.______微型计算机系统，被誉为B.______而成为代替磁盘的一种理想工具。
2. 主存储器的性能指标主要是A.______、B.______、存储周期和存储器带宽。 3. 主存储器容量通常以KB表示，其中K=A.______;硬盘容量通常以GB表示，其中
G=B.______K。
4．由于存储器芯片的容量有限，所以往往需要在A.______和B.______两方面进行扩充才能满足实际需求。
5．存储器和CPU连接时，要完成A.______的连接；B.______的连接和C.______的连接，方能正常工作。
6．CPU能直接访问A.______和B.______,但不能直接访问磁盘和光盘。
7. 双端口存储器和多模块交叉存储器属于A.______存储器结构。前者采用B.______技术，
后者采用C.______技术。 8. 闪速存储器能提供高性能、低功耗、高可靠性以及A.______能力，因此可作为B.______ 用于便携式电脑中。 9. 当今的CPU芯片除了包括定点运算器和控制器外，还包括A.______、B.______、运算器和C.______管理等部件。
10. 奔腾CPU中L2级cache的内容是A.______的子集，而B.______内容又是L2级cache
的子集。
11．广泛使用的A. ______和B. ______都是半导体随机读写存储器。前者的速度比后者快， 但C. ______不如后者高。
12．对存储器的要求是A. ______，B. ______，C. ______。为了解决这三方面的矛盾计算机采用多级存储体系结构。
13．Cache是一种A. ______存储器，是为了解决CPU和主存之间B. ______不匹配而采用
的一项重要硬件技术。现发展为多级cache体系，C. ______分设体系。 14．主存与cache的地址映射有A. ______、B. ______、C. ______三种方式。其中组相联
方式适度地兼顾了前二者的优点，又尽量避免其缺点，从灵活性、命中率、硬件投资来
说较为理想。
1. A.便携式 B.固态盘
3. A.1024 B.1024×1024（或220） 5.A.地址线 B.数据线 C.控制线 7. A.并行 B.空间并行 C. 时间并行 9. A.cache B.浮点 C.存储
11．A.SRAM B.DRAM C.集程度
13．A.高速缓冲 B.速度 C.指令cache与数据cache
三. 简答题
1. 请说明SRAM的组成结构，与SRAM相比，DRAM在电路组成上有什么不同之处？