草速度都相同）
12.涡卡诺夫斯基的算术题（一）一只狗追赶一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同，马跑了5.5公里以后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗追上？
13.涡卡诺夫斯基的算术题（二）有人问船长，在他领导下的有多少人，他回答说：―2/5去站岗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。‖问在他领导下共有多少人？
14.数学家达兰倍尔错在哪里传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔拿两个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？情况只有三种：可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是背面，也可能两个都是背面。因此，两个都出现正面的概率是1∶3。你想想，错在哪里？
15.埃及金字塔世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个―金‖字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度（CB）。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度，很快算出金字塔的高度。你会计算吗？
16.一笔画问题在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？
17.韩信点兵传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？
18.共有多少个桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班同学出了一道题：―有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？注：这道题，小朋友们可能算不出来，如果我给增加一个条件，最后剩下1020个桃子，看谁能算出来。
19.《九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？
20.《张立建算经》里的问题《张立建算经》是中国古代算书。书中有这样一题：公鸡
每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？
21.《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：―你赶的这群羊大概有100只吧‖，牧羊人答：―如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。‖请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？
22.洗碗（中国古题）有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？
23.和尚吃馒头（中国古题）大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？
24.百蛋（外国古题）两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：―假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）‖。第二个人说：―假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。‖问他们俩人各有多少只蛋？ 数学家的星期天
在20世纪初叶之前，数学上有一道和歌德巴赫猜想一样叫人头痛的难题，这就是2的67次方减1到底是不是人们猜想的质数？
法国数学家梅森在1640年提出了一个猜想，当n=2、3、5、7、13、19、31、67、127、257折11个数时， 为质数，而对其他 的自然数， 全是合数。这一猜想在他1644年的著作《物理——数学探索》中可以见到。于是，人们将形如 的数称为―梅森数‖，而将其中的质数称为―梅森质数‖。
当n=2、3、5、7时， =3、7、31、127，这4个数不大，人们轻而易举地判定他们是质数。 从方法上讲，要证明某数是不是质数是很简单的，只要算一算它是不是两个或两个以上自然数的积就可以了。但是，说着容易做起来难。由于工作量太大，有时就显得―想到了做不到‖了。
1461年，在一位无名氏的数学手稿中发现：当n=13时， 是质数。
1588年，意大利数学家卡塔尔迪证明了 是质数。1598年，他又证明了 是质数。
1772年，瑞士数学家欧拉证明了 是质数。1876年，法国数学家卢卡斯又证明了 是质数。那么， 是不是质数呢？
1903年，在纽约的一次数学学会上，数学家克尔登上讲坛，在黑板上把2自乘67次后再减去1，接着又把193707721和767838257287两组数字用竖式连乘，两次计算结果相同。到会的都是数学家，他们一眼就看懂了： 原来不是质数而是个合数！——这一结论的产生，说明了科尔在数学领域取得了巨大的成果！ 在热烈的掌声后，台下有人问科尔：―您论证这个题前后共花了多少时间？‖科尔回答道：―三年内的全部星期天！‖——正是―星期天‖这个人人皆有的业余时间，造就了科尔的成就。