一、判断题
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。
( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 ( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
1
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。 3、在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。 5、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
6、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 7、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 8、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 9、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
10、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 11、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。
12、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。
13、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。
14、在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）素数有（ ），合数有（ ）。 15、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。 16、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是： 偶数是： 17、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
素数是： 合数是： 18、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
19、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。
20、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）
21、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
22、 下面是育才小学五年级各班的人数。
（1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 39人
41人
40 人
43 人
42人
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以。
2
一、填空
1、30 和45 都是自然数，如果 除以 商5没有余数，那么30 和 45的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）． 2、如果 9和 17是互质的自然数，那么9 和17 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、所有偶数的最大公因数是（ ），所有奇数的最大公因数（ ）。 4、两个互质的合数积是36，这两个合数是（ ）和（ ）
5、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 6、写出三组互质数。
两个数都是质数（ ），两个数都是合数（ ），两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。 7、一个数的最大因数是36 ，这个数是（ ），它的所有因数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。 8、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 9、把210分解质因数：210＝（ ）。
10、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 12、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。 13、8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、判断
( )1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。 ( )2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。
( )3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。 ( )4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 ( )5．一个数的因数必定小于它的倍数。 ( )6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数。
( )7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数。 ( )8、48既是48的倍数，也是48的因数。 ( )9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。 ( )10、一个数的倍数一定比它的因数大。
( )11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。 ( )12、所有非零自然数的公因数是1。 ( )13、所有的偶数都是合数。
( )14、两个奇数的和一定能被2整除。
3
三、选择题
1．96是16和12的（ ） ①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数 2．几个质数的连乘积是（ ） ①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数 3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ） ①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙 4．12是24和36的（ ） ①因数 ②质因数 ③最大公因数 5．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。 ①＞ ②＜ ③＝ 6． a＝2×2×5， b＝2×3×5，那么a 、b 的最小公倍数是（ ） ①30 ② 60 ③90 7、已知a能整除19，那么a（ ） ①是38 ②必定是19 ③是整数 ④是1或者19 8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ） ①小数 ②分数 ③自然数 9、下列除不尽的算式是（ ） ①16÷8＝2 ②5÷2＝2.5 ③12÷18＝0.6..... 10、一个质数的因数有（ ）个。 ① 1 ② 2 ③ 3 11、24是4和6的（ ）。 ① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数 12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。 ① 95 ② 90 ③ 75 13、从323中至少减去（ ）才能被3整除。 ①减去3 ②减去2 ③减去1 14、20的质因数有（ ）个。 ① 1 ② 2 ③3 15、下面的式子，（ ）是分解质因数。 ①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1 四、找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 45 53 91 102 117
五、求下面各组数的最大公因数。
50和75 78和26 6和11 36和54
六、求下面各组数的最小公倍数。
15和20 35和42 8、24和36 45、60和75
七、（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？
4
一、填空。
（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 （2）24的因数有（ ）。
（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。 2 、9、23、 27、28、29、31、35、37、39、51。 （4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 （5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。 （6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：
①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）； ③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。
（7）最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。 （8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。
（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。 （10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 （11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 （12）凡是5的倍数，个位上一定是（ ）或（ ）。 （13）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ）。 （14）67至少要加上（ ）就是3的倍数。
（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 二、判断题。
( )（1）在自然数中与1相邻的数只有2。 ( )（2）3的倍数，一定是9的倍数。 ( )（3）奇数都比偶数小。
( )（4）质数的因数只有一个。（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。 ( )（6）一个数的因数的个数是无限的。 ( )（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。 ( )（8）两个质数的和一定是偶数。
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。
（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。①大于3 ②等于3 ③是3的倍数 ④小于3 （2）一个合数至少有（ ）。 ①一个因数 ②二个因数 ③三个因数 ④四个因数 （3）87是（ ）；41是（ ）。 ①合数 ②质数 ③因数 ④倍数 （4）既不是质数又不是合数的是（ ）。 ①1 ②2 ③3 ④4
5