分式的加减法 第一课时
一、教学目标 知识目标：
利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减运算 能力目标：
使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想 情感目标：
激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。教学对象分析
本班有学生75人，其中男生36人，女生38人，男女比例正常。从升级考试情况看，平均分85，优秀率40%，学生的计算准确率较差，解决问题的能力有待提高。根据观察，大多数学生学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。大部分学生还存在着依赖性，不愿意自己探究知识，没有好的学习习惯，还要教师在今后的学习中进行渗透。 二、教学重点
（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用 （2）对异分母分式准确的通分（单项式） （3）准确计算出分式的最简结果 三、教学难点
（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。 （2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。
四、教学互动设计
1、情境导入
①问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 答:甲工程队一天完成这项工程的___________, 乙工程队一天完成这项工程的______________, 两队共同工作一天完成这项工程的_________________.
②问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少? 答:2003年的森林面积增长率是___________, 2002年的森林面积增长率是______________,
2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了_______________.
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算．这就是我们这节课将要学习的内容
2、合作探究，学习新知
①速度比拼：计算
21(1)?55(2)
12?55
类比分数的加减法，同分母分式的加减法法则是： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 用式子表示为： 例1.计算:
aba?b??ccc
(1)5x?3y2x?x2?y2x2?y2(2)515?mm5?15m10m
原式?
5x?3y?2xx2?y2?3x?3y?2x?y23?x?y??
★试一试：直接说出结果
(1)3bb??xx(2)(3)myc???xxxab??x?yx?y
★深入探究
5a2b?33a2b?58?a2b??ab2ab2ab2(5a2b?3)?(3a2b?5)?(8?a2b)= ab2 = = =
5ab?3?3ab?5?8?abab2222
a2bab2ab（注意：最后要化为最简分式）
想想一一想想
x2y2? （1） x?yy?x
（分析：分母互为相反数的，先变成相同的，注意符号）
x2y2??x?yx?yx2?y2?x?y(x?y)(x?y)?x?y?x?y②速度比拼：计算
11(3)?2311(4)?23类比分数的加减法，异分母分式的加减法法则是： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 用式子表示为： 例2 计算:
acadcbad?cb????bdbdbdbd11(2)?x?1x?1?x?1x?1?(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)12(1)?uvv2u??uvuvv?2u?uv2??(x?1)(x?1)深深入入探探究究
=
523??226ab3ab4abc
10bc8ac9ab??12a2b2c12a2b2c12a2b2c
10bc?8ac?9ab?12a2b2c通分 分母不变 异分母分式加减的思路：
分式相加减的结果要约分，最后结果要化为最简分式（或整式）
★相信你是最棒的！
1.下列运算对吗？如不对，请改正：
123?? aa2a2.计算 (1)
(2)yx??0xy31215?? aaa(2)11?2c2d3cd2
★ 小结：本节课你有什么收获？
１、学习了分式的加减法法则。
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
２、注意的几点：
（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来； （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。 反馈检测： 1、做一做 （1）
2ab?2a?bb?2aaba2?b2（2） ??baab
（3） 11?x?3x?3