y2、y3——上下层高度变化时反弯点高度比修正值， 框架柱剪力及弯矩计算列表进行： 高 层 层 Vi ?D 左 边 柱 中柱 右边柱 次 h(m) D D/?D V ik K y M c下 M c上 同左 同左 做出框架柱剪力及弯矩图。 三、框架梁端的弯矩
根据节点平衡，求梁端弯矩：
对于中柱，左、右梁端弯矩可由上、下柱端弯矩之和按左、右梁的线刚度比例分配 M左b?kbk左b左?kbkb右（M右上c?M下c) （5-18）
M对边柱节点：
右b?k左b?kb（M右上c?M下c) （5-19）
Mb?Mc上?Mc下 （5-20） 列表计算： 层 边柱处 号 右?Mc Mb … 做出框架梁的弯矩图。 四、框架梁端的剪力计算
根据框架梁隔离体的平衡条件，梁端弯矩的代数和除以梁的跨度即可得梁端剪力
Vb?Mb?Mbllr中 柱 处 ?M cKb左?K bM左b Mb右 …. （5-21）
五、框架柱的轴力计算
对于中柱，每个节点左、右梁端剪力之差即为柱的该层层间轴向力； 对于边柱，节点一侧的梁端剪力即为柱的该层层间轴向力； 从上到下逐层累加层间轴向力，即得柱在相应层得轴力。 框架梁端剪力及柱轴力计算表：
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层 号 l AB跨 MlbBC跨 Mlb柱轴力 … Mbr Vb l … Mbr Vb NA NB … … … … … … … .. … … … 做出框架梁的弯矩、剪力图及柱的轴力图。
第八步、竖向荷载作用下横向框架的内力分析
一、荷载及计算简图 １、横向框架梁上的线荷载（恒载和活荷载分别算） a）楼（屋）面均布荷载传给梁的线荷载（双向板） 短向分配荷载：aq 85?长向分配荷载：?1???23?a??a??2??????aq?2b??2b???
b）梁上的线荷载＝梁自重＋楼（屋）面均布荷载传给梁的线荷载 做出框架竖向荷载图（有关荷载前面已算出）。 ２、各层柱子的集中荷载＝自重＋梁传来的集中荷载 二、框架弯矩计算 （一）、迭代法（结构力学） （二）、分层法：在竖向荷载作用下框架内力采用分层法进行简化计算，此时每层框架连同上下层柱组成基本计算单元，竖向荷载产生的固端弯矩只在本层内进行弯矩分配，单元之间不再传递。梁的弯矩取分配后的数值；柱端弯矩取相邻两层单元对应柱端弯矩之和。
1、求梁的固端弯矩；
2、梁柱的线刚度（前面已算出）；
3、分配系数：按与节点连接的各杆的转动刚度比值计算；
4、传递系数：底层柱传递系数为1/2，其余各层柱传递系数为1/3；梁远端固定传
递系数为1/2，远端滑动铰支座传递系数为-1。 5、弯矩分配：分配2~3次为宜。
6、节点不平衡弯矩的再分配：由于柱端弯矩按1/3 传递系数传递到远端（底层按1/2传递系数），柱端弯矩取相邻两层单元对应柱端弯矩之和，此时原来已经平衡的节点
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弯矩由于加入了新的弯矩而不再平衡，应将不平衡弯矩再分配。
节点不平衡弯矩的再分配表
层 轴线号 号 杆件号 … 分配系数 杆端弯矩 A（边） B（中） 其他轴 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 … …. 不平衡弯矩 弯矩分配 结果弯矩 做出梁柱最终弯矩图。
7、考虑梁端的塑性变形及内力重分布，对梁端负弯矩进行调幅，即人为地减小梁端负弯矩，调幅系数取0.85（用括号在图上标出），相应跨中弯矩乘1.1。 三、梁端剪力及柱轴力计算 （1） 梁端剪力：
V?Vq(荷载引起剪力）?Vm(弯矩引起剪力）?（2） 柱轴力：
N?V（梁端剪力）?P（节点集中力及柱自重层 号 荷载引起剪力 AB 跨 BC 跨 弯矩引起剪力 AB 跨 BC 跨 12ql?M左?M右l
）
总剪力 A 柱 B 柱…… AB 跨 BC 跨 VqA?VqB VqB?VqC VmA?VmB VmB?VmC VA VB VC VD N顶 N底 N顶 N底 第九步、内力组合
钢筋混凝土框架结构构件的承载力按下列公式验算： 非抗震设计： ?0S?R
?0为结构重要性系数，重要、一般、次要分别取1.1、1.0、0.9。
抗震设计： ?RES?R
(为了计算比较，在内力组合以获得荷载效应组合值S的同时，乘上结构重要性系
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数?0和抗震承载力调整系数?RE。)
因此，内力组合应考虑两种情况：（1）恒载和活荷载效应的组合； （2）竖向荷载和地震作用效应的组合。 （一）
梁的内力不利组合
（1）梁端负弯矩，取下式两者较大值
?M???RE(1.3ME?1.2MG)
?M???0(1.2M恒?1.4M活)
（2）梁端正弯矩按下式确定
M??RE(1.3ME?1.0MG) （3）梁端剪力，取下式两者较大值
V??RE(1.3VE?1.2VG) V??0(1.2V恒?1.2V活) （4）梁跨中正弯矩，取下式两者较大值
M中??RE(1.3ME?1.2MG) M中??0(1.2M恒?1.4M活)
注意：上面第一式重力荷载代表值与地震作用组合后的最大值不一定在跨中，
其位置和大小由作图法或解析法求得。
作图法：按同一比例尺作重力荷载代表值作用下的弯矩图（乘分项系数）和地
震作用下的弯矩图（乘分项系数），在MG弯矩图上作平行与ab的切线，交于m点，作
铅垂线交ab与n点，则mn的长度为Mb,max。
a地震作用方向（如右上图所示） 解析法求Mb,max：
MGBRA?ql2?1l(MGBMEAMGAnMb,maxMG?MGA?MEA?MEB)
mMEBxlx?bRAq 14
Mb,max?RA2q2?MGA?MEA（如右下图所示）。
（二） 框架柱的内力组合
MEAMGAARAxlqRBMGBMEBB单向偏心受压：有三种情形，即在地震作用下大偏心受压、小偏心受压和无地震作用的偏心受压： 第①组内力组合（大偏心受压）
Mmax??RE(1.3ME?1.2MG)
Nmin??RE(1.3NE?1.0NG)
第②组内力组合（小偏心受压）
Mmax??RE(1.3ME?1.2MG)
Nmax??RE(1.3NE?1.2NG)
第③组内力组合（无地震作用）
M??0(1.2M恒?1.4M活)
N??0(1.2N恒?1.4N活)
用轴压比??Nfcbh0判断大小偏心，并以大偏心受压和小偏心受压分别配筋，取大者。
梁 内 力 组 合 表
层 梁次 的位截 面位 内 力 恒载① M V M 荷载类别 活载② 地震荷载③ 竖向荷载竖向荷载与地震 组合 作用组合 [1.2①+1.4[1.2（①+0.5②）?1.3③] ②] 乘?RE置 置 左 左 端 跨中 梁 右端 M V 第 左M 中 端 V N 跨中 M 梁 右M 层 端 V 左M 15