理科数学参考答案（13）
题号 答案 13.
17. （Ⅰ）（法一）在△ABC中，
1 C
2 B
3 A
4 B
5 D
6 C
7 C
8 A
9 D
10 D
11 A
12 B
2123 14. 15. 16. 79 733acosB?6,由余弦定理，得a2?c2?b2?12c，①
同样，由bcosA?2，得b2?c2?a2?4c，② ①+②，得：2c2?16c，?c?8.
（法二）因为在△ABC中，A?B?C??,则
sinAcosB?sinBcosA?sin(A?B)?sin(??C)?sinC， 由
得
abc??，sinAsinBsinCasinCbsinC,sinB?，代入上式得： c?acosB?bcosA?8. …… 6分 ccacosBsinAcosBtanA???3, （Ⅱ）由正弦定理,得
bcosAsinBcosAtanBsinA?又tan(A?B)?tanA?tanB2tanB33,，???tanB?1?tanAtanB1?3tan2B33B?(0,?)，
?B??6.
…… 12分
18．（Ⅰ）直角梯形AA直角梯形AAC11C通过直角梯形AA1B1B中，?A1B1B1AB?90?，
AC?平面以直线AA1为轴旋转得到,?AC?AA1,又平面AAC11C?平面AA1B1B，?AA1B1B，AC?平面CAB1, ?平面CAB1?平面AA1B1B. …………… 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知AC,AB,AA1两两垂直．分别以AC,AB,AA1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系如图所示．由已知AB?AC?AA1?2AB11?2AC11?2，所以
A(0,0,0),B(0,2,0),C(2,0,0),
B1(0,1,2)，A1(0,0,2),D1(0,?1,2),?AC?(2,0,0),AB1?(0,1,2),设