专题五 带电粒子在电场或磁场中的运动
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考点 1.静电力 2.场强、电势、电势能 3.带电粒子在电场中的运动 4.带电粒子在磁场中的运动 5.带电粒子在匀强磁场中的临界、极值问题 6.带电粒子在组合磁场中的运动 题号(难易度) 2(易) 1(易)、4(易) 3(易)、8(中) 5(中)、7(中) 6(中)、9(难) 10(难) 1.(2013四川资阳市二模)如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是( AD )
A.点电荷一定位于M点的左侧
B.带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小 C.带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
D.带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能
解析:MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线,由题图轨迹可知,负粒子受到的静电力向右边,所以场强的方向由N指向M,则点电荷一定位于M点的左侧,选项A正确;带电粒子从a到b的过程中静电力做正功,电势能减小,动能增大,故选项B错误,选项D正确;a点的电场强度大于b点的电场强度,所以带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度,故选项C错误. 2.(2013上海虹口二模)两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为E的匀强电场中,小球1和小球2均带正电,电荷量分别为q1和q2(q1>q2),两小球间的库仑力大小为F.将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示.若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线中的张力T为(不计重力)( A )
A.T=(q1-q2)E+F B.T=(q1-q2)E+F C.T=(q1+q2)E-F D.T=(q1+q2)E-F
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解析:两个小球同时从静止释放后,对小球1和小球2组成的整体而言,由牛顿第二定律得(q1+q2)E=2ma,隔离小球2对其受力分析,由牛顿第二定律得q2E+T-F=ma,联立以上两个方程解得T=(q1-q2)E+F,故选项A正确.
3.如图(甲)所示,一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间.从电子射入的时刻开始在金属板间加如图(乙)所示的交变电压,假设电子能穿过平行金属板.则下列说法正确的是( C )
A.电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线) B.电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线)
C.电子可能从轴线到上极板之间的空间射出,也可能沿轴线方向射出 D.电子射出后动能一定增大
解析:将电子的运动分解为两个方向,初速度v0方向做匀速直线运动,与初速度v0垂直方向由于受到变化的电场力作用,根据牛顿第二定律可知,电子先做变加速直线运动、变减速直线运动,后做反方向的变加速直线运动、变减速直线运动,根据运动学规律可以判断电子在竖直方向不会运动到轴线以下,选项C正确,选项A、B错误;电子射出后动能不一定增大,选项D错误.
4.(2013成都三模)如图所示,在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一电荷量为+Q的点电荷,如果在平面上的N点,由静止释放质量为m,电荷量为-q的检验电荷,该检验电荷到达P点的速度为v,图中
θ=60°.下列说法中正确的是( AC )
A.N点电势低于P点电势
B.检验电荷在P点所受到的电场力的大小是在N点的3倍 C.在+Q形成的电场中,NP间电势差为-
D.检验电荷从N到P的过程中,电场力对点电荷做的功为-mv
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解析:N点比P点距O较远,故N点电势低于P点电势,选项A正确;由E=,可得EP=4EN,FP=4FN,
选项B错误;从N到P由动能定理得qU=mv,由于?N
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,选项C正确;从N到
P电场力做正功,W=mv,选项D错误.
5.(2012江西省重点中学盟校高三联考)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是( D )
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A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上
B.即使是对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也不一定过圆心 C.对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长越长,时间也越长 D.只要速度满足v=
,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上
解析:由几何图形的对称性可知,只要是对着圆心入射的粒子,其出射方向的延长线一定过圆心,选项B错误;由r=
可知,粒子运动的轨道半径r与其运动速率v成正比,速率v越大,
粒子射出磁场时的偏转角越大,因此出射后并不一定垂直打在MN上,选项A错误;由几何知识可知,速率v越大的粒子,在磁场中运动时圆弧所对的圆心角θ越小,由t=T可知,粒子在磁
场中运动的时间t越短,故选项C错误;若v=,即R=,匀强磁场区域的半径R和带电粒子
的运动半径相等,则磁场区域所对应的“圆”与带电粒子在磁场中的轨迹“圆”的两个交
点和两个圆心构成菱形,如图所示,从而证明O′Q∥PO,故粒子从Q点射出磁场时一定沿水平方向,垂直打在MN上,选项D正确.
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6.(2012衡水中学调研改编)如图所示,带正电的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度,以与边界成30°和60°的夹角射入磁场,又恰好不从另一边界飞出,设边界上方的磁场范围足够大,下列说法中正确的是( B )
A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C.A、B两粒子的之比为
D.A、B两粒子的之比为
解析:根据题意画出带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,设带正电粒子A、B的轨迹半径分别为RA、RB,
则RA(1+cos 30°)=RB(1+cos 60°), 解得=
=
,故选项A错误,B正确;
由R=得=,
故==,
选项C、D错误.
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7.(2013江西省重点中学联考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是( BD )
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大 解析:入射速度不同的粒子在磁场中,如果轨迹都是半圆,由T=
可知,运动时间就相同,选
项A错误;由r=得,选项B正确;轨迹是半圆的粒子,运动时间相同,但半径不一定相同,运
动轨迹就不一定相同,选项C错误;轨迹对应的圆心角θ=ωt=t=t,故时间越长,圆心角越大,选项D正确.
8.(2013绵阳市三模)如图所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间的电压分别如图(甲)、(乙)、(丙)、(丁)所示,电子在板间运动(假设不与板相碰),下列说法正确的是( D )
A.电压是(甲)图时,在0～T时间内,电子的电势能一直减少 B.电压是(乙)图时,在0～时间内,电子的电势能先增加后减少 C.电压是(丙)图时,电子在板间做往复运动 D.电压是(丁)图时,电子在板间做往复运动
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