5.4.6 跨中弯矩计算
恒载作用下梁的跨中弯矩，按实际荷载利用两端带弯矩的简支求得。 以下结果为弯矩调幅后的结果。
对于5层：MAB中 =M0-（M左+ M右）×0.8/2=96.16KN·m MBC中=M0-（M左+ M右）×0.8/2=-26.51KN·m 对于4层：MBD中 =52.54KN·m ME =-7.48KN·m
对于3层：MBD中 =53.88KN·m ME =-7.98KN·m
对于2层：MBD中=65.88KN·m ME=-7.98KN·m
对于1层：MBD中 =55.19KN·m ME =-8.53KN·m
对梁弯矩进行调幅，调幅系数为β，取0.8。 调幅后：梁端弯矩M’1 =βM1 M’2=βM2 跨中弯矩：M’中=M中-(M’1 + M’2）/2
注：这里弯矩带正负号，梁上边受拉为负，下边受拉为正。 活荷载作用下的梁跨中弯矩，利用两端带弯矩的简支求得。 对于5层：MAB中 =M0-（M左+ M右）×0.8/2=24.27KN·m MBC中=M0-（M左+ M右）×0.8/2=-5.27KN·m 对于4层：MBD中 =21.52KN·m ME =-2.91KN·m
对于3层：MBD中 =21.66KN·m ME =-2.96KN·m
对于2层：MBD中=21.66KN·m ME=-2.96KN·m
对于1层：MBD中 =22.19KN·m ME =-3.18KN·m
又考虑荷载最不利位置，将跨中弯矩乘以1.1，计算结果如下： 对于5层：MAB中 = 24.27×1.1=26.70KN·m MBC中= -5.27×1.1=-5.80KN·m
对于4层：MBD中 =21.52×1.1=23.68KN·m ME =-2.91×1.1=-3.20KN·m
对于3层：MBD中 =21.66×1.1=23.82KN·m
26
ME =-2.96×1.1=-3.26KN·m
对于2层：MBD中=21.66×1.1=23.82KN·m ME=-2.96×1.1=-3.26KN·m
对于1层：MBD中 =22.19×1.1=24.41KN·m ME =-3.18×1.1=-3.50KN·m
5.4.7 梁端剪力和柱轴力的计算
恒载作用下：
表5-3 恒载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）
荷载引起的剪力 弯矩引起的剪力 层AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 次
VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC 5 4 3 2 1
78.372 49.43 49.43 49.43 49.43
24.06 15.87 15.87 15.87 15.87
-5.04 -1.61 -1.95 -1.95 -2.23
0 0 0 0 0
VA 73.33 47.82 47.48 47.48
总剪力 AB跨
VB 83.41 51.04 51.38 51.38
BC跨 VB=VC 24.06 15.87 15.87 15.87 15.87
Nu 99.20 185.94 272.34 358.74
A柱
Nb 112.00 198.74 285.14 371.54
Nu 128.26 234.09 340.26 446.43 柱轴力
B柱
Nb 141.06 246.89 353.06 459.23
47.20 51.66 444.86 457.66 552.88 565.68
表5-4 活载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）
层次 5 4 3 2 1
荷载引起的剪力 弯矩引起的剪力 AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC 19.87 19.87 19.87 19.87 19.87
5.63 7.04 7.04 7.04 7.04
-1.18 -0.77 -0.81 -0.81 -0.92
0 0 0 0 0
总剪力 AB跨 BC跨 VA
VB
VB=VC 5.63 7.04 7.04 7.04 7.04
Nu 27.93 69.07
18.69 21.05 19.10 20.64 19.06 20.68 19.06 20.68 18.95 20.79
柱轴力
A柱
Nb 40.73 81.87
Nu 40.42 95.77
B柱
Nb 53.22 108.57
110.17 122.97 151.16 163.96 151.27 164.07 206.55 219.35 192.26 205.06 262.05 274.85
27
5.2 重力荷载代表值计算及荷载汇总
5.2.1 第一层重力荷载代表值计算及荷载汇总
梁、柱：
表5－5 梁重力统计
类别 横梁 纵向连系梁 合计
净 跨 7200 3000 3000
截 面 300×600 300×600 200×400
荷载标准3.89 3.89 1.58
数 量 (根) 30 15 56
单 重 （KN） 28.01 11.67 4.74
总 重 （KN） 840.3 175.05 256.44 1271.49
（mm） （mm） 值（KN/m2）
表5－6 柱重力统计
类别 柱 合计
计算高度（mm） 3200
截 面 400×400
密 度25
体 积 0.512
数 量 （根） 60
单 重 （KN） 12.8
总 重 （KN） 768 768
（mm） （KN/m3） （m3）
内外填充墙重的计算：
表5－7 柱重力统计
类别 外墙 内墙
72.8
合 计
2.9
0.25
7
369.46 1346.59
总计算长度 （m） 120.4 86.4
墙计算高度 墙厚计算值 （m） 2.7 2.7
（m）
0.25 0.25
荷载标准值 （KN/m2）
7 7
总 重 （KN） 568.89 408.24
楼板恒载、活载计算（楼梯间按楼板的1.2倍计算）： 楼板面积：42.4×17.8 – 6.0×7.2–7.2×3.0×2=668.32（m2） 楼梯面积: 6.0×7.2+3.0×7.2×2=86.4（m2）
恒载=楼梯恒载+楼板恒载:86.4×3.567×1.2 + 668.32×3.567=2753.7KN
活载：2.5×（6.0×7.2+3.0×7.2×2）×1.2+2.0×（542.4×17.8 – 6.0×7.2–7.2×3.0×2） =1595.84KN
28
由以上计算可知，一层重力荷载代表值为 G1=G 恒+0.5×G活
=768×1.05 + 1271.49 +1346.59 + 2753.7 + 1595.84×0.5= 6976.1KN 注：柱剩上粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数1.05。
5.2.2 第二层至第四层重力荷载代表值计算及荷载汇总
第二层至四层的重力荷载代表值同第一层的计算差异不大,仅多一面内墙 ,所以： 二层、三层、四层的重力荷载代表值为
G2=7006.55KN G3=7006.55KN G4=7006.55KN
5.2.3 第五层重力荷载代表值计算及荷载汇总
梁重力荷载（同一层）：1271.49KN 柱重力荷载（同一层）：768KN 内外填充墙及女儿墙重的计算：
表5-8 墙重力统计
类别 女儿墙 外墙 内墙 合计
总计算长度 墙计算高度 墙厚计算值荷载标准值
（m） 120.4 120.4 86.4 78.8
（m） 1．4 2.7 2.7 2.9
（m） 0．24 0.25 0.25 0.25
（KN/m2）
11 7 7 7
总 重 （KN） 445.00 568.89 408.24 399.91 1822.04
屋面板及楼板恒载、活载计算同一～四层
楼板恒载、活载计算（楼梯间按楼板的1.2倍计算）： 楼板面积：42.4×17.8 – 6.0×7.2–7.2×3.0×2=668.32（m2） 楼梯面积: 6.0×7.2+3.0×7.2×2=86.4（m2）
恒载=楼梯恒载+楼板恒载:86.4×3.567×1.2 + 668.32×6.48=4638.9KN
活载：2.5×（6.0×7.2+3.0×7.2×2）×1.2+2.0×（542.4×17.8 – 6.0×7.2–7.2×3.0×2） =1595.84KN
雪载：403.2×0.4=161.28KN
由以上计算可知，五层重力荷载代表值为 G5=G 恒+0.5×G活
=768.00×1.05 + 1271.49 + 1458.78 + 4638.9 + 1595.84×0.5= 9336.75KN 集中于各楼层标高处的重力荷载代表值G i的计算结果如下图所示：
29
图5-9 重力荷载代表值
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