6 水平荷载计算
6.1风荷载计算
垂直作用在建筑物表面的风荷载 按下式计算：
Wk=?z?s?zWo (6-1) 式中 Wk —风荷载标准值（kN/m2）；
?z —高度z处的风振系数；
?s —风荷载体型系数； ?z—风压高度变化系数；
。 Wo—基本风压 （kN/m2）
根据所给条件：基本风压 Wo =0.4 kN/m2 。 则
风压高度变化系数?z 由《建筑结构荷载规范》确定 横向风荷载的标准值Wk为： Wk=?z
?s?zWo
表6-1 Wk值计算表
Uz 0.77
0.74 0.74 0.74 0.74
Bs 1.75 1.62 1.47 1.31 1.16
Us 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3
Wo 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40
hi 3.30 3.30 3.30 3.30 3.30
hj 2.80 3.30 3.30 3.30 3.30
Wk 6.411405 6.187896 5.593302 4.998708 4.404114
离地高度 16.50 13.20 9.90 6.60 3.30
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图6-1 风荷载示意图
表6-2 侧移值计算表
Wk Vj ED △u △u/h 6.411405 6.41 50666.00 0.00013
0.000008 6.187896 12.60 50666.00 0.00025 0.000019 5.593302 18.19 50666.00 0.00036 0.000036 4.998708 23.19 50666.000.00046 0.000069 4.404114
27.59
61972.00
0.00045
0.000135
框架柱端剪力及弯矩分别按下列公式计算：
Vij=DijV i /∑Dij M bij=Vij×yh M uij=Vij（1-y）h y=yn+y1+y2+y3 注：yn框架柱的标准反弯点高度比。
y1为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。 y2、y3为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。 y框架柱的反弯点高度比。 第1层A、D柱的反弯点高度为： 查表得 y0=0.55 y1=0 y2=0 y3=0 所以y=0.55
同理可算出各层的反弯点高度，各层的反弯点高度详见弯矩计算表中。
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(6-3) (6-4) (6-5) (6-6)
表6-3 A、D柱弯矩计算表
层号 hi /m 5 4 3 2 1
3.3 3.3 3.3 3.3 3.3
K 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37
V 6.41 12.60 18.19 23.19 27.59
∑Dij 50666 50666 50666 50666 61972
Di/∑Dij 11305 11305 11305 11305 13818
Di 0.223 0.223 0.223 0.223 0.223
Vi 1.43 2.81 4.06 5.17 6.15
y 0.42 0.45 0.50 0.50 0.55
yh 1.39 1.49 1.65 1.65 1.82
Mc上 Mc下 2.74 5.10 6.70 8.54 9.14
1.98 4.17 6.70 8.54 11.17
Mb总 14.78 7.09 10.87 15.23 17.67
表6-4 B、C柱弯矩计算表
层号 hi /m 5 4 3 2 1
3.3 3.3 3.3 3.3 3.3
K 4.05 4.05 4.05 4.05 6.18
V 6.41 10.46 14.51 18.56 24.74
∑Dij 50666 50666 50666 50666 61972
Di/∑Dij 14028 14028 14028 14028 17168
Di 0.277 0.277 0.277 0.277 0.277
Vi 1.77 2.90 4.02 5.14 6.85
y 0.45 0.50 0.50 0.50 0.55
yh 1.49 1.65 1.65 1.65 1.82
Mc上 Mc下 3.22 4.78 6.63 8.48 10.18
2.64 4.78 6.63 8.48 12.44
Mb总 3.22 7.41 11.41 15.11 18.66
表6-5 风载作用下柱端剪力和轴力计算图
层次 5 4 3 2 1
AB,CD梁剪力计算 M1 2.74 7.09 10.87 15.23 17.67
M2 1.88 4.33 6.66 8.82 10.90
l 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2
VA,D 0.64 1.59 2.44 3.34 3.97
BC梁剪力计算 M3 1.34 3.08 4.75 6.29 7.76
M4 1.34 3.08 4.75 6.29 7.76
l 3 3 3 3 3
0.89 2.06 3.16 4.19 5.18
柱轴力计算 -0.64 -2.23 -4.66 -8.00 -11.97
-0.25 -0.72 -1.45 -2.30 -3.51
VB,C A,D柱轴力 B,C柱轴力
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图6-2 风荷载作用下框架的弯矩剪力及轴力图
6.2 地震荷载计算
6.2.1 横向自振周期的计算
横向自振周期的计算采用结构顶点的假想位移法。 基本自振周期T1（s）可按下式计算：
T1=1.7ψT （uT）1/2 (6-7) 注：uT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构顶点位移。
ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.6。 uT按以下公式计算：
VGi=∑Gk (6-8) （△u）i= VGi/∑D ij (6-9)
uT=∑（△
u）k (6-10)
注： ∑D ij 为第i层的层间侧移刚度。 （△u）i为第i层的层间侧移。 （△u）k为第k层的层间侧移。 s为同层内框架柱的总数。
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结构顶点的假想侧移计算过程见下表，其中第四层的Gi为G4和Ge之和。
表6-6 结构顶点的假想侧移计算
层次 5 4 3 2 1
Gi（KN） 9336.75 7006.55 7006.55 7006.55 6976.10
∑D i（N/m）
△ui（m）
－－－－－
ui（m）
－－－－
759990 12.28×103 759990 9.22×103 759990 9.22×103 759990 9.22×103 929580 7.50×103
47.44×103 35.16×103 25.94×103 16.72×103 7.50×103
－
T1=1.7ψT （uT）1/2 =1.7×0.6×(47.44×103)1/2
=0.222(s)
－
6.2.2 水平地震作用及楼层地震剪力的计算
本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：
结构等效总重力荷载代表值Geq Geq=0.85∑Gi
=0.85×（9336.75+7006.55×3+6976.10） =31732.63（KN）
计算水平地震影响系数а1 查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.35s。 查表得设防烈度为7度的аmax=0.08 结构总的水平地震作用标准值FEk FEk=а1Geq =0.08×31732.63 =2538.61（KN）
因1.4Tg=1.4×0.35=0.49s＞T1=0.216s，所以不考虑顶部附加水平地震作用。 各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi=GiHiFEk（1-δn）/（∑GkHk） (6-11) 地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为
Vi=∑Fk（i=1，2，…n） (6-12) 计算过程如下表：
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