做一做：两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ 作业：
1、两艘轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？
2、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，经过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？
例2：两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇？
做一做： 两地相距6400米，两人同时从两地相向而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？ 作业：
1、长沙到广州的铁路长699千米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米。再过几小时两车相遇？
2、甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行36.5千米，乙船每小时行43.2千米。经过8小时，两船相距多少千米？
3、两辆汽车同时从一个工厂出发，向背而行。一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少小时两车之间相距240千米？
三 综合训练
1、某食堂每天烧煤1.2吨，比原计划少烧0.3吨，这样原计划烧30天的煤，现在可以烧多少天？
2、 师傅原计划12小时生产300个零件，实际14小时生产120个，照这样计算，可以提前几小时完成任务？
3、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
4、甲、乙两人骑摩托车同时从同一地点出发相背而行，甲每小时行30千米，比乙每小时快2千米，3小时后两人相距多少千米？
5、5辆卡车8次可以运小麦240吨，照这样计算，15辆这样的卡车7次可以运多少吨？
6、绿色食品厂原计划四月份要加工一批食品，现在实际每天生产60吨，结果提前5天完成任务，原计划每天生产食品多少吨？
7、甲、乙两车同时从AB两地出发相向而行，甲车每小时行45千米，乙每小时行54千米，两车行驶5小时后仍相距29.5千米，两地相距多少千米？
8、有两个施工队，甲队有288人，乙队有32人。现因任务需要，要求甲队人数是乙队的3倍，应从甲队抽调多少人到乙队？
用假设法解逻辑推理问题——半对半错
例1、甲、乙、丙、丁四个人参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下： 甲说：丙第一，我第三； 乙说：我第一，丁第四； 丙说：丁第二，我第三； 丁没有说话。
最后公布结果时，发现他们每人预测对了一半，请说出竞赛的名次。 分析与解答：
（一）先假设甲说丙为第一是正确的，那么甲为第三是错误的。 根据（2）可知，乙为第二是错误的，那么丁为第四是正确的。 根据（3）可知，丁为第二是错误的，那么丙为第三是正确的。
这样，丙为第一和丙为第三相互矛盾。所以，甲说丙为第一是错误。 （二）丙为第一是错误，甲为第三是正确的。
根据（3）可知，丙第三是错误的，那么丁为第二是正确的。
根据（2）可知，丁为第四是错误的，那么乙为第一是正确的。 所以乙是第一，丁为第二，甲为第三，丙为第四。
小结：每人说的两句话中，一句对一句错是分析解决这道题的关键，解决这个问题的方法是：先作出假设，然后根据已知条件进行正确的推理。如果推出矛盾，则说明假不合理。没有推出矛盾，则说明假设合理。这种方法我们称作假设法。 练习：
1.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。 赵说：“甲是2号，乙是3号.” 钱说：“丙是4号，乙是2号.” 孙说：“丁是2号，丙是3号.” 李说：“丁是4号，甲是1号.”
又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是几？
2.某校办数学竞赛，A、B、C、D.E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况。
A说：B第三名，C第五名。 B说：E第四名，D第五名。 C说：A第一名，E第四名。 D说：C第一名，B第二名。 E说：A第三名，B第四名。
老师说：每个名次都有人猜对.那么，这五名同学的名次是怎样排列的？ 3、现有红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着，在桌子上排成一行，由甲、乙、丙、丁、戊五人，猜各包内珠子的颜色，每人只许猜两包。 甲猜：第二包是紫的，第三包是黄的；
乙猜：第二包是蓝的，第四包是红的； 丙猜：第一包是红的，第五包是白的； 丁猜：第三包是蓝的，第四包是白的； 戊猜：第二包是黄的，第五包是紫的；
事后，打开纸包，发现每人都只猜对了一包，并且每包都只有一人猜对。问他们名猜对的是哪一种颜色的珠子。
4、某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别： 甲判断：不是铁，也不是铜。 乙判断：不是铁，而是锡。 丙判断：不是锡，而是铁。
经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
参考答案：
1、甲是1号；丁是2号；乙是3号；丙是4号 2、五名同学的名次依次是：D B A E C 3、这五包的颜色依次是：红、蓝、黄、白、紫 4、丙完全正确，甲说对一半，乙完全说错了。
找次品四例（不知轻重）
[例一]有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。 解答方法：把五个球分别编号为ABCDE。