置c时，输出电压： U=
500?10500?2000500?2000×
500?2000500?2000=4.44（V）
答：滑动触头在位置a时输出电压是10V，在位置b时输出电压是0V，在中点c时输出电压是4.44V。
5、电阻R=12Ω，电感L=160mH的线圈与电容C=127?F串联后，接到电压U=220V，频率f=50Hz的工频电源上，求电路中的电流I。
答案：解：角频率?=2πf=2×3.14×50=314（rad/s） 电路中的阻抗为： Z=R?(?L?21?C)2
=122?(314?160?10?3?1314?127?10?6)2
=27.88（Ω） 电路中的电流为：I=
UZ=
22027.88=7.89（A）
答：电路中的电流为7.89A。
6、电阻R=30Ω，电感XL=60Ω，容抗XC=20Ω组成串联电路，接在电压U=250V的电源上，求视在功率S、有功功率P、无功功率Q。 答案：解：串联电路的阻抗： Z=R?(X电路电流： I=
UZ2L?XC)2=302?(60?20)2=50（Ω）
=
25050=5（A）
视在功率：S=UI=250×5=1250（VA） 有功功率：P=IR=5×30=750（W）
无功功率：Q=I（XL-XC）=5×40=1000（var）
答：视在功率S为1250VA，有功功率为750W，无功功率为1000var。
7、已知负载的电压和电流相量为u=（80+j50）V，i=（80-j50）A，求负载的等效阻抗Z和有功功率P。
答案：解：负载的等效阻抗为： Z=
ui2222=
80?j5080?j50=
(80?j50)2(80?j50)(80?j50)=0.44+j0.9（Ω）
其视在功率为：
S=uI=（80+j50）（80+j50）=3900+j8000（W） 所以有功功率为： P=3900（W）
答：负载的等效阻抗和有功功率分别为3900W。
8、有一星形连接的三相对称负载，接于线电压UL=100V的三相对称电源，负载中流过的电流IL=8A，负载功率因数cos?=0.8，求三相中的总功率P是多少？
答案：解：在负载的星形连接中，负载中流过的电流为线电流，所以三相电路功率： P=3ULILcos?=3×100×8×0.8=1109（W） 答：三相中的总功率是1109W。
9、有一台星形连接的三相电炉，每相电阻丝的电阻R=50Ω，接到线电压UL=380V的三相电源上，求相电压Uph、相电流Iph各是多少？ 答案：解：Uph=
UL*=
3803≈220（V）
3 Iph=
UphR=
22050=4.4（A）
答：相电压、相电流各约是220V、4.4A。
10、有一台三相发电机，每相电压Uph=220V，试求当绕组分别星形连接和三角形连接时，输出的线电压UL是多少？
答案：解：星形连接时，输出的线电压： UL=3Uph=3×220=381.05（V） 三角形连接时，输出的线电压： UL=Uph=220（V）
答：当绕组分别做星形连接和三角形连接时，输出的线电压分别为381.05V、220V。 11、在下图所示的桥形电路中，已知E=11V时I=52mA，问电动势E降至6V时，I等于多少？
答案：解：根据齐次原理： 因为E=11V时，I=52mA 所以E=6V时，I=
611×52=28.36（mA）
答：电动势E降至6V时，I等于28.36mA。 12、在50Hz、380V的单相电路中，接有感性负载，负载的功率P=20kW，功率因数cos?=0.6，试求电路中的电流I？
答案：解：因为P=UIcos? 所以I=
PUcos?=
20?103380?0.6=87.72（A）
答：电路中的电流为87.72A。
13、在50Hz、220V电路中，接有感性负载，当它取用功率P=10kW时，功率因数cos?=0.6，今欲将功率因数提高至0.9，求并联电容器的电容值C。
答案：解：当功率因数cos?=0.6时，负载消耗的无功功率Q为： Q=
Pcos?×sin?
=
100.6×1?0.62=13.33（kvar）
当功率因数cos?=0.9时，负载消耗的无功功率Q?为：
Pcos? Q?=×sin?
=
100.9×1?0.92=4.84（kvar）
电容器补偿的无功功率Qco为： Qco=（13.33-4.84）=8.49（kvar） 又因Qco=ICU=
UX2=?CUC2
所以C=
Qco?U2=
8.49?10322??50?220=558（?F）
答：并联电容器的电容值为558?F。
14、将一个感性负载接于110V、50Hz的交流电源时，电路中的电流I为10A，消耗功率P=600W， （1）求负载中的cos?； （2）求R、XL。
答案：解：（1）因为P=UIcos? 所以cos?=
PUI2=
600110?10=0.55
（2）因P＝IR 所以R=
PI2=
600102=6（Ω）
Pcos?2又因无功功率Q=
×sin?=IXL
所以XL=
P?sin?cos?I2=
600?1?0.55220.55?10=9.11（Ω）
答：负载中的cos?为0.55。R和XL分别为6Ω，9.11Ω。
15、如下图所示R-L-C并联电路，已知R=50Ω，L=16mH，C=40?F，U=220V，求谐振频率f0，谐振时的电流I0。谐振时电流I0是否为最小值？
答案：解：f0=
UR2205012?LC
=
2?3.14116?10?3=199.04（Hz）
?40?10?6 I0=
==4.4（A）
谐振时的电流I0是最小值。
答：谐振频率f0为199.04Hz，谐振时的电流I0为4.4A，谐振时电流I0是最小值。 16、假定三相对称线电压UL=380V，三角形对称负载z=（12+j9）Ω，试求各相电流Iph与线电流IL。 答案：解：Iph=
UZL=
380122=25.33（A）
2?9 IL=3Iph=3×25.33=43.87（A） 答：各相电流与线电流分别为25.33A，43.87A。
17、已知三相对称电源的相电压Uph为220V，A相接入一只U=220V、P=40W的灯泡，B相和C相各接入一只U=220V、P=100W的灯泡，中线的阻抗不计，电路连接图如下图所示，求各
?灯泡中的电流IA、IB、IC和中线电流I0。
答案：解：40W幻袍的电阻为： R=
UP2
=
220402=1210（Ω）
100W灯泡的电阻为： R?=
U2P?=
2201002=484（Ω）
因有中线，故各相可单独运算： IA=
UphR=
2201210=0.18（A）
IB=IC=
UphR?=
220484?=0.45（A）
设A相为参考相量，则IA=0.18/0°
?? IB=0.45/-120°，IC=0.45/-240°
???? I0=IA+IB+IC
=0.18-0.225-j0.39-0.225+j0.39 =-0.27（A）
?答：各灯泡中的电流IA、IB、IC和中线电流I0分别为0.18A、0.45A、0.45A、0.27A。 18、一台三相电动机接成星形，输入功率S为10kW，线电压UL为380V，功率因数cos?为0.8，求相电流Iph和每相阻抗Z。