江西省九校2013届高三第二次联考文科数学试卷
1．已知集合S?{x|log2(x?1)?0},T?{x|2?x?0},则S?T等于（ ） 2?xA．（0，2） B．（－1，2） C．（－1，+∞） D．（2，+∞） 2．若将复数 A．0
1?i表示为a + bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a + b =（ ） 1?i
B．1
C．–1
D．2
23.已知某数列的前n项和为n3,且前n个偶数项的和为n(4n?3),则前n个奇数项的和为 A.?3n(n?1)
2B.n(4n?3)
2C.?3n2
D.
12n （ ） 24．命题p：?x?[0,??)，(log32)x?1，则 （ ）
A．p是假命题，?p：?x0?[0,??),(log32)x0?1 B．p是假命题，?p：?x?[0,??),(log32)x?1
C．p是真命题，?p：?x0?[0,??)，(log32)x0?1
D．p是真命题，?p：?x?[0,??),(log32)x?1
5．若α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是 ．．．
A.α//β,m⊥α则m⊥β B．m∥n，m⊥α，则n⊥α C．n∥α，n⊥β，则α⊥β D．m∥α，m∥β，则α∥β
（ ）
6．函数f(x)?lnx?12x的图象大致是（ ） 27．已知函数f(x)?asinx?bcosx在x??4时取最小值，则函数y?f(3? ?x)是（ ）
4
A．偶函数且图像关于点(?,0)对称 B．偶函数且图像关于点(?,0)对称
C．奇函数且图像关于点(?,0)对称 D．奇函数且图像关
第 1 页 共 8 页
3232
于点(?,0)对称
8.如图，⊙C内切于扇形AOB，∠AOB=( ) A.
?3.若在扇形内任取一点，则该点在⊙C内的概率为
1123 Ｂ. C. D. 63349.设P为椭圆上一点，且 ?PF1F2?30?,?PF2F1?45?,其中F1 ，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（ ） A．(2?2)(1?3)(2?2)(1?3) B． 22C.(2?2)(3?1)(2?2)(3?1) D. 22210.已知函数f?x??x?2ax?5，若f?x?在区间???,2?上是减函数，且对任意的x1,x2??1,a?1?，总有
f?x1??f?x2??4，则实数a的取值范围是 （ ）
A ??1,3? B ?1,2? C ?2,3? D ?2,???
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上）．
?x?y?0?11．若实数x,y满足约束条件?x?y?3?0，则
?0?x?3?z?2x?y的最大值为 ．
????12、已知a?(3,?2)，b?(2,x)，若a?b，则x?
13．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y )值依次记为(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，……
(1) 若程序运行中输出的一个数组是(9 , t)，则t = ； (2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 ． 14．给出定义：若m?11，则m叫?x?m?（其中m为整数）
22做离实数x 最近的整数，记作{x}，即 {x}?m. 在此基础上
第 2 页 共 8 页
给出下列关于函数f(x)?|x?{x}|的四个命题： ①函数y?f(x)的定义域是R，值域是[0， ②函数y?f(x)的图像关于直线x?1]； 2k(k∈Z)对称； 2③函数y?f(x)是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数y?f(x)在???11?,?上是增函数， ?22?则其中真命题是__ ________ 。
15.某一几何体的三视图如图所示，其中圆的半径都为1，则这该几何体的体积为_______。 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 16.（本小题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片中至少有一张蓝色的概率；
（2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
17．（本小题满分12分）已知等比数列{an}与等差数列{bn}，sn为数列{an}的前n项和，
a1?b1?1,a2?b2，s3?b3?b4.
（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式. （2）求
111的值. ????a1a2a2a3anan?1
18（本小题满分12分）在?ABC中，a,b,c 为角A,B,C所对应的边，外接圆半径为R。 （1）若cosC=31,sinB=.求cosA. 32b2?c2?a2bc?（2）若m=，C=B-,求m的取值范围. ??2bc2R2R219．（本小题满分12分）正四面体ABCD的棱长为1，E在BC上，F在AD上，G为BC的中
点，BE=2EC,DF=2FA.
（1）求证：平面ADG⊥平面BCF. （2）求线段EF的长度.
第 3 页 共 8 页
20．（本题满分13分） 已知a?R，函数f(x)?中e为自然对数的底数）．
（1）判断函数f(x)在(0,e]上的单调性；
（2）已知实数b??0,e?，若对?x??0,e?都有g?x??g?b?，求b值
a?lnx?1，g(x)??lnx?1?ex?x（其x 21．（本小题满分14分）曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知曲线C上的点到右焦点F的距离最小值为1，一条渐近线方程是y?3x，线段PQ是过点F的一条弦，R是弦PQ的中点. (1)求曲线C的方程；
(2)当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
(3)若能作出直线m：x?t?t?0?，使得R在直线m上的射影S在以线段PQ为直径的圆上.则当点P在曲线C上运动时，求t的取值范围.
第 4 页 共 8 页
第 5 页 共 8 页