18．解（Ⅰ）∵b1?3bnbn11；bn?1?，，∴ b???a?b?1n?1nn2241?an1?an1?an2?bn∴bn?1?1?b?12?bn111，∴?1?n???1
2?bn2?bnbn?1?1bn?1bn?1∴
111??1，∴??(?1)?(n?1)??4?n?1??n?3
bn?1?1bn?1bn?1b1?1?1n?2?bn? n?3n?31∴bn?1??1?12an1an?an?（Ⅱ）∵an?1?bn?，∴cn?n
11n?32(1?2an)(1?3an)2n(?2)(?3)anan?n?211?=
n(n?1)?2nn?2n?1(n?1)?2n11111????+?? 2?212?213?223?224?23∴Sn?c1?c2?????cn?1??
111?1?=
n?2n?1(n?1)?2n(n?1)?2n
∵△DMN∽△DCB，∴
DNDM3DN6?，即，∴DN?3，即DN?DC ?DBDC44263DC时，使MN?平面BDE． 4所以，边DC上存在点N，当满足DN?
f(x)f/(x)?x?f(x)//21．解（Ⅰ）①由g(x)?，g(x)?，由xfx()?fx()2xx在(0,??)上恒成立，从而有g(x)?来源学科网可知g(x)?0/
f(x)在(0,??)上是增函数。 xf(x)②由①知g(x)?在(0,??)上是增函数，当x1?0,x2?0时，有
x
f(x1?x2)f(x1)f(x1?x2)f(x2)，于是有： ?,?x1?x2x1x1?x2x2f(x1)?x1x2f(x1?x2),f(x2)?f(x1?x2),x1?x2x1?x2两
式
相
加
得
：
f(1x?)f2(?x)1
?f(x)x
（Ⅱ）由（Ⅰ）②可知：f(x1)?f(x2)?f(x1?x2)，（x1?0,x2?0）恒成立 由数学归纳法可知：xi?0(i?1,2,3,???,n)时，有：
f(x1)?f(x2)?f(x3)?????f(xn)?f(x1?x2?x3????xn)(n?2)恒成立 设f(x)?xlnx，则，则xi?0(i?1,2,3,???,n)时，
x1lnx1?x2lnx2?????xnlnxn?(x1?x2?????xn)ln(x1?x2?????xn)(n?2)(?)恒
成立 令xn?1111S?x?x????x???????，记 n12n2222(n?1)23(n?1)1111???????1?， 1?22?3n(n?1)n?11111???????. 2?3(n?1)(n?2)2n?2又Sn?又Sn?
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