2012深圳杯数学建模夏令营C题解答 - 图文(4)

2019-08-26 17:21

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5.4.1计算结果及分析

点三的相关机柜为机柜二,根据题三拟合的公式:。由于点(7.2,4.1,1.8)就在机柜和冷通道交界处。根据题设,冷通道的出风口为通道1/3。我们假设风速恒定,那么

,又因为

由此可得

。根据上面所设立的

模型,可以计算出机柜中的温度是……根据附件2中的数据,可以得到任务量和

温度之间的散点图。把散点图和上面个所得的公式进行比较,算出R2值。同理,可以得到点2的散点图和拟合图。如图(matlab程序见附录Ⅵ):

图 5 点2散点图和拟合线

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图 6 点3散点图和拟合线

根据图可知,假设符合实际,温度控制时应该满足

六、模型的检验

1. 本文中大多数图形都用MATLAB 软件绘制,而MATLAB软件具有较强的仿真性,功能也十分强大,精确度也很高,从这个角度可证明我们结果的可靠性与方法的合理性。

2.对于机房热分布采用模型二,将机柜散发热看成一个热源可以逼真的模拟出机柜散发热的传播途径,使得机房的热分布描绘形象逼真。

3.充分考虑了机柜的对称性,模型三分析不同任务量的条件下,选取最高温度来确定机柜的任务量,从而来控制机房整体温度,这样更能够确保到机房的安全性。

4. 从模型与实际情况的对比来看,虽然我们建立模型有一些假设,但这些假设都是合乎常理的,故我们所建的模型的可靠性与真实性也是值得认可的。

七、模型的推广及发展前景

本文第一个模型根据题干给出的数据,采用MATLAB软件编程绘制的热分布及流场分布图可以应用于各个领域,如学校可以推广到消息的传播、文化的传播、疾病的传播、或者流言蜚语的传播,从而对现今这个信息时代做出一个正确的把握。同样的方法可以运用到气流运动、地质勘探和测量等方面。

本文只是阐述创建绿色机房一个因素——温度,其实还可以把它推广到温度对机房设备的寿命的影响,以及将机房机柜产生的热量转换成其他有效能源,从而有利益节约资源,更好的创造绿色机房,绿色社会。

此模型符合当今社会的发展状况,目前,人类都在关注者社会的有限资源,创建友好型、环保型的绿色社会,应用本文的模型及分析方法,通过对机房的温度叙述,可以避免因温度过高而引发的不良事故,同时也为创建绿色机房提供了可靠的理论和实践依据。绿色数据中心的建立,实现了最佳数据中心基础设施能源利用效率(PUE)和动态智能制冷,精确了送配风系统,同时采用区域化和模块化设计--高热区和低热区不同的散热方式,实现对不同负载的有效支持。对

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大型数据中心进行模块化设计理念整合的智能的机房监控系统 (动力设施,环境与IT设施,平台统一)实现自动化管理。

八、模型的优缺点

一、优点:

1.本文中模型的建立充分考虑到实际情况,从热源出发,推广到全机房,从一定程度上减小了误差。

2.在分析问题的时候,减少了一些次要因素的影响,虽在一定程度上降低了精度,但是简化了过程,增加了可读性。

3.本题的解答过程中,充分使用数学软件,根据图像,求出极值点,更加准确

二、缺点:

1.思考问题时过于简单,忽略了次要因素的影响,可能导致精度不高。 2.模型的假设,未能定量分析,只能做到定性分析

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九、参考文献

(1)Robinson D F,Hassan Hassan H A. Further Development of the

(Enstrophy) Turbulence Closure Model. Journal of AIAA,1998,36:1825~1833

(2)Pratap,V.S.and Spalding,D.B,Numerical Computions of the Flow in

Curved Ducts, The Aeronautical Quarterly, Aug.(1975)

(3)Eiseman,P.Retal,Development of a Three-Dimensional Turbulent Duct

Flow Analysis,NASA CR3029,(1978)

(4)Chen Y S,Kim S W. Com putation of Turbulent Flows Using an Extended

K-? Turbulent Closure Model. ASA - C R-179204,1987

(5)Tumber M G,Jennions IK. An Investigation of Turbulent Modeling in

Transonic Fan Including a Novel Implementation of an Implicit K-? Turbulence Model. ASME92-GT-308 (6)姜启源、谢金星、叶俊,《数学模型》(第三版),高等教育出版社 (7)尹贞勤,程控交换机房空调设计探讨[ J],安徽建筑,1999( 4)

(8)杨世铭,自由运动放热的基本准则式[ J],西安交通大学学报,1962( 2)

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十、附录

附录Ⅰ:

clear%根据附件一做出的通道二热分布图 clc

A=[2.4 0.3 13;2.4 0.9 13;2.4 1.5 17;2.4 2.1 30;2.4 2.7 30;5 0.3 13;5 0.9 13;5 1.5 25; 5 2.1 30;5 2.7 30;7.2 0.3 13;7.2 0.9 13;7.2 1.5 19;7.2 2.1 30;7.2 2.7 30;];

x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);

[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(2.4,7.2)',linspace(0.3,2.7),'v4');%插值 pcolor(X,Y,Z);shading interp%伪彩色图 figure,surf(X,Y,Z)%三维曲面 ii=find(imregionalmax(Z)); Imregionalmax=Z(ii) Points=[X(ii) Y(ii)]

clear%根据附件一做出的通道三热分布图 clc

A=[2.4 0.3 27; 2.4 0.9 29; 2.4 1.5 29; 2.4 2.1 30; 2.4 2.7 29; 5 0.3 30; 5 0.9 30; 5 1.5 29; 5 2.1 31; 5 2.7 32; 7.2 0.3 27; 7.2 0.9 31; 7.2 1.5 31; 7.2 2.1 32; 7.2 2.7 31;];

x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);

[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(2.4,7.2)',linspace(0.3,2.7),'v4');%插值 pcolor(X,Y,Z);shading interp%伪彩色图 figure,surf(X,Y,Z)%三维曲面 ii=find(imregionalmax(Z)); Imregionalmax=Z(ii) Points=[X(ii) Y(ii)]

clear%根据附件一做出的通道二流场分布图 clc

A=[2.4 0.3 0.6;

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