做一介绍：
1. 近似法(approximation)
以近似法来重建曲面，首先必须先指定一个容许误差值(tolerance)，并在U、V方向建立控制点的起始数目，以最小平方法来拟合出(fit)一个曲面后将量测之点投射到曲面上并分别求出点到面的误差量，控制误差量至指定的容许误差值内以完成曲面的建立，如果量测的数据很密集或是指定的容许误差很小，则运算的时间会相当的久。以近似法来拟合曲面的优点是拟合的曲线不需要通过每个量测点，因此对于量测时的噪声将有抑除的作用，综合以上所述，使用近似法的时机通常是点云数据点多且含噪声较大的情况下。 2. 插补法(interpolation)
以插补的方式来进行曲面的建立，则是将每个截面的点数据，分别插补得到通过这些点的曲线，再利用这些曲线来建立一个曲面。以插补的方式进行曲面数据建立，其优点在于得到曲面一定会通量测之点数据，因此如果数据量大的话，所得到的曲面更近似于原曲面模型，然而也因为如此，如果量测时点数据含大量的噪声则在重建曲面时大量的噪声将被含入而产生相当大的误差。综合以上所述，以插补法来重建曲面较佳的使用时机是对于数据量少且所含入噪声较小的点群数据。
由以上的分析我们可以知道对于少量的点而言，我们可以使用插补法来得到一较近似的曲面，然而对于如激光扫描所得到的大量数据点若以插补法来重建曲面，则有以下的缺点：
( l ) 在扫描时所夹带的噪声点与误差将随着曲面的建立而被包含在曲面之中。 ( 2 ) 插补法的控制点数据并不会随着曲面的建立而大量的减少。
因此对于扫描点数据而言，由于点数据量大以近似法来重建曲面将会较插补法节省控制点的储存空间，而且对于扫描时所渗入的误差有抑除的效果，然而，以近似法来建立曲面，却会耗费大量的计算机内存及较多时间在曲面的计算上，因此我们在建立曲面的过程中应配合所量测得的数据点数目及精度来决定曲面重建所使用的方法。
五、 典型的后处理软件介绍
目前市面上常用的反求工程软件系统采用的基本都是NURBS曲面，从它们的功能或操作方法来看，其共同特点是先构造曲线，或者是利用曲线直接构造曲面，或者是通过曲线界定曲面拟合区域，先生成曲面片，然后通过拼接构成完整的曲面模型。其优点是NURBS曲面的应用在CAD/CAM领域内相当广泛，因而，这些系统与其它CAD/CAM系统的通信、交流就十分方便。特征曲线的构造在其中起着重要的作用。然而，通过交互定义特征线费事费力，而自动提取的方法在目前仍相当有限。
Imageware是著名的反求工程软件，广泛应用于汽车、航空、航天、消费家电、模具、计算机零部件领域。Surfacer是Imageware的主要产品，主要用来做反求工程，它处理点云数据的流程遵循点----曲线----曲面原则，获得class 1曲面，整个流程简单清晰，软件易于使用。
流程如下： (一) 点云处理过程
1．读入点云数据,将分离的点云对齐在一起（如果有需要）。有时候由于零件形状复杂，一次扫描无法获得全部的数据，或是零件较大无法一次扫描完成，这就需要移动或旋转零件，这样会得到很多单独的点云。Surfacer可以利用诸如圆柱面、球面、平面等特殊的点信息将点云对齐。
（2006-04-11 13:10:43 ）
2．对点云进行判断，去除噪音点（即测量误差点）。由于测量工具及测量方式的限制，有时会出现一些噪音点，Surfacer有很多工具来对点云进行判断，去掉噪音点，以保证结果的准确性。
3．通过可视化点云观察和判断，规划如何创建曲面。一个零件，是由很多单独的曲面构成，对于每一个曲面，可根据特性判断用用什么方式来构成，例如，如果曲面可以直接由点的网格生成，就可以考虑直接采用这一片点云；如果曲面需要采用多段曲线蒙皮，
就可以考虑截取点的分段。提前作出规划可以避免以后走弯路。
4．根据需要创建点的网格或点的分段。Surfacer能提供很多种生成点的网格和点的分段工具，这些工具使用起来灵活方便，还可以一次生成多个点的分段。 (二) 曲线创建过程
1．判断和决定生成哪种类型的曲线。曲线可以是精确通过点云的、也可以是很光顺的（捕捉点云代表的曲线主要形状）、或介于两者之间。
2．创建曲线。根据需要创建曲线，可以改变控制点的数目来调整曲线。控制点增多则形状吻合度好，控制点减少则曲线较为光顺。
3．诊断和修改曲线。可以通过曲线的曲率来判断曲线的光顺性，可以检查曲线与点云的吻合性，还可以改变曲线与其他曲线的连续性（连接、相切、曲率连续）。Surfacer提供很多工具来调整和修改曲线。
三）曲面创建过程
1．决定生成那种曲面。同曲线一样，可以考虑生成更准确的曲面、更光顺的曲面（例如class 1曲面），或两者兼顾。根据产品设计需要来决定。
2．创建曲面。创建曲面的方法很多，可以用点云直接生成曲面（Fit free form），可以用曲线通过蒙皮、扫掠、四个边界线等方法生成曲面，也可以结合点云和曲线的信息来创建曲面。还可以通过其他例如园角、过桥面等生成曲面。
3．诊断和修改曲面。比较曲面与点云的吻合程度，检查曲面的光顺性及与其他曲面的连续性，同时可以进行修改，例如可以让曲面与点云对齐，可以调整曲面的控制点让曲面更光顺，
或对曲面进行重构等处理。
（四）Surfacer软件新版本的新增工具：
1．弹性的曲面创建工具：可以在一个弹性的设计环境里非常方便的直接从曲线、曲面、或测量数据创建曲面，支持贝茨尔（Bezier）和非均匀有理B样条（NURBS）曲面两种方法。用户可以选择适合的曲面方法，通过结合两种方法的优点来获益。
2．动态的曲面修改工具：允许用户在交互的方式下试探设计主题，立刻就可以看到是否美观和思路是否符合工程观念。设计、工程分析、制造的标准都通过精心的构造过程考虑进去，所以当每次修改曲面时不需要在重新校核标准。
3．实时的曲面诊断工具：可以提供诸如任意截面的连续性、曲面反射线情况、高亮度线、光谱图、曲率云图和园柱型光源照射下的反光图等多种方法。在设计的任何时候都可以查出曲面缺陷。
4．有效的曲面连续性管理工具：在复杂的曲面缝补等情况下，即使曲面进行了移动修改等操作，也能保证曲面同与之相连的曲面间的曲率连续，避免了乏味的手工再调整过程。 5．强大的处理扫描数据能力：根据Rainbow图法（相当于假设雨水从上面落下，由于形状差异导致雨水流速差异）、曲率大小变化云图法（对于一个完全光顺的class 1曲面，相当于曲率大小变化为零，对于两个不同曲面，此值会不同）将扫描数据分开，这样可以很快地捕捉产品的主要特征，并迅速建立各个相应曲面，避免了费事的分析和处理。
六、 典型的三维扫描系统介绍
三坐标测量机所配备的量测探头以往均以接触式触发探头为主。经过二十多年来的使用经验，工业界发觉此类探头的适用性有其极限。对一般由基本几何形状（如平面、圆筒、圆弧）所组成的规则形状工件而言，较适合由此类探头来量测。然而对于曲面工件的尺寸量测，此类探头的限制问题，也一直为人所提出及探讨的。自从激光扫描仪的陆续问世，解决了不少触发式探头的限制问题，曲面工件的量测在速度上也大为提升。随着技术的发展，有的厂家将原来分开的扫描技术集成到一起，形成了独特的复合式三维扫描技术，极大的提升了非接触式三维仪的扫描性能。反向工程则以非接触式较佳，虽精度不像接触式高，但其快速获取物体表面大量点数据，以利曲面重建。此外，理论上，使用非接触式扫描头，可以无需后段数据处理而进行以扫描数据直接作成NC刀路，直接加工，而接触式感测头须克服刀具半径
补偿问题，故一定需要后续数据处理。非接触式扫描法的发展原因可由两项观点来说明： （1） 去除接触式扫描的不良效果 （2） 提高扫描速度。
六、结束语
本文阐述了三维扫描技术的应用范围，具体分析了三维扫描技术在制造业中的应用，着重阐述了后处理过程，并介绍了曲面造型过程中的几个关键技术。随着研究开发的进一步发展，各种新的技术将不断出现，并被应用到商用系统中，现有的三维扫描技术将不断被完善以满足制造业生产的需要。
参考文献：
1．《Hybrid 3D Scanning and Modeling System Function Specifications》 TDV Dr. Z.Gan 2．《反求工程技术》刘之生 黄纯颖主编 机械工业出版社
3．《逆向工程技术在模具制造中的应用》上海交大模具技术研究所 王京美 王德斌 刑 渊 4．《逆向工程中三坐标测量数据的研究与系统开发》 浙大化机所 季劲松