（2）EB?a?c.算式2分，图形2分. 其他作法，参照标准评分. 22.解：（1）
C 1；……………2分 3A B （2）⑤号或⑥号；……………2分 （3）
1.……………4分 15E
四、解答题（本大题共3题，满分26分）
D
（第21题图）
23.解：（1）甲车行驶路程y1与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系式为： y1?60x?30；………………2分
乙车行驶路程y2与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系式为：y2?80x.………2分 （2）依据题意，得 80x?60x?30.…………………………2分 解这个方程 得 x?1.5.………………………………1分
答：甲车、乙车行驶路程y1、y2（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系式分别为
y1?60x?30，y2?80x；乙车出发1.5小时后追上甲车.………………1分
24.解：（1）方法1：延长EF交AD于G（如图1）.……………1分
A 在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD?BC.
∵EF∥CA，EG∥CA， ∴四边形ACEG是平行四边形.
O ∴ AG?CE.……………1分 又∵CE?G D
F 1BC，AD?BC， 2B 11C E ∴ AG?CE?BC?AD?GD.……………1分
（第24题图1） 22∵AD∥BC，∴?ADC??ECF. 在△CEF和△DGF中，
∵?CFE??DFG，?ADC??ECF，CE?DG，
∴△CEF≌△DGF（A.A.S）. ∴CE?DF.…………………1分 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB?OD.
∴OF∥BE. ………………1分
方法2：将线段BC的中点记为G，联结OG（如图2）. ………………1分 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB?OD.
∴OG∥CD. …………………1分 ∴?OGC??FCE.
A D
∵EF∥CA，∴?OCG??FEC.
11∵GC?BC，CE?BC，
22O F ∴GC?CE.
在△OGC和△FCE中，
∵?OCG??FEC，GC?CE，?OGC??FCE， B 第 6 页 共 8 页
G
C E （第24题图2）
∴△OGC≌△FCE（A.S.A）. …………………1分 ∴OG?FC. 又∵OG∥CF，
∴四边形OGCF是平行四边形. …………………1分
∴OF∥GC. …………………1分 其他方法，请参照上述标准酌情评分.
（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，那么四边形ABCD是矩形. ……………1分 ∵OF∥CE，EF∥CO，∴四边形OCEF是平行四边形. ∴EF?OC.……………1分
又∵梯形OBEF是等腰梯形，∴BO?EF. ∴OB?OC.
（备注：使用方法2的同学也可能由△OGC≌△FCE找到解题方法；使用方法1的同学也可能由四边形ACEG是平行四边形找到解题方法）.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC?2OC，BD?2BO. ∴AC?BD.……………1分
∴平行四边形ABCD是矩形. ……………1分 25.解：（1）联结AC（如图1）.
A 由四边形ABCD是菱形，?B?60?，易得：
BA?BC，?BAC??DAC?60?, ?ACB??ACD?60?. ∴△ABC是等边三角形. B D ∴AB?AC.…………………………1分
E 又∵?BAE??MAC?60?，
F M ?CAF??MAC?60?，
C ?BAE??CAF∴ .…………1分 （第25题图1） N 在△ABE和△ACF中，
∵?BAE??CAF，AB?AC，?B??ACF，
A ∴△ABE≌△ACF（A.S.A）.
∴BE?CF.………………………………1分
（2）过点A作AH?CD，垂足为H（如图2）
在Rt△ADH中，?D?60?，?DAH?90??60??30?，
B 11∴DH?AD??6?3.
22222D E 2AH?AD?DH?6?3?33.………………1分
又CF?BE?x，DF?6?x， ∴y?M F （第25题图2） N H C 1?(6?x)?(33)， 2即 y??33x?93（0?x?6）.……2分 2（3）如图3，联结BD，易得 ?ADB?1?ADC?30?. 2当四边形BDFA是平行四边形时，AF∥BD.
∴ ?FAD??ADC?30?.…………………………1分 ∴?DAE?60??30??30?，?BAE?120??30??90?.
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在Rt△ABE中，?B?60?，?BEA?30?，AB?6. 易得：BE?2AB?2?6?12.…………………………1分
A F N
B
C （第25题图3）
D
E M
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