答案：75 0.8
12.(8分）在做“单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=___.如果已知摆球直径为2.00 cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如右图所示，那么单摆摆长是____,如果测定了40次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是_____s，单摆的摆动周期是_______s.
解析：由实验原理和单摆的周期公式T=2π
l4?2l得g=2 gT摆长l=88.35 cm-
2.00cm=87.35 cm=0.8735 m 2秒表的读数t=75.2 s
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故单摆的振动周期T=
t =1.88 s. n4?2l答案：2 0.8735 m75.21.88
T13.（9分）人类耳朵能听到的声波频率是20～20 000 Hz，频率低于20 Hz的声波叫次声波，高于20 000 Hz的称为超声波.次声波有很强的穿透力，它会与人体肌肉、内脏器官固有的振动频率发生共振，产生较大的振幅和能量,从而造成人体结构巨大破坏甚至死亡.美国专家研制出一种次声波炸弹，专门对付抢劫犯，只要控制好次声波的强度，就能在几秒钟之内，使人昏迷又不至于丧命，这是对付劫持人质的劫机犯的最佳武器.请根据以上材料回答以下问题：
（1）人耳能听到的声波波长的范围.
(2)假设人体单位面积上接收到能量为e的次声波，就会造成死亡，今有一颗爆炸能量为E（转化为次声波的效率为η)在人的正上方h处爆炸，h要多高，此人才是安全的？
解析：(1)由λ=
v340可得：λ1=m=17 m f20λ2=
340-2
m=1.7×10m
20000-2
即人耳能听到的声波波长范围为1.7×10～17 m(注：此乃声波在空气中的波长）. (2)炸弹爆炸转化为次声波的能量为E1=ηE，在半径为h的球表面，单位面积的能量为
?e′=
E4?h2
（1）绳中形成的向右传播的横波速度为多大？
（2）从A点开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
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（3）画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象. 解析：（1）由题意可知在t=0.1 s内波传播距离s=AC=1 m ∴v=
s1 = m/s=10 m/s. t0.1(2)当A点振动刚传到J点，J点的起振方向向上，再经
3T第一次向下达到最大位移. 4∵
1T=0.1 s 4∴T=0.4 s ∵t=
AJ34.53?T?(??0.4) s=0.75 s. v4104(3)波形图如下图所示
答案：(1)10 m/s(2)0.75 s(3）见解析图
15.（9分）如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐
运动.当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
解析：当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时加速度a方向向上，Fmax-mg=ma.
1g，当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小此时加速度方向向下，211有mg-Fmin=ma.由于位移大小相等，加速度大小相等，即a=g代入求得Fmin=mg.由a=g，
22因为Fmax=1.5mg,所以a=可以求得弹簧的劲度系数k.
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∵kA=
1mg 2∴k=
mg 2A物体在平衡位置之下不会离开弹簧.只有在平衡位置之上运动过程中才会.要使物体在振动中不离开弹簧.必须使振动到最高点时，加速度a恰为g，此时压力F=0.若振幅再大，物体便会脱离弹簧，物体在最高点F=0，回复力为重力.mg=kA′，所以振幅A′=
mgmg1??2A答案：mg2A mg2k2A
16.（9分）一列正弦横波在x轴上传播，a\\,b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这两列波的频率为25 Hz，设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.
解析：因ab间距离大于一个波长 所以当波由a→b时，nλ+
3λ=sab 4λ=
4Sab24m(n=0,1,2,?) ?4n?34n?3故波速v=λf=(24×25)/(4n+3) m/s =600/(4n+3) m/s(n=0,1,2,3,?). 当波由b→a时，nλ+
1λ=sab 4λ=
4Sab24m(n=0,1,2,?) ?4n?14n?1故波速v=λf=600/(4n+1) m/s(n=0,1,2,3,?). 答案：波由a→b,v=
600 m/s（n=0,1,2,?) 4n?3波由b→a，v=
600m/s(n=0,1,2,?) 4n?1用心 爱心 专心 9