2016届福建福州市高三上学期期末数学（文）试卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
x1．集合A???3,?1,2,4?,B?x?R|2?8，则A?B?（ ）
??A.??3? B.??1,2? C.??3,?1,2? D.??3,?1,2,4?
2．已知复数z满足?z?i?i?2?3i，则z?（ ） A.10 B.32 C.10 D.18 3．若函数f?x??ax?21，则下列结论正确的是（ ） xA.?a?R,函数f?x?是奇函数 B.?a?R,函数f?x?是偶函数
C.?a?R,函数f?x?在?0,???上是增函数 D.?a?R,函数f?x?在?0,???上是减函数 4．已知sin??3cos??2，则 tan??（ ） A.3 B.2
C.23 D. 32?1??,b?log42,c?log23?log32,则输出的x??16?125．在如图所示的程序框图中，若a??（ ）
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A.0.25 B.0.5 C.1 D.2
x2y26．已知A,B分别为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右顶点， P 是C上一
ab点，且直线AP,BP的斜率之积为2，则C的离心率为（ ） A.2 B.3 C.5 D.6 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A.2??C.
24 B.2?? 335? D.2??2 38．已知?ABC三个顶点的坐标分别为A?1,1?,B?1,3?,C?2,2?，对于?ABC（含边界）内的任意一点?x,y?,z?ax?y的最小值为?2，则a?（ ）
A.?2 B.?3 C.?4 D.?5
9．某商场销售A型商品.已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售里的关系如下表所示： 销售单价（元） 4 5 360 6 320 7 280 8 240 9 200 10 160 日均销售量（件） 400 试卷第2页，总5页
请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位:元/件) 应为（ ）
A.4 B.5.5 C.8.5 D.10
10．已知三棱P?ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA?平面ABC，若
AB?2,AC?3,?BAC?A.
?2，则棱PA的长为（ ）
3 B.3 2C.3 D.9
11．已知函数f?x??sin??x??????0,???????，其图象相邻两条对称轴之间的距2?离为
?2，且函数f?x????是偶函数，下列判断正确的是（ ） 12???A.函数f?x?的最小正周期为2? B.函数f?x?的图象关于点??7??,0?对称 12??7?对称 12C.函数f?x?的图象关于直线x??D.函数f?x?在??3??,??上单调递增 ?4?1312ax?bx?cx?d，其图象在点?1,f?1??处的切线斜率为0.3212．已知函数f?x??若a?b?c，且函数f?x?的单调递增区间为?m,n?，则n?m的取值范围是（ ） A.?1,? B.?
?3??2??3?
,3? 2??
C.?1,3? D.?2,3?
?????13．已知两点A?1,1?,B?5,4?，若向量a??x,4?与AB垂直，则实数x? __________.
??x?a,x?114．已知函数f?x???，有两个零点，则实数a的取值范围是
ln1?x,x?1????__________.
15．已知抛物线C:x?4y的焦点F,P为抛物线C上的动点，点Q?0,?1?，则
2PFPQ的
最小值为 _________.
16．已知抛物线列?an?满足a1?1,an?1?an?cosn?，则a2016?_________. 3试卷第3页，总5页
17．在?ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2acosB?2c?b. （1）求A的大小；
（2）若a?2，b?c?4,求?ABC的面积.
18．等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?4,S5?30,数列?bn?满足
b1?2b2?...?nbn?an.
（1）求（2）设
an；
cn?bn?bn?1,求数列?cn?的前n项和Tn.
D是AC的中点. 19．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，平面AA1B1B?平面ABC，
（1）求证: B1C?平面 A1BD；
（2）若?A1?ABD的体1AB??ACB?60,AB?BB1,AC?2,BC?1,求三棱锥A积.
?
x2?y2?1交于P,Q两点. 20．已知过点A?0,2?的直线l与椭圆C:3（1）若直线l的斜率为k，求k的取值范围；
（2）若以PQ为直径的圆经过点E?1,0?，求直线l的方程. 21．已知函数f?x??e?x12x?x,x?0. 2（1）求f?x?的最小值；
（2）若f?x??ax?1恒成立，求实数a的取值范围.
A,B,C,D1?OBD?DC?1,?OBADE
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?EBD??CAD AD?OBE
23．选修4-4：坐标系与参数方程
??x?7cos?在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（其中?为参数），曲
??y?2?7sin?2线C2:?x?1??y?1,以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
2（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程； （2）若射线???6???0?与曲线C1，C2分别交于A,B两点，求AB.
24．选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?a,a?R.
（1）当a?1时，求f?x??x?1?1的解集；
（2）若不等式f?x??3x?0的解集包含?x|x??1?，求a的取值范围.
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