2016—2017高新区八下数学期末试题
A卷100分 一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
等腰三角形A
等边三角形B
平行四边形C
正五边形D
2、如果代数式
1有意义，那么x的取值范围是（ ） x?2 A、x≠2 B、x<2 C、x>2 D、x可取任何实数 3、已知a A、a－3 mm?n?2，则的值等于（ ） nn1 2A、1 B、－1 C、2 D、 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是边AB、AC、 BC的中点，CD=4，则EF的长是（ ） A、2 B、3 C、4 D、8 6、在平面直角坐标系中，点P(2,0)绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′,点P′的坐标为（ ） A、（－2,0） B、（0, －2） C、（0,2） D、(2,0) 7、若关于x的分时方程 1?x1??a有增根，则此增根为（ ） x?22?x A、1 B、－1 C、2 D、0 8、下列说法正确的是（ ） A、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 9、一元二次方程x(x－1)=0的解为（ ） A、x=0 B、x1=0，x2=1 C、x=－1 D、x=1 10、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=5，∠DAB的角平分线 AE交DC于点E，则EC的值为（ ） A、6 B、5 C、4 D、3 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、因式分解：a3－a= . 12、如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， 则BE+EC的值为 13、如图，直线y=k1x+4与直线y=k2x交于点P(－2,2)，则关于x的不等式k1x+4>k2x 的解集是 1 14、菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm，则此菱形内角中最大角的度数为 yAy=k1x+42xy=k2xDECPB12题图 O-213题图 三、解答题 15、（本计算满分12分，每小题6分） ?x5???1 （2）解不等式组：?x?3（1）解方程： ?1?x2x?33?2x??2 16、（本小题满分6分）先化简，再求值： 3?2(x?1)?0x?3?5???x?2??，其中x?5?3 x?2?x?2? 17、（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3,2）、B(2,0)、C(1,3) (1)将△ABC先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1， 在图中画出△A1B1C1，直接写出A点对应点A1的坐标 ； (2)在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接 写出A点对应点A2的坐标 ； (3)在平面直角坐标系中存在一点D，使得以A、B、C、D四个点 为顶点的四边形为矩形，直接写出点D的坐标 。 2 18、（本题满分8分） 已知：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N. 求证：四边形BMDN是平行四边形 DMNABC 19、（本小题满分10分） 八年级（1）班的学生周末从学校乘汽车到游览区游览，游览区距学校120千米，一部分学生乘便车先行，出发0.5小时后另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车的1.2倍。求慢车的速度。 3 20、（本题满分10分） 已知：射线AM为△ABC外角∠CAN的角平分线，AM∥BC. (1)如图①，求证：AB=AC； (2)如图②，点P为射线AM上一动点（点P不与端点A重合）.射线PC绕点P顺时针旋转与射线BA交于点E,其中∠EPC=∠BAC,求证：PE=PC； (3)在（2）条件下，若∠EPC=∠BAC=60°，当点P在射线AM上运动时，探究线段AE、AC、AP之间的数量关系并证明。 NAMBC图① NAPMEBC图② 4 NAPMEB备用图C B卷50分 一、填空题（每小题4分，共20分） 21、已知b>a>0，比较大小： a?1a （填“>”,“<”或“=” ） b?1b22、如果不等式组??x?8?4x?1的解集是x>3，则m的取值范围为 ?x?m23、如图，在平面直角坐标系中，△OA1B2，△OA2B3，△OA3B4，…，△OAnBn+1都是等腰直角三角形，其中直角顶点A1、A2、A3、…、An在x轴上；△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，△OAnBn也都是等腰直角三角形，直角顶点B1、B2、B3、…、Bn在直线y=x上，已知OA1=2， 则B2017坐标是 yB4B3B2B1OA1A223题图A3A4xy=x 24、如图，等腰△ABC中，CA=CB=6cm，AB=8cm，点O为△ABC内一点（点O不在△ABC边界上），请你运用图形旋转和“两点之间线段最短”等数学知识、方法，求出OA+OB+OC的最小值为 COA B24题图 25、如图，Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=43,点P为边AB上一动点，点P关于AC、BC的对称点分别为点M、N，PM、PN分别与AC、BC交于点E、F，连接MN，下列结论：①点M、C、N在一条直线上；②线段MN的最小值是6；③当四边形CEPF为正方形时，线段BP=6?23；④当点P从点A运动到点B时，线段MN扫过的面积为123。其中正确的是 。 MEA25题图 CNPFB 5