二、解答题（共30分）
26、兄弟俩在如图所示的四边形场地上赛跑，哥哥从A地出发，沿A→B→C→D→A的路线以4米/秒的速度匀速奔跑；弟弟从B地出发，沿B→C→D→A→B的路线以3米/秒匀速奔跑，兄弟俩同时出发，设出发时间为t秒，已知AB=90米，BC=150米，CD=a米，假定他们每转一个弯道需额外耗时1秒。
（1）当t为多少时，兄弟俩第一次到达B地距离相等？（4分） （2）若哥哥恰好在CD段追上弟弟（包含端点处），求CD段长度a至少为多少米？（4分）
Da米C150米A90米B
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27、（本题满分10分）
已知：正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=4cm，点P在CD边上以1cm/s的速度由点C向终点D运动，运动时间为t秒，连接OP.
(1)如图1，当t= 秒时，△OPC为等腰三角形； (2)射线OE⊥OP交BC边于点E，请在图2中补全图形并证明：OP=OE；
(3)如图3，点P运动时间t=2秒，连接BP，过点C作CF⊥BP，垂足为点F，连接OF, 求线段OF的长。
ADOPB图1C
ADPOB图2C 7
ADOFPB图3C
28、（本题满分12分）
4x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是线段OB上一点，沿AC33折叠，线段AB的端点B恰好落在x轴的点D处，此时易得C(0，)，连接CD，过点D且平行于
2已知：直线y??AC的直线交直线AB于点H，如图1. (1) 求A、B、D的坐标；
(2)在图2中，若点P是直线DH上一动点，PE⊥AB，PF⊥x轴，垂足分别为点E、F，设PE=m，PF=n，请探究m与n之间的数量关系并证明；
(3)若点P、Q分别是直线DH、AB上的点，以点O、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形， 请直接写出点P的坐标。
yBCADOxDCOFPAExDyByBCOAxH图1HH
图2
备用图
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