【参考解答】（1）18000?439.43?(P/A,i,48) 解得：(P/A,i,48) =40.9622
利用插值法求解：当i=0.7%时，P/A= 40.6486 i=0.65%时，P/A= 41.1199 则i?0.65%?0.05%*41.1199?40.9622
41.1199?40.6486 ＝0.6667％
（2）名义年利率＝0.6667％×12＝8％
（3）实际年利率＝(1?0.6667%)12?1?8.30%
4、某公司拟购置一处房产，房产商提出三种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案支付房款？
【参考解答】
（1） P0＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元） （2）（注意递延期为4年） P＝25×（P/A，10%，10）×（P/S，10%，4）＝104.92（万元） （3）（注意递延期为3年） P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487） ＝110.78 该公司应该选择第二方案。
5、假定克莱斯勒公司对你要买的汽车提供两种付款方案： （1）年名义利率为2.2%，42个月的特别贷款； （2）$2000现金折扣
若汽车的标价为$23000，根据克莱斯勒公司的特别贷款方案，你每月的付款额为多少？ 若你可按8.3%的年名义利率从银行借款买汽车，那种付款方式更合算？
【参考解答】(1)方案1的月偿付额为A 月利率＝2.2%/12=0.1833%
$23000=A×(P/A0.1833%, 42 ) A=$569.47
（2）方案2的月偿付额为B 月利率＝8.3%/12=0.6917%
$23000－$2000＝B×(P/A0.6917%, 42)
解得：B=$577.86
因此，采用克莱斯勒公司的特别贷款更合算。
6
6、假设你将在第10年年末收到1000美元。如果你的机会成本利率是10%，则在计息期分别为：（1）每年计息一次，（2）每季度计息一次，（3）永续计息时的现值是多少？
【参考解答】(1)PV=$1000(1+10%)-10 = $385.54 (2)PV=$1000(1+2.5%)-40 = $372.43 (3) PV=$1000e-10%
×10
＝$367.88
7、你已故的叔叔在他的遗嘱里规定，在接下来的20年内，每隔一年的年末都将付给你1000美元。第一笔现金流发生在两年后的年末。当年利率为10%时，这一不规则模式现金流的现值是多少？（请尽量用最少的步骤求解这个问题）
【参考解答】两年的实际周期利率＝（1＋10％）2－1＝21％
PVA0?1000?P/A21%,10?4054.08
六、计算与分析题
1、下列未来现金流量将在各年年末收到，第一年$1000，第二年$1400，第四年$900，第五年$600，年贴现率为8%。
（1）这些期望未来现金流量的现值是多少？ （2）这些现金流量在第5年的价值是多少？ （3）这些现金流量在第3年的价值是多少？ 【答案】（1）3196.08；（2）4696.09；（3）4026.14
2、若年必要报酬率为8.5%，连续8年，每年$500的现金流量的现值是多少？ 【答案】2819.59
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3、若年期望报酬率为10%，则6年期每年$1000的年金在第6年末的终值是多少？ 【答案】7715.61
4、某项合约中你有两种选择，一个是选择6年后收到2.5万美元，另一个选择是12年后收到5万美元。当年利率为多少时，两种选择对你来说是没有区别的？
【答案】i=12.24%
5、若年必要报酬率为11%，每年$800的永续年金的现值是多少？ 【答案】$7272.73
6、若年名义利率为7.5%，25年期，$150000的抵押借款，月偿付额为多少？ 【答案】$1108.49
7、若年必要报酬率为10%，从第3年到第9年年末每年$1500的现金流量的现值是多少？
【答案】$6035.22
8、若年名义利率为11%，连续复利，3年后收到的$3400的现值是多少？ 【答案】2443.34
9、你预计3年后将收到$2000，若其现值为$1423.56，则年实际利率是多少？
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【答案】i=12%
10、Emerson Cammack 打算购买一份养老保险，根据合同，保险公司将在他的有生之年每年支付给他7000美元。Philo人寿保险公司根据精算表估算得出他的预期寿命估计还有20年。Philo公司根据规定该合同的年复利率为6%。
(1) Cammack需要为这份养老保险合同支付多少钱? (2) 如果年利率是8%，则他需要支付多少钱？ 【答案】（1）80290； （2）68726
11、你预计在将来某时回收到$1000，若其现值为$592.03，年实际利率为10%，则该笔收入发生在何时？
【答案】n=5.5年
12、银行向你提供$40000的房屋抵押贷款，你要在今后的30年中，每月支付$374.90。 （1）银行收取的月利率为多少？ （2）这笔贷款的年名义利率是多少？ （3）这笔贷款的年实际利率是多少？
【答案】（1）0.90%；（2）名义年利率10.8％；（3）实际年利率11.35%
13、假设你借入年利率为14%的4年期贷款1万美元。该贷款在4年内等额偿还，偿
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付时间是每年年末。
（1）要在4年内分期还清这笔贷款，每年应偿付多少（结果可以近似到整数位）？ （2）在每笔等额偿付中，利息额是多少？本金额是多少？ 【答案】（1）A=3432 (2) 年末 0 1 2 3 4 合计
14、Joe Hernandez继承了25万美元，他打算用这笔钱购买一份年金，该年金将在接下来的12年内为他提供稳定的收入。他了解到地方储蓄和贷款协会目前对整存零取存款支付的年利率为6%。如果他把资金存入该协会，并在接下来的12年，每年年末支取金额相等的款项，则他每年能支取多少（近似到整数），会使在第12年年末支取最后一笔款项时其账户余额恰好为零？
【答案】 A=2.9819万美元
15、你在第10年年末需要5万美元。为此，你决定在以后的10年每年年末在银行存一笔资金。如果银行长期存款的年利率是8%，则你每年应存多少钱才能在第10年年末得到5万美元（近似到整数）？
【答案】 $3451
分期偿付额 3432 3432 3432 3432 13728 年利息 1400 1116 791 421 3728 本金偿付额 2032 2316 2641 3011 10000 年末未还本金额 10000 7968 5652 3011 0 10