As'?1N12100000(?fA)?(?14.3?400?400)?1801mm2 c'3000.9?0.825fy0.9??'?'As1801'??1.1%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足A400?4000.2%的构造
要求。
选620，As'?1884mm2
设计面积与计算面积误差1884?1801?4.6%<5%，满足要求。
18013．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0?4.2m，截面尺寸为300mm3300mm，柱内配有416纵筋（fy'?300N/mm2），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。 解： （1）求? 则
l04200??14.0，由表得??0.92 b300（2）求Nu
?)?0.9?0.92(14.3?300?300?300?804)Nu?0.9?(fcA?fy?As?1265kN?900kN(满足要求）
第4章 受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积
解：采用单排布筋 h0?500?35?465mm 将已知数值代入公式 ?1fcbx?fyAs 及 M??1fcbx(h0?x/2)得 1.0?11.9?200?x=300?As
165?106=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得：x=186mm As=1475.6mm2
验算 x=186mm
As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm2 所以选用3?25 As=1473mm2
2．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25，
ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一
类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级fy?360N/mm2时，受拉钢筋截面面积.
解：（1）由公式得
125?106?=0.243 1.0?11.9?200?4652?s?M?fcbh02??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283
?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858
125?106As?M/fy?sh0??1044mm2
300?0.858?465 选用钢筋4?18,As?1017mm2
As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm2 （2）
As?300?1044/360?870mm2。
3．已知梁的截面尺寸为b3h=250mm3450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm2，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。 解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm As?804??minbh?0.26%?250?450?293mm2 则 ???fy?0.0077?300?0.121??b?0.55，满足适用条件。
1.0?19.1?1fc
Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?4152?0.121??1?0.5?0.121?2?93.49KN.m?M?89KN.m，安全。
4．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C40，
ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，
fy?30N0/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置
3φ20mm钢筋，As’=941mm2,求受拉钢筋As
解：M'?fyAs?h0?a'??300?941??440?35??114.3?106KN?m
''则M'?M?M1?330?106?114.3?106?215.7?106 KN?m 已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 ?s?M'215.7?106??0.292 21.0?19.1?200?440?1fcbh02??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。 ?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823
M'215.7?106??1986mm2 As1?fy?sh0300?0.823?440????最后得 As?As1?As2?1986?941?2927.0mm2 选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm2
5．已知梁截面尺寸为200mm3400mm，混凝土等级C30，fc?14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。
解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。
25由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a?35??47.5mm，
2h0=400-47.5=352.5mm
由式?1fcbx?fyAs?fyAs，得
x?fyAs?fy'As'?300?1473?300?402?112.3mm??bh0 1.0?14.3?200''
?1fcb?0.55?352.5?194mm?2a'?2?40?80mm代入式
x??''Mu??1fcbx?h0???fyAsh0?a'2??112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?
2?????132.87?106N.mm?90?106N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土
受压区高度x值。
6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN2m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
解：1、确定基本数据
由表查得fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；?b?0.518。
2、判别T形截面类
a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m
故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。
M?a1fc(b?b)h(h0?a1fcbh20'f'fh'fas?2 如图4
)700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? = =0.228
1.0?14.3?300?6402120)2
??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518
AS?a1fcb?h0?a1fc(b'f?b)h'ffy
?1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?120
360 ?3428mm2
选用4Ф28?2Ф25（AS=2463+982=3445mm2）
7． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy?360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN2m，试问此截面承载力是否足够？ 解：1、确定基本数据
由表查得，fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；
?b?0.518；AS=2945mm2。
h0?h?as?700?70?630mm
2、判别T形截面类型
a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000N如图5
fyAS?360?2945?1060200N?858000N
故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。
x?fyAS?a1fc(b'f?b)h'fa1fcb
360?2945?1.0?14.3?(600?250)?100
1.0?14.3?250=156.56mm ?x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。
h'fx''Mu?a1fcbx(h0?)?a1fc(bf?b)hf(h0?)
22?1.0?14.3?250?156.56?(630?156.56100)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?)22 ?599.09?106N?mm=599.00kN2m Mu＞M=550kN2m 故该截面的承载力足够。