深 圳 市 教 育 培 训 中 心
课题：错中求解
班级 姓名 一、本讲知识点和能力目标 1、知 识 点：倒推
2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。 3、能力目标： 提高运用倒推法解决问题的能力。 二、教学方法
尝试法和启发式 三、本讲内容安排
第一课时 错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。 第二课时 错中求解的乘除法基本类型的学习。 第三课时 比较复杂的错中求解问题的学习。 第四课时 独立练习 四、课外延伸、知识拓展 抽屉问题难题的涉略。
五、需要理解和记忆的知识 1、什么是错中求解？
在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。
如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，
这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。
2、加法的变化规律
（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增
加（或减少）这个数。 （2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和
不变。 3、减法的变化规律
（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也
增加（或减少）同一个数。
2006-2007学年度第一学期四年级 1 学生版 编辑：高仁江
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（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反
而减少（或增加）同一个数。
（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不
变。 4、积的变化规律
（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或
缩小）相同的倍数。
（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积
的倍数。
5、商的变化规律
（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数
（零除外），商不变。
（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小
相同的倍数。
（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩
大相同的倍数。
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第一课时
【经典例题】
例1． 两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉
了，结果算出的和是31。求这个数。
例2、小华在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二
位加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的的和应是多少？
例 3. 甲、乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确，乙得460，计算错
误，乙所以算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？
例4、陈程做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上
的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？
【要点】合理运用倒推法。
2006-2007学年度第一学期四年级 3 学生版 编辑：高仁江
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【尝试实践1】
1． 两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，
结果算出的和是77。求这两个数各是多少？
2．明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？
3．两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结
果算出的和是77。求这两个数各是多少？
4．甲、乙两人计算同一道加法，甲得585，计算对，乙得360，计算错。乙发现自己错在把其中一个加数个位上的“0”漏写了。你能算出原来两个加数吗？
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第二课时
例5. 小聪在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位
上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352。正
确的差应是多少？
例6． 张明做两位数乘两位数的题时，把第二个因数的个位数4错当做
1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个数各是多少？
例7. 小冬计算除法，把除数末尾的“0”漏了，结果得到的商是700，正
确的商是多少？
例8、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原
来多了3。而余数正好相同，请你算算这道题的除数和余数各是多少？
【要点】需要整体分析。
2006-2007学年度第一学期四年级 5 学生版 编辑：高仁江