（2）将E2短接，则有
R＝R1R3／(R1＋R3)＝434／(4＋4)＝2（Ω） I′3＝E1／(R2十R)＝6／（4＋2）＝1（A） I′1＝－1／2（A） I′3＝1／2（A）
I1＝I′1＋I＂2＝一1.75（A） I2＝I＇2 +I＂2＝－0.25（A） I3＝I＇3 +I＂3＝－2（A）
答：I1为－1.75A，I2为－0.25A，I3为－2A。
5.如图D-13所示的三相四线制电路， 其各相电阻分别为Ra＝Rb＝20Ω，Rc＝10Ω。已知对称三相电源的
线电压UL＝380V，求相电流、线电流和中线电流。
答案：解：因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压， 即 UP＝UL／ 3 ＝38／ 3 =220（v）
2
设UA＝220∠0°V，则
2
所以，各相相电流分别为
UB＝220∠－120°V， UC＝220／120°V
2
222
Ia＝UA／Ra ＝220／20＝11（A）
Ib＝UB／Rb ＝220∠－120°／20＝11∠－120°（A） Ic＝UC／Rc ＝220∠120°／10＝22∠120°（A）
因负载星接，所以线电流等于电流，即IA＝11A，IB＝11A，IC＝22A 中线电流
2
22
2
Iｏ＝Ia＋Ib＋Ic＝11＋11∠－120°＋22∠120°＝11∠120°（A）
222
2
答：相电流Ia为11A，Iｂ为11∠－120°A，Ic为22∠120°A；线电流IA为11A，IB为11A， IC为22A；中线电流为11∠120°A
6.如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL＝10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，
试求容抗XL。
答案：解：S打开时，由己知可得电源电压为
U＝LXL＝53l0=50(V)
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22
S合上时，IL不变，由图D-15相量图得 I＝IC一IL人所以电容电流
IC＝I十IL＝5十5＝10（A） 因此容抗为
XL＝U／IC＝50／10＝5（Ω）
i iC
(i= iC-iL) U iL
图D-15 答：容抗XL为5Ω。
7.如图D-16所示电路，四个电容器的电容各为C1＝C4＝0.2 F，C2＝C3＝0.6 F。试求：(1)开关S打开时，
ab两点间的等效电容。(2)开关S合上时，ab两点间的等效电容。 答案：解：（1）开关S打开时，其等效电容为
Cab＝（C1 C2 ）／（C1十C2）十（C3 C4）／（C3十C4） =（0.230.6）／（0.2＋0.6）十(0.230.6)／（0.2＋0.6）＝0.3（ F） （2）开关S合上时，其等效电容为
Cab＝（C1十C3）（C2十C4）／（C1十C3十C2十C4）＝0.830.8／(0.8＋0.8)＝0.4（ F） 答：S打开时，Cab为0.3 F;S合上时，Cab为04 F。
8.如图D-17所示，将变频电源接在此电路中，R＝50Ω，L＝16 H，C＝40 F，U＝220V。求谐振频率f0
相应的I、IL、IC、IR。
答案：解：f0=1／（2π LC）=1／（2π 643l03l003l0）= l0／16π＝199(HZ) XL＝ωL＝2π（l0／16π）316310= 20（Ω） IR＝U／R＝220／50＝4.4（A） IL＝U／XL＝220／20＝11（A） IC＝IL＝11（A） I＝IR＝4.4（A）
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-6
-6
4
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答：I为4.4A，IL为11A，IC为11A，IR为4.4A。
9.在图D-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V，线路阻抗ZL＝0.4＋
j0.3Ω，星形连接的负载各相阻抗Z＝7.6＋j5.7Ω。试求三相负载的相电压和相电流的大小。
答案：解：电源相电压
UP＝UL／3 ＝380／ 3＝200（V） 每相总阻抗
Z＝ （0.4＋7.6）＋（0.3＋5.7）＝10（Ω） 因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为 IP＝UP／Z＝220／10＝22（A） 每相负载阻抗Z＝ 7.6＋5.7 ＝9.5（Ω） 负载相电压 U＇P＝IPＺ＇＝2239.5＝209（V） 答：相电压为209V，相电流为22A。
10.已知加在C＝100 F电容器上电压uC＝20sin(10t＋60°)V。求电流的有效值、无功功率QC以及uC达到
最大值时，电容所储存的能量。
答案：解：容抗XL＝1／ωC＝1／（103l003l0）＝10（Ω） 电流的有效值I＝U／XC＝20／（ 2 210）＝ 2 ＝1．414（A） 无功功率QC＝IXC＝ 2 310＝20（var） 电容储存的能量
W＝1／2CU m ＝1／23100310320＝2310（J）
答：电流的有效值1.414A，无功功率为20var，电容所储存的能量为2310（J）。
11.长200m的照明线路，负载电流为4A，如果采用截面积为10mm的铝线，试计算导线上的电压损失( ＝
0.0283Ω2mm／m)。 答案：解：铝导线的电阻为
R＝ L／S＝0.02833（23200）／10＝1.13（Ω） 导线上的电压损失为
△U＝IR＝431.13＝4.25（V） 答：导线上的电压损失为4.52V。
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12.如图D-22所示电路，已知：E＝100V，R1＝1Ω，R2＝99Ω，C＝10μF。
试求：(1)S闭合瞬间各支路电流及各元件两端电压的数值。(2)S闭合到达稳定状态时，各支路电流
及各元件两端电压的数值。
答案：解：（1）S闭合瞬间（ｔ＝0），各支路电流为 ｉ（0＋）＝E／R1＝100／1＝100（A） ｉ1（0＋）＝0（A）
ｉ2（0＋）＝ｉ（0＋）＝100（A） 各元件两端的电压为
ｕR1（0＋）＝ｉ（0＋）R1＝1003l＝100（V） ｕR2（0＋）＝ｕC＝0（V）
（2）S闭合后到达稳定状态时，各支路电流为 I＝E／（R1＋R2）＝100／（l＋99）＝1（A） I1＝I＝1（A） I2＝0（A）
各元件两端的电压为 UR1＝IR1＝131＝1（V） UR2＝UC＝I1R2＝1399＝99（V）
答：S闭合瞬间各支路电流ｉ（0＋）为100A，ｉ1（0＋）为0A，ｉ2（0＋）为100A；各元件两端电压
ｕR1（0＋）为100V，ｕR2（0＋）为0V。S闭合后达到稳定状态时，各支路电流I为1A，I1为1A，I2为0A；各元件
两端的电压ｕR1为1V，UR2为99V。
13.一条直流线路，原来用的是截面积为20mm的橡皮绝缘铜线，现因绝缘老化，要换新线，并决定改用
铝线，要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积( ＝0.0175Ω2mm／m， ＝0.0283Ω2mm／m)。
答案：解：导线电阻、长度相同时，所需截面积与导线材料的电阻系数成正比 SA＝ ／ 2SC＝0.0283／0.0175320＝32.3（mm） 答：可选用截面S为35 mm的铝线。
14.已知星形连接的三相对称电源，接一星形四线制平衡负载Z＝3＋j4Ω。若电源线电压为380V，问A相
断路时，中线电流是多少？若接成三线制(即星形连接不用中线)A相断路时，线电流是多少？
2
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答案：解：在三相四线制电路中，当A相断开时，非故障相的相电压为变，相电流也不变，这时中线电流
为
I＝IB＋IC＝220∠－120°／（3＋j4）＋220∠120°／（3＋j4）＝44／∠126.9°(A) 若采用三线制，A相断开时 IA＝0
IB＝IC＝UL／2Z＝ 3＋4 ＝38（A）
答：在三相四线制电路中，A相断开时，中线电流为44A，若接成三线制，A相断开时，B、C两相线电
流均为38A。
15.某工厂设有一台容量为320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0.69(感性)，
试问此变压器能否满足需要?现该厂生产发展，负载增加到255kW，问变压器的容量应为多少? 答案：解：（1）该厂平均cos ＝0.69，有功功率P＝210kW时，所需变压器的容量为 S＝P／cos ＝210／0.69＝305（kVA）
（2）若工厂的负载平均功率因数不变，而负载有功功率增加到255kW，则变压器容量应为 S＝p／cos ＝255／0.69＝370（kVA）
答：负载为210kW时，原有变压器可以满足需要，负载增加到255kW，变压器的容量应该为370kVA。
16.某台调相机的额定容量Q是30000kvar，额定电压Ue为10.5kV，功率因数cos＝ 0，求额定电流Ie。 答案：解： cos ＝0 Sin ＝1
Q＝ 3 Ue IeSin
Ie＝ Q／( 3 UeSin )=30000／( 3 310.5）＝1650（A） 答：额定电流为1650A。
17.已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A，试求这台变压器的容量。在运行中， 当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少? 答案：解：Se＝ 3 Ue Ie＝ 3 32203315＝120000(kVA)
过负荷百分数＝(IL－Ie／Ie3100％＝（350－315）／3153100％＝11％ 答：变压器的容量为120000kVA，变压器过负荷11％。
18.试求型号为NKL-10-400-6的电抗器的感抗XL。
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