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货车后悬架所受载荷因汽车装载量不同在很大范围内变化，要求悬架刚度可变，一般采用加置加副弹簧的方式以达到设计要求。副钢板弹簧总成一般装在主钢板弹簧总成上方，当后悬架负荷较小时，仅由主钢板弹簧起作用。在负荷增加到一定程度时，副钢板弹簧总成与车架上的支架接触，开始起作用。此时，主、副钢板弹簧一起工作，一起承受载荷而使悬架刚度增大，保证车身振动频率不致因载荷增加而变化过大。这种结构形式的悬架，其主要缺点是刚度的增加很突然，对汽车行驶平顺性不利。为提高汽车的平顺性，有的轻型汽车上采用将副簧置于主簧下面的渐变刚度钢板弹簧
[10]
。
2 汽车后悬架钢板弹簧的设计及分析
2.1 钢板弹簧的布置方案及材料选择
钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。
纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车桥上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时，采用不对称式钢板弹簧。
根据钢板弹簧的工作情况和GB/T1222-1984，选择60Si2Mn作为钢板弹簧的材料。高温回火后有良好的综合力学性能。用60Si2Mn制钢板弹簧，热处理：870℃油浴淬火、440℃中温回火，再经表面喷丸处理。
我们此次研究的CA1092载货汽车后悬挂系统钢板弹簧拟采用纵置对称式钢板弹簧。
2.2 设计已知参数 后轴荷： 6175kg 后轴非簧载质量： 945kg 汽车轴距： 4100mm
1）后悬架簧载质量=6175-945=5230kg
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2）每副钢板弹簧载荷:Pc= 5230?9.8?2?25627N 2.3 钢板弹簧主要参数的确定
悬架的设计和主要参数的选择首先取决于整车的一系列总布置参数，以及它们的关系。例如每副弹簧上的载荷就和整车重量、轴距、重心位置等参数有关；悬架的结构布置和几何参数也必须与整车总体布置相适应。所以，确定悬架的主要性能参数也应从整车出发来考虑。根据汽车的综合性能要求，悬架应首先考虑保证汽车有良好的行驶平顺性和操纵稳定性，这就是我们选择悬架主要参数的基本依据。 2.3.1 前后悬架静挠度和动挠度的选择
表2.1 汽车悬架的偏频、静挠度和动挠度 满载时偏频n/Hz 车 型 前悬架 中、低级 轿 车 高 级 客车 载货汽车 越野汽车 0.91~1.12 0.98~1.29 20~30 15~26 8~11 5~8 5~9 6~13 6~9 7~13 6~8 10~14 1.29~1.89 1.51~2.04 1.67~2.23 6~11 7~15 1.02~1.44 后悬架 1.18~1.58 满载静挠度fc/㎝ 前悬架 12~24 后悬架 10~18 满载动挠度fd/㎝ 前悬架 8~11 后悬架 10~14 1.39~2.04 前后悬架静挠度的匹配对汽车行驶平顺性有很大影响，一般希望前、后悬架的静挠度值以及振动频率值都比较接近，这样可以减少共振机会，同时希望后悬架的静挠度fc2比前悬架的fc1小一些，以减少车身纵向角振动，据统计，一般取
fc2?(0.7~0.9)fc1。货车后悬架的动挠度的变化范围是：6～9cm,满载动挠度选取fd?6.5cm。
对于我们要研究的CA1092型载货汽车的前悬架系统,选取静挠度为
fc1?8.75cm。后悬架系统，选取静挠度fc2?0.8?fc1?7cm，由公式n?5得满载偏频为n?5fHz,
7?1.89Hz。
2.3.2 钢板弹簧满载弧高的选择
满载弧高fa是指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差。弧高fa用来保证汽车具有给定的高度。它直接影响车身高度。一般希望它等于零，可使弹簧满载时在对称位置工作，但考
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虑到弹簧在使用中会产生塑性变形，要由fa给予补偿。有时为了车架具有一定高度，而又不使动挠度值过小，也许给予一定的fa值进行补偿。通常取fa?10~20mm。在此我们选取fa?15mm。 2.3.3 钢板弹簧长度的确定
系钢板弹簧伸直后两卷耳中心线间的距离。它是钢板弹簧的主要参数之一。要合理的确定弹簧长度，必须考虑多方面的因素。增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧应力，这不仅提高了弹簧的强度，而且随L的增长，弹簧变形时应力变化幅度减小，从而使弹簧使用寿命得以提高。因此，原则上在总布置许可的范围内，应尽可能将钢板弹簧取长些。一般取钢板弹簧长度为（0.35～0.45）倍的轴距[12]。
CA1092的轴距为4100mm，则
主簧长度是：L= 0.4?4100?1640mm。 副簧长度为：1200mm。
2.3.4 悬架主、副钢板弹簧的刚度分配
设计主、副钢板弹簧结构参数时，首先应确定主、副簧之间的刚度分配以及副簧开始参加工作时的载荷。
设副簧开始作用时的悬架挠度fa等于汽车空载时悬架的挠度fo；副簧即将起作用时的挠度fk等于满载时的悬架挠度fc，由此可到以下等式，即
fo?p0pkpcp；fa?；fk?k；fc? （式2.1）
cmcmcm?cacm?ca式中 p0---汽车空载时悬架上的载荷； pk---副簧起作用时悬架上的载荷； pc---汽车满载时悬架上的载荷； cm、ca---分别为主、副簧的刚度。 根据上述假设，即fa?f0，fk?fc。则
pkppkpc?0?cm?cacm；cmcm?ca （式2.2）
经整理后，可得：
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c a???1 （式2.3）
cmpk?其中 ??pcp0
p0?pc （式2.4）
又 pc=25627N；空载时整车质量为M?4300kg，CA1092型货车在空载时的轴荷分配范围为：前轴为50%～59%；后轴为41%～50%。所以，空载时悬架载荷
p0?（0.45M-945）?9.8?2?4851N。则
ca?256274851?1?1.30 cm pk?p0?pc?11149N 悬架总体刚度为c?pcfc?2562770?366.1N?mm?1 刚度：
，不难得到主、副弹簧的
Cm?159.87N/mm Ca?206.23N/mm
汽车后钢板弹簧在空载、满载和副簧起作用时的载荷分别为：
p0?4581N PK?11149N
PC?25627N
2.3.5 钢板弹簧所需的总惯性矩的计算
有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数?加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩Jo。对于钢板弹簧
J0??(L?Ks)3C48E （式2.5）
式中 ?—挠度增大系数，??1.5/[1.04?(1?0.5?n1/n)]； n1—与主片等长的重叠片数； n—钢板弹簧总片数； L—钢板弹簧长度，mm；
K.s—钢板弹簧非工作部分长度，s是U型螺栓中心距，s?132mm，k非
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工作长度系数，如刚性夹紧，取k?0.5；挠性加紧，取k?0；
E—弹簧材料弹性模量，取E?2.1?105MPa,材料为60Si2Mn。 （1）主簧：
取 n1?2，n?14 则
??1.5/[1.04?(1?0.5?2/14)]?1.346
可得
1.346?(1640?0.5?132)3?159.874?83246.44mm J0? 548?2.1?10（2）副簧：
取 n1'?1，n'?8。 则
?'?1.5/[1.04?(1?0.5?1/8)]?1.357
可得
1.357?(1200?0.5?132)3?206.234J0'??40486.50mm 548?2.1?102.3.6 根据强度要求计算钢板弹簧总截面系数
截面系数指机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度，或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。
根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为Jxx和J0分别围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量。一般截面系数的符号为W，单位为mm3。截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比[13]。
计算公式：
?c?pw?(L?ks)4W0?[?c] （式2.6）
即
pw?(L?ks)4[?c]?W0 （式2.7）
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