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L2 R0? （式2.14）
8H01）后主簧总成在自由状态下的曲率半径
16402R0??3539.32mm
8?94.992）后副簧总成在自由状态下的曲率半径
12002R0'??1827.23mm
8?98.512.5.3 钢板弹簧叶片在自由状态下曲率半径的计算
前已提及，为了加强主片及卷耳的强度，将主片尽量选的厚些。同时为了使各片应力趋近于接近，叶片应采用不同的曲率半径。当用U型螺栓将弹簧各片夹紧时，主片曲率半径减小是指具有负的预应力。在弹簧承受负荷后，主片应力值相对减小些，使主片寿命与其他各片大致相同。
对于这种叶片厚度不同的钢板弹簧,各片在自由状态下的曲率半径,是根据由这些曲率半径所引起的预应力应保证各片应有相同的疲劳强度来确定的。 钢板弹簧各片预应力的确定：
选取各片弹簧预应力时，要求做到装配前各片弹簧片间的间隙相差不大，且装配后各片能很好的贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。
选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300~350MPa内选取。1～4片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值。设计时可取第一、二片的预应力为?80~?150MPa，最后几片的预应力取
20~60MPa。
在确定各片的预应力时，理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所造成的弯矩
Mi之代数和等于零，即
?Mi???0iWi?0 （式2.15）
i?1i?1nn第 26 页 共 38 页
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bh式中 Wi—钢板弹簧第k片的截面系数，Wi?i；
62 ?0i—钢板弹簧第i片的预应力； 主簧预应力确定：
各叶片预应力值确定如下表：
表2.7 主簧各片预应力
叶片 序号i 预应力1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ?0i MPa -140 -120 -80 -30 20 30 30 40 40 50 50 60 60 60 100?122Mi???0iWi?(?140?120?80?30)???6i?1i?1nn(20?30?30?40?40?50?50?60?60?60)?所选预应力符合要求。 副簧预应力确定：
各片预应力值确定如下表：
表2.8 副簧各片预应力
叶片序号k 预应力?0i' 1 -120 2 -80 3 -30 4 30 5 40 100?11?062
6 40 7 60 8 60 MPa 副簧各叶片等厚，Wi'值相同。 ?M'???ii?1i?1nn0i'Wi'?-120-80-30 ?30?40?40?60?60?0
所选预应力符合要求。
2.5.4 钢板弹簧各叶片在自由状态下的曲率半径和弧高的计算
因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同(图2.6)，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径Rk。各片自由状态下做成不同曲
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率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。
图2.6 钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径
钢板弹簧各片的预应力?0i确定之后，可用下式计算各叶片弹簧在自由状态下的曲率半径Ri：
Ri?R0 （式2.16）
[1?(2?0iR0)(Ehi)]式中，Ri为第i片弹簧自由状态下的曲率半径（mm）；Ro为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径；E为材料弹性模量(MPa)，取E?2.1?105MPa；hi为第i片的弹簧厚度（mm）；R0?3157.70mm，R0'?1634.88mm。
各片弧高Hi为
L Hi?i （式2.17）
8Ri式中 Li—第i片弹簧长度。
列表计算弹簧各叶片在自由状态下的曲率半径和弧高： 1）主簧 计算见下表：
表2.9 主簧各叶片自由状态下的Ri和Hi
叶 曲率计算 弧高计算 2第 28 页 共 38 页
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片 序 号 hi ?0i MPa 2?0iR0 ?10 N?mm ?1Ehi ?10 N?mm 25.2 25.2 25.2 25.2 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 ?1?5?5mm 2?0iR0 EhiRi Li Hi mm mm mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 12 12 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 -140 -120 -80 -30 20 30 30 40 40 50 50 60 60 60 -9.910 -8.494 -5.663 -2.124 1.416 2.124 2.124 2.831 2.831 3.539 3.539 4.247 4.247 4.247 -0.393 -0.337 -0.225 -0.084 0．061 0.092 0.092 0.123 0.123 0.153 0.153 0.184 0.184 0.184 5830.84 5338.34 4566.86 3863.89 3335.83 3241.14 3241.14 3151.67 3151.67 3069.66 3069.66 2989.29 2989.29 2989.29 1640 1640 1500 1360 1220 1110 1000 890 780 670 570 460 350 240 57.659 62.978 61.585 59.836 55.773 47.518 38.567 31.416 24.130 18.280 13.230 8.848 5.122 2.409 2）副簧 计算见下表：
表2.10 副簧各片自由状态下的Ri'和Hi'
曲率计算 叶 片 序 号 1 弧高计算 hi' ?0i' MPa 2?0i'R0' ?10?5 N?mm ?1Ehi' ?10?5 N?mm 23.1 ?1mm 12 2?0i'R0' Ehi' -0.190 Ri' Li' Hi' mm 2255.84 mm 1200 mm 79.79 -120 -4.385 第 29 页 共 38 页
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2 3 4 5 6 7 8 12 12 12 12 12 12 12 -80 -30 30 40 40 60 60 -2.924 -1.096 1.096 1.462 1.462 2.193 2.193 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 23.1 -0.127 -0.047 0.047 0.063 0.063 0.095 0.095 2093.05 1917.35 1745.21 1718.94 1718.94 1668.70 1668.70 1070 930 800 670 530 400 270 68.38 56.39 45.84 32.64 20.43 11.99 5.46 2.5.5 钢板弹簧总成弧高的校核
由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径Ri是经选取预应力?0i后用式
Ri?R0计算的，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用式
[1?(2?0iR0)(Ehi)]R0?L2(8H0)计算的结果会不同。因此，需要校核钢板弹簧总成的弧高。
根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，可得计算公式：
1? R0?(JL)iii?1nRi?JLii?1n （式2.18）
i对于叶片厚度相等的弹簧，则
n1 ??(LiRi)R0i?1（式2.19） ?L
ii?1n钢板弹簧总成弧高为：
H?L2(8R0) （式2.20）
按上式求出的弧高值应与按式2.13所得的弧高相接近。如相差较多，则应调整各片预应力重新进行计算。 1）主簧总成弧高校核：
计算见下表：
表2.11 主簧总成弧高核算
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