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图4.20 QPSK与PSK的功率谱
刚刚调试成功画出这个图形的时候，我怀疑它是不是错误的，因为书本上面的功率谱都是从0dB开始衰减的，而我的MATLAB软件编程得到的QPSK功率谱是从0dB开始衰减的，可是PSK却是从-50dB开始衰减的。是不是我的MATLAB仿真程序编写错了呢。我再次认真的看了参考文献上面关于功率谱的分析，再仔细对照了我编写的程序，觉得应该是没有错误的。那问题出在那里呢？是不是参考文献上面的图画错了呢，这应该也不太可能。在百思不得其解的情况下，我问了身边会用MATLAB软件的同学，我们一起讨论了一下，结果也是找不到问题的所在，只好再去咨询我的毕业设计指导老师。老师听我说明情况，并看了我用MATLAB软件遍写的程序，看完后，他笑了。他说我的仿真结果是对的，书上的功率谱图形也是对的。我听后一头雾水，两个图形明显不同，怎么会都是对的呢。老师看我迷茫的样子，把问题的所在缓缓道来：书上面的分析都是归一化之后的功率谱，所以都是从0dB开始衰减的，是一种理想化的功率谱，而你的功率谱波形是没有归一化的，所以两者都是正确的。听完老师的叙述，令我茅塞顿开，原来是我自己看书不够仔细。后来我再查阅参考文献的时候发现书上都有提及为了便于分析比较，便于理解书上很多图形都是作了归一化后作出来的。经过这个毕业设计中的小波折，也给了我一个很大的教训，就是看书一定要仔细，不能够断章取义。
从图4.19的QPSK功率谱比PSK功率谱窄一半。串并变换使QPSK的码元宽度为PSK的两倍。
带宽的定义不是唯一的，可以根据使用要求认为的确定。最常见的带宽定义有： ① 3dB带宽。功率谱中比峰值低3dB的两个频率的间隔。
② 主瓣带宽。通常以f0为中心，称由-fs到+fs范围的功率谱为功率谱主瓣，以功率谱主瓣为宽度也称零—零带宽。
③ 等效噪声带宽。以功率谱峰值为高和以等效噪声带宽为宽的矩形面积等于总的接收信号功率。
④ 滚降带宽。实际上是一种百分比能量带宽，或是以给定滚降系数?的限带滤波器的带宽。主瓣宽度就是?=1时的滚降带宽。
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4.4.2 QPSK误码率和星座图
刚开始考虑如何对QPSK误码率和星座图进行仿真和研究是，还是决定从Smulink模块开始仿真会比较容易实现。QPSK的Simulink仿真模型如图4.21示
图4.21 QPSK的Simulink仿真模型
该仿真模型为运行后的仿真结果，从模型中的Display1我们可以读出QPSK的误码率为2.16%，该误码率是在性噪比SNR=-5dB是计算出来的，模型中功率谱如图4.21所示，星座图如图4.22所示
图4.22 图4.23
4.5 OQPSK信号的调制解调及其原理
OQPSK 是在QPSK 基础上发展起来的一种恒包络数字调制技术，是QPSK 的改进型，
也称为偏移四相相移键控(offset-QPSK)，有时又称为参差四相相移键控(SQPSK)或双二 相相移键控(Double-QPSK)等。它与QPSK 有同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，
然后进行正交调制。不同点在于它将同相和正交两支路的码流在时间上错开了半个码元 周期。由于两支路码元半周期的偏移，每次只有一路可能发生极性翻转，不会发生两支 路码元同时翻转的现象。因此，OQPSK 信号相位只能跳变0°，土90°，不会出现180 度的相位跳变。滤波后的OQPSK信号中包络的最大值与最小值之比约为2，不可能出现比值为无限大的情况，因而OQPSK信号在非线性限带信号具有优于QPSK的频谱利用性能。
OQPSK比QPSK的另一个优点是接收端容易恢复比特同步，因为它有频繁的相位
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变化。OQPSK和QPSK有相同的误比特性能。对于矩形基带脉冲，OQPSK和QPSK有相同的功率谱形状。两者的缺点表现为，功率谱旁瓣占有能量大，要求很宽的带宽；而且，在OQPSK和QPSK输出端必须有复杂的滤波器限带，否则在移动通信系统应用中很难满足临道辐射小于60dB。在多迳衰落信道下，相干载波恢复困难，相干检测往往导致比非相干检测性能更差。在差分检测中，OQPSK比QPSK性能差，原因是OQPSK在差分检测时引入了码间干扰。
OQPSK 与QPSK 信号的解调原理基本相同，且具有相同的功率谱，但两种调制解调的差别在于对Q 支路信号抽样判决时间比I 支路延迟了Tb/2，这是因为在调制时Q 支路信号在时间上偏移了Tb/2，所以抽样判决时刻也应偏移了Tb/2，以保证对两支路交错抽样。而OQPSK 的功率谱主瓣包含功率的92．5％，第一个每点在0.5R处(R 为码元速率)。频带受限的OQPSK 信号，包络起伏比频带受限的QPSK 信号小，经限幅放大后频谱展宽也少。故OQPSK 性能优于QPSK。OQPSK 克服了QPSK 的180°相位跳变，信号通过BPF 后包络起伏小，性能得到了改善，因此受到广泛重视。但是当码元转换时，相位变化不连续，存在90°的相位跳变，因而高频滚降慢，使得频带较宽。
虽然OQPSK 与QPSK 信号的解调原理基本相同，主要是要求调制时Q 支路信号在时间上偏移了Tb/2，在解调时对Q 支路信号抽样判决时间比I 支路延迟了Tb/2。但是在用MATLAB软件语言编写具体程序是却花了很长时间没有实现，后来毕业设计指导老师建议我用Simulink模块来仿真OQPSK，我听从了老师的意见，开始着手思考怎么用Simulink模块来仿真OQPSK。
经过一段时间的调试测试，得到OQPSK的Simulink模块如图4.24所示
图4.24 QPSK的Simulink仿真模型
该仿真模型为运行后的仿真结果，从模型中的Display我们可以读出OQPSK的误码率为0.10%，该误码率是在性噪比SNR=-5dB是计算出来的，模型中功率谱如图4.25所示，星座图如图4.26所示
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图4.25 图4.26
5 PSK、QPSK、OQPSK三种调制解调方式的比较
完成三种调制解调的仿真和研究后，下面开始着手对它们在相同情况下的性能差异。
5.1 不同性噪比下误码率的比较
（1） 在SNR==-5dB时，三种调相方式的误码率分别如图5.1、5.2、5.3所示
图5.1 PSK误码率 图5.2 QPSK误码率 图5.3 OQPSK误码率
（2） 在SNR==0dB时，三种调相方式的误码率分别如图5.4、5.5、5.6所示
图5.4 PSK误码率 图5.5 QPSK误码率 图5.6 OQPSK误码率
（3）在SNR==6dB时，三种调相方式的误码率分别如图5.7、5.8、5.9所示
图5.7 PSK误码率 图5.8 QPSK误码率 图5.9 OQPSK误码率
以上各图中，第三行显示的是在仿真中发送的码元数，第二行显示的是接收端收到的错误码元数，第一行显示的就是误码率。从中我们可以看出，在信道环境很差的情况下误码率性能最好的是OQPSK，其次是QPSK，最差的是PSK；在信道环境一般的饿情况下QPSK和OQPSK的误码率性能是差不多的，在这种情况下应该选择那种调制解调方式就要看对其他性能的要求了。当然了，在信道环境很好的情况下，PSK的误码率性能也是可以接受的，因为PSK的调制解调实现起来成本比较低，设备比较简单，所以在信道环境比较好的情况下还是会被采用。 5.2 不同性噪比下星座图的比较
（1） PSK分别在SNR==0dB、SNR==10dB、SNR==20dB的星座图如图5.10、5.11、5.12所示
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图5.10 SNR==0dB的星座图 图5.11 SNR==10dB的星座图 图5.12 SNR==20dB的星座图
（2） QPSK分别在SNR==0dB、SNR==10dB、SNR==20dB的星座图如图5.13、5.14、5.15所示
图5.13 SNR==0dB的星座图 图5.14 SNR==10dB的星座图 图5.15 SNR==20dB的星座图