相似图形导学案（苏教版）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 图形的相似
各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.
在△ABc与△A/B/c/中，∠A＝∠A/，∠B＝∠B/，∠c＝∠c/,， △
ABc与△A/B/c/相似，记作:△ABc∽△A/B/c/,“∽” △
是表示相似的符号，读作:
“△ABc相似于△A/B/c/”，其中,k叫做它们的相似比. 注意：
、如果△ABc∽△DEF，表示的对应关系是唯一确定的，即AD，BE，cF；
2、相似三角形的对应角相等、对应边成比例； 3、相似比就是它们对应边的比，它有顺序性，当相似比为1时，说明两个三角形全等，由此也说明三角形全等是相似三角形的特殊情况.
2、类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形相似.相似多边形的对应边的比叫做它们的相似比.
四、例题讲解:
例1、如图，D、E、F分别是△ABc三边的中点，△DEF与△ABc相似吗？为什么？
例2、如图，△ABc∽△A/B/c/，求∠α的大小和A/c/的长.
[学生练习]如图,四边形ABcD∽四边形A/B/c/D/，求x、y的长度和∠α的大小.
例3、如图，△ADE∽△ABc，相似比k＝，且AD＝9，DE＝8，Ac＝7，∠c＝75°，
∠A＝65°，求△ABc的周长和∠ADE的度数.
例4、在AB=20m，AD=30m的矩形花坛四周修筑小路. （1）如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周所围成的矩形A1B1c1D1和矩形ABcD相似吗？请说明理由；
（2）如果相对着的两条小路的宽均相等， 宽度分别为x、y，如图2，试问小路的宽x与y 的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形 A1B1c1D1和矩形ABcD相似？请说明理由. 【课后作业】
1、分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式：
（1）已知：如图，△ADE∽△ABc，则 = = ；
（2）已知：如图，△oAB∽△ocD，则 = = ；
（3）已知：如图，△ABc∽△AcD，则 = = ；
2、已知：如图，△ABc∽△DEF，则这两个三角形的相似比是 .
3、如图△ABc∽△AFE，写出三对对应角 = ， = ，
= ， 并且= =
；若△ABc与△AFE的相似比是3:2，EF＝4，则Bc＝ .
4、△ABc各边比为2:5:6，与其相似△A/B/c/最大边长为18cm，△A/B/c/最小边长为 .
5、若△ABc∽△A/B/c/，且△ABc的三边长分别为、2、，△A/B/c/的两边长分别为、，则其第三边的长为 .
6、如图，△ABc∽△ADE，AD=4,AB=10,BE=2,其相似比为 ，Ac= .
7、给出下列4个判断：①等腰三角形都是相似三角形,②等边三角形都是相似三角形,③直角三角形都是相似三角形,④等腰直角三角形都是相似三角形.其中,判断正确的个数有 A、1个
B、2个 c、3个 D、4个
8、如图，△ABc和△AGH都是等边三角形，点G在△ABc的高AD上,AG:GD=2:1，△AGH与△ABc的相似比是（ ） A、 B、 c、 D、
9、若△ABc与△A/B/c/相似，且∠A＝450，∠B＝300，则∠c/的度数是
10、已知，A，B，P，坐标平面内有一点Q，且△PoQ和△AoB相似，请写出点Q的坐标 .
11、如图，在长为8厘米，宽为4厘米的矩形中，截去一个矩形，使得留下
的矩形ABcD与原矩形相似，则留下的矩形ABcD的面积是
A、2m2 B、4m2