乡男性人口死亡率拟合曲线图 乡女性人口死亡率拟合曲图
经过分析和处理可得最终的参数拟合值如下表：
衰老期的死亡率拟合 级别 性别 市 男 0.0828 0.1016 女 0.0014 0.1487 男 0.04646 镇 女 0.080328 男 0.02744 0.09723 乡 女 0.02333 0.1020 a b 0.098536 0.104224 于是衰老期的死亡率可以表示为：（与t无关）
0.1016x??0.0836e?dea1(x,t)??dea(x,t)??0.0014e0.1489x???2???0.04646e0.09854x???dea(x,t)?3???dea(x,t)?????0.10422x??dea4(x,t)??0.08033e??dea5(x,t)??0.02744e0.09723x? ????0.1020x???dea6(x,t)????0.02333e?2. 青年期死亡率求解
有其数据可以发现其死亡率与时间几乎没有相关性，故对其求平均值可得其
死亡率如下表：
青年期死亡率平均数 级别 性别 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 平均值 市 男 1.1652 0.8933 0.8840 0.7937 0.8796 0.9232 女 0.7419 0.7696 0.6353 0.7992 0.6511 0.7194 男 1.1318 1.0452 1.1439 0.8159 1.1352 1.0544 镇 女 0.64 0.3227 0.7102 0.6577 1.1977 0.70602 男 1.668 1.803 1.625 1.547 1.814 1.6914 乡 女 0.99 1.18 1.15 0.93 0.93 1.036 3. 婴儿期死亡率求解
有附表的数据观察可知，不管男性还是女性，在婴儿期（即零岁）的死亡均比较高，远远高于青年期的死亡率，故不能将其纳入青年期的求解中，应单独对其进行求解。通过对2001年到2005年的数据进行分析，可以发现婴儿期死亡率没有明显的趋势变化，且每一年都相对比较稳定，因此对其求平均值，如下表：
婴儿期死亡率平均数 级别 性别 平均值 市 男 6.1552 女 6.344 男 6.4 镇 女 10.99 男 19.31 乡 女 23.936 二、 生育率的求解：
对于2001年到2005年的数据，我们通过matlab曲线拟合工具箱进行回归分析和数据拟合，经过试验比较，我们得到高斯函数是最理想的，由MATLAB做出的城镇乡出生率的散点图和曲线拟合线图如下：
市人口出生率拟合曲线图
镇人口出生率拟合曲线图
乡人口出生率拟合曲线图
通过MATLAB对2001年到2005年的数据分别拟合，可得2001年到2005年的拟合参数值，如下表： 级别 参数 2001 2002 2003 2004 2005 平均值 市 b1 25.95 25.98 25.49 25.63 25.48 生育率函数拟合 镇 c1 a1 b1 4.198 4.617 4.519 4.578 5.267 4.636 150.4 148.4 15.55 147.1 134.7 147.2 乡 b1 24.64 24.65 24.3 24.46 24.33 a1 127.4 113.5 11.36 123.6 95.85 c1 a1 182.3 177.2 17.47 167.1 154.9 c1 4.621 4.924 5.143 5.463 5.80 25.15 4.151 24.76 4.292 24.45 4.495 24.79 4.926 24.12 4.996 115.087 25.706 24.71 4.572 154.76 24.476 5.190 由于2003年的数据出现异常，故在计算平均值的时候将其舍去，而又通过
观察可知市的a1,b1,c1和镇乡的b1,c1都比较稳定，无特别的变化趋势，故取平均值，但镇乡的a1有一个递减的趋势，可用MATLAB拟合函数求解，如下：
建立函数 a1?A?B（ｔ表示时间），再用MATLAB工具箱曲线拟合可得参数tA和B： 镇：A?138.8，B?13.12，即 a1?138.8?13.12 t28.43 乡：A?156.5，B?28.43，即 a1?156.5?
t于是分别得到市镇乡生育率的方程如下：
x?25.7062??()4.636?115.0875e?x?24.712?()13.12?bir(x,t)??(138.8?)e4.572t?x?24.4762??()28.435.19(156.5?)e?t?
三、 迁出率的求解
改革开放以来，中国城市化进程明显加快，现阶段已进入到高速城市化的起
飞线上。城市化进程中比较显著的变化就是大量人口从乡村转移到城镇，而城镇与乡村人口在出生率、死亡率等因素上又存在显著差异，故而由城市化引起的人口迁移在分析人口增长时是不可或缺的因素。
人口各年迁出率并无数据可用，且迁出率数据直接计算并不可行，而各年中国城市化率的数据较容易得到，经查阅资料知各年城市化率，且知中国城市化进程将会在2050年趋于饱和，届时城市化率将达到极值70%。为简化模型，此处我们用平均迁出率作为每年的迁出率，即有：
tra1?x,t??tra2?x,t??tra3?x,t??tra4?x,t????0.7?0.4299?/45??0.006
tra5?x,t??tra6?x,t??0.012 七、模型结果及其分析
把模型求解中所求出的具体参数——死亡率、生育率、迁出率带入到已建立好的模型中（模型建立中的表达式（1）），对此方程进行离散化求解，化为差分
方程，然后用MATLAB编程（程序见附录），最后得出结果，现整理如下：
1. 人口总量预测
通过MATLAB编程，计算得到的2006年到2050年的全国人口总量的预测列表如下：
人口数量预测表（单位：十亿） 人数 年份 人数 年份 人数 1.3989 2024 1.4567 2033 1.4431 1.4200 2025 1.4579 2034 1.4401 1.4298 2026 1.4587 2035 1.4352 1.4301 2027 1.4591 2036 1.4315 1.4381 2028 1.4534 2037 1.4254 1.4434 2029 1.4521 2038 1.4219 1.4486 2030 1.4531 2039 1.4170 1.4526 2031 1.4499 2040 1.4120 1.4556 2032 1.4465 2041 1.4100 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 人数 1.3211 1.3321 1.3390 1.3520 1.3598 1.3658 1.3657 1.3825 1.3935 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 年份 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 人数 1.4000 1.3920 1.3900 1.3798 1.3720 1.3712 1.3702 1.3701 1.3723 绘制人口趋势图如下：
人口数量预测图
从图中可以得出以下结论：
（1） 中短期预测：中短期中国人口仍将呈上升趋势，人口总量将在2028年达到最大值14.6亿左右;