Ａ
③如果AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD?BC且AB?AC，那么四边形AEDF是菱形. 其中，正确的有( )
墨红镇中学2013学年初二年级下学期4月月考
Ｆ
Ｅ Ｂ Ｄ
Ｃ
数 学 试 卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）
A.①③ B.②③ C.③④⑤ D.①②③④
二、填空题（每小题3分，满分24分）
第8题图
x?39．当x= 时，分式的值等于0.
1．下列结论正确的是（ ）
A。3a?2a?5a2 B．9??3 C．(a?b)(a?b)?a2?b2 D．x6?x2?x3
2．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140° 3．对于函数y?6x，下列说法错误．．
的是 （ ） A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C. 当x>0时，y的值随x的增大而减小 D. 当x<0时，y的值随x的增大而增大
4．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A． 正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．分式方程
x?3x?2?1?32?x的解是（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，
过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9， 则线段MN的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9 7．已知k?0，函数y?kx?k和函数y?k ）
yx在同一坐标系内的图象大致是（yyy O xO xO xO x
A
B C
D
8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下
列四种说法：
①四边形AEDF是平行四边形；
②如果?BAC?90?，那么四边形AEDF是矩形；
x?110．已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系c2-a2-b2 +|a-b|=0,则△ABC的形状为______
11.如图是反比例函数y?m?3x的图象，那么实数m的取值范围是 ．
B C
A
11题 12题 13题
12 14题 12. 如图，点A在反比例函数y??x的图象上，则S?ABO? ．
13. 如图，已知在Rt△ABC中，?ACB?900，AB?4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于 ．
14. 如图一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着
圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是 .
15. 直角三角形两条直角边的长分别为6、8，则斜边上的高为 ．
16． 观察下列图形的排列规律（其中 分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一
个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形名称）
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（6分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是?3和
1?x2?x，且点A，B到原点
的距离相等，求x的值. A． B ． -3 0 1?x
2?x
18．（7分）先化简，再求值：x?1x2?1(
xx－2),其中x=2.
19．（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE?AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。
A D E F B
C 19题图
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比
例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（4分） （2）连接OA，求△AOC的面积．（5分）
21．（9分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（5分）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．（4分）
22．（10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（5分）
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？（5分）
23．（11分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD．BC的中点，P、Q分别是BM、DN
的中点．
（1）求证：△MBA≌△NDC；(5分)
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．（6分）
24．（12分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨
（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元． （1）（4分）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）（4分）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； （3）（4分）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
……… ……
19．（8分）
…… …… …… …◎ …… ：线…号……考…… …… …… …◎ …… …… …… 场……考…… …案 …答 订写 …可 …不 …内 …线 …订：…装名……姓…… …… …◎ …… …… 装… …… …… …… …◎ ：……校……学……………◎………………墨红镇中学2013学年初二下学期4月月考
数 学 答 题 卡
一、选择题（每小题3分，满分24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每小题3分，满分24分）
9． ； 10． ； 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（6分）
18．（7分）
A D E F B
C 19题图
20．（9分）
21．（9分）
22．（10分）
23．（11分）
24．（12分）