2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛
题 目 基于CGE模型的上海世博会影响力评估
摘要
世界博览会是人类文明的驿站。自1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为全球经济、科技和文化领域的盛会，成为各国人民总结历史经验、交流聪明才智、体现合作精神、展望未来发展的重要舞台。中国2010年上海世博会将努力吸
引200个左右的国家和国际组织参展，吸引海内外7000万人次游客前来参观，从而以最为广泛的参与度载入世博会的史册。由于上海世博会对上海市的影响是方方面面的，本文仅从上海世博对经济发展的影响这一侧面进行了定量评估，采用的模型是可计算一般均衡模型。
本文以上海市统计年鉴1998～2003年的数据为基本数据，将上海世博会影响力评估过程分为两步。首先，根据1998～2003年上海市的经济发展数据，估算出2004～2009年上海市在未受世博影响下的经济发展情况，这些数据可以看成是上海市在没有承办世博会前提下的经济发展数据。通过将上述数据与上海市2004～2009年的真实发展数据比照，可以看出，在世博会的影响下，各类产出均有上升，特别是交通和通讯行业，居住、文教娱乐用品及服务,增长率最高可到17.12%，医疗保健的增长率也可达到近4%。同时可以看出世博会对上海经济发展的影响是全面的。其次，本文还对2010～2012年上海市的经济发展状况进行了预测和评估。通过分析可以发现在2010～2012年，在上海世博会的影响下，上海市的最终需求总额有30%左右的提升，并主要集中在旅游、餐饮等第三产业领域，同时，世博会在促进消费的同时还能起到调节产业结构的作用。
【关键字】：世博会 CGE模型 定量评估
一 问题重述
世博会作为当今世界人类创意的最大盛会，不仅是展示成就的舞台，也是汇聚聪明才智和最新科技成果、交流探讨人类共性问题的“大教室”，更对举办地的经济、社会、文化等方面都具有重要的影响。如上海市委书记俞正声在接受媒体采访时就将世博会称为“经济奥林匹克”。因此上海世博会的举办必将对上海市的方方面面产生重大影响。但如何利用数学工具，对上海世博会的影响进行定量评估，就成为一个摆在科技工作者面前的亟待解决任务！
二 问题分析
上海世博会的影响深远而巨大，影响的内容是多方面的，要想用一个模型或一种理
论来分析上海世博所带来的影响是不现实的。因此在分析上海世博会所带来的影响时，我们必须选取其中的一个侧面进行分析。由于举办上海世博会所涉及的投资是非常巨大的，而投资具有较强的产业关联性以及对消费的连带促进作用，因此世博投资对上海市经济发展具有重要影响。本文正是从经济发展的角度来定量评估上海世博会对上海的影响。
三 问题假设
1、假设在研究时段内无其他显著事件发生
2、现实中复杂需求模型可由八类主要消费品模拟 3、对于横截面数据而言，价格可认为基本不变 4、在估计时存货形成额保持不变
四 符号说明
Vi：第i类商品的消费支出； pi：第i类商品的价格；
qi0：第i类商品的基本需求量；
?i：第i类商品的边际消费倾向；
?pqkk?1n0k：总基本需求支出；
Y：收入水平；
H：国民经济各部门污染物排放量向量 H：各生产部门的污染排放系数矩阵 I：固定资产形成额。 A：直接消耗系数矩阵
五 模型的建立与求解
5.1 CGE模型的建立方法
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可计算的一般均衡（Computable General Equilibrium，CGE）模型作为政策分析的有力工具能够在经济的各个组成部分之间建立起数量联系，方便对于多影响因素的复杂结构建立模型，本文中的CGE模型由两部分构成。第一部分使用（ELES）需求函数表现的最终需求模型，第二部分是用投入产出和线性规划相结合的方法进行描述的生产供给模型。在建立起的这两部分之间存在着一定的约束关系，在遵循这些约束关系的基础上力求使供应和需求平衡来达到最大的效益从而达到对现实最理想化的仿真。 5.1.1最终需求模型[1]
最终需求由消费、投资和调出所构成，其中消费模型利用扩展的线性支出消费系统模型（ELES），投资模型则根据数据做了简化，以固定资本形成额的自回归进行了预测。调出和出口数据及结构则完全按照上海市2003年的调出和出口数据和结构。 5.1.1.1 模型表达式：
消费模型的一般形式为:
Ct????Yt??t t=1,2,…, T
其中Ct为第t年消费，Yt为第t年的收入。
ELES模型的一般形式为：
0Vi?piqi?pq??i(Y??pkqk)
0iik?1n其中：Vi：第i类商品的消费支出；pi：第i类商品的价格；qi0：第i类商品的基本需
0求量；?i：第i类商品的边际消费倾向；?pkqk：总基本需求支出；Y：收入水平；?i，
k?1nqi0为待估参数。
51.1.2 模型的估计方法：
对横截面数据，认为价格基本不变，令
0 ?i?pq??i?pkqk0iik?1n则有
???) ?i???/(1???piqi0??i?iii边际预算份额的计算公式是
?/??B??i?i
i5.1.1.3 投资模型的建立
将投资分为固定资产形成和存货两部分，对于固定资产形成部分，以固定资本形成额的自回归进行了预测，采取以下模型形式：
Ii???mii?m i?1,2,...n
m?1i 2
其中I为固定资产形成额。 5.1.2 生产供给模型[1]
设国民经济各部门生产量为X?(X1,X2,...,Xn)?，最终产品为Y?(Y1,Y2,...,Yn)?，A为直接消耗系数矩阵，表示为投入产出模型，即X?AX?Y。另设各部门产品的价格向
?P是量为P?(P1,P2,...,Pn)。若上述直接消耗系数?ij采用价值形态，则Pi=1，这时价格元素为1的向量。记N?p?A?p，则国民收入总量可表示为：
??N?Xp?(P??P?A)X?P?(I?A)X
以此式构成线性规划模型的目标函数，即：
max:??P?(I?A)X
5.1.2.1经济矩阵投入产出平衡约束
经济矩阵投入产出平衡约束反映了总产品和最终产品之间的关系，也反映了各部门间生产与消耗的关系。这一约束条件的表述为：
(I?A)X(tm)?Y(tm)
其中：X(tm)为待求解的规划期总产出总量。Y(tm)为规划期最终产品预测值向量。这一约束条件中的经济含义是在给定规划期最终产品预测值的情况下确定最优的生产结构，并使得增加值最大。 5.1.2.2资源占用约束
设国民经济资源拥有量向量为R，各生产部门的资源消耗系数矩阵为R，这里的资源是广义的，包括劳动力、资金、土地、固定资产、自然资源等，那么资源约束方程可以写为RX?R。 5.1.2.3环境产污约束
设国民经济各部门污染物排放量向量为H，各生产部门的污染排放系数矩阵为H，则污染约束方程可以写成HX?H。
综合以上模型，利用线性规划的方法，即可以得到最终产品的供给量。
5.1.3平衡模型
根据调进(包括进口)、调出(包括出口)因素建立平衡模块对供给和需求的不平衡进行调整，通过这个模块，使最终需求等于最终供给，进而使经济系统达到平衡。
5.2上海市CGE模型的建立与应用
首先根据上海世博会经济分析需要，将现实中各种复杂的需求简化为八类主要的消费结构：食物、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、文教娱乐
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