（5）为了更好的表示感人禽只对人患禽流感的影响，这里引入疫情总指标函数f(t)，表示对其总体情况对人类的影响。其中 f(t)??[?i*13pi(t)]
max(pi(t))其中p1(t)?e(t)，p1(t)?e(t)，p3(t)?d(t)。取影响系数?1?0.6，?2?0.2，?3?0.2。 3.1.2.2 模型建立
有总人数的不变可得
S(t)?I(t)?C(t)?D(t)?1 （1）
健康者由禽只感染和病人的感染而变为病人，由此得到方程
NdSdt(t)???1NS(t)f(t)??2NS(t)I(t) （2）
一部分健康者转为了病人，而一部分病人被治愈或者死亡，有
NdS(t)dt??1NS(t)f(t)??2NS(t)I(t)??I(t)??I(t) （3）
被治愈者人数和死亡人数分别为
(t)?N?I(t) （4） NdCdt(t)?N?I(t)，NdDdt联立上面的方程得到
3pi(t)??f(t)??[?i*max(p(t))]1i??S(t)?I(t)?C(t)?D(t)?1?dS(t) ? ?Ndt???1NS(t)f(t)??2NS(t)I(t)?NdS(t)??NS(t)f(t)??NS(t)I(t)??I(t)??I(t)12?dtdC(t)dD(t)?N?N?I(t),Ndt?N?I(t)dt???S(0)?S0,I(t)?I0,C(t)?C0,D(t)?D03.1.2.3 模型计算
由于不能获得一次禽流感爆发中不同时期禽类感染数量的确切统计数字，这里只能根据对禽流感病情的了解，假设以下参数值：??2，??2，??2，??0.5，??0.3，??0.5，s0?0.98 ，e0?0.01，i0?0.01，d0?0。禽对人的有效接触系数?1满足?1?1，病人对健康人的有效解除系数为?2满足?2?0.05。日治愈率??0.3，日死亡率??0.22。
[3]
S(0)?S0?0.98，I(0)?I0?0.02，运用simulink仿真可得到结果。
。
图3 simulink仿真模块
5
图4 simulink仿真结果
图5 I?S图形
从上面的仿真结果分析（因为问题一中只要求我们估算患病人数和死亡人数，所以仿真结果中我们只给出了S(t)，I(t)，D(t)随时间的变化曲线）：
（1）健康人数S(t)由初值单调减少，至t?5时已经接近于零。我们从公式2中可以看出dSdt(t)???1S(t)f(t)??2S(t)I(t)?0，因此S(t)单调减少，且S(t)?0，于是得到
S(?)?limS(t)?0，与仿真结果相符合；
t??
（2）病人数I(t)先增大后减小，从初始时刻增大到t?1.5时达到最大值，再减少
(t)(t)??1S(t)f(t)??2S(t)I(t)??I(t)??I(t)，当dIdt?0时?1S(t)f(t)? 直到趋于0。由方程3dIdt即此时的病人增加率等于治愈率加上死亡率，与仿真相符； ?2S(t)I(t)??I(t)??I(t)，
（3）死亡人数D(t)单调增加，开始时增加速度变大，到t?5时增加速度变小。
数据预测：
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图6 数据预测
表1 最新H7N9禽流感病例统计分析表
根据表一中患病人数和死亡人数的比列，我们可以在图6中估计我国今后3个月的感染人数和死亡人数在图6所示的2条直线区间内。此时H7N9禽流感爆发高峰期已过，感染人数有一定的下将总人数约在120人左右，而死亡人数会增加，总的死亡人数约达到50人。
3.2问题2：假设在2002年底发生传染的病毒不是SARS，而是H7N9型禽流感，那么情况会怎么样？
3.2.1根据全国非典大事件时间表的不完全统计： 2002年11月16日有5人丧命，300人被感染。
2003年1月两名肺炎病人，该院接触过上述两名病人的医务人员中有八人发生同样疾病。
2003年2月9日， 305例非典型肺炎病例，死亡5例。 2003年2月26日 非典型肺炎首度发生在越南首都河内。 2003年2月21日，7名旅客感染
2003年3月4日染病的广州中山大学第二附属医院退休教授刘剑伦不治去世。 2003年3月25日广东省中医院护士长叶欣殉职
[4]
7
2003年2月26日， 20人感染。 2003年3月14日，死亡1人。
2003年3月5日，在加拿大多伦多，一名姓关（译音）的妇女从香港回来后因为患有非典型肺炎不治身亡。
2003年3月6日，北京接报第一例输入性非典病例。 2003年3月10日，22人感染。 2003年3月29日，死亡1人。 2003年3月11日，感染1人。
2003年3月13日，感染的人数是47人。死亡1人。 2003年3月15日，死亡1人，感染41人。 2003年3月23日，感染1人。
2003年3月25日，广东省中医院护士长叶欣殉职，她是抗“非典”战斗中第一位被患者传染而牺牲的医护人员。
2003年3月26日，新华社首次报道北京疫情。
2003年4月2日，中国广东省3月份有361起新病例，9人死亡。 2003年4月3日，感染 40名病人，死亡6例。 2003年4月4日，感染100名病人，死亡7例。
2003年4月6日，国际劳工组织芬兰籍男子派克?阿罗因患非典在京去世，成为首名在华得非典去世的外国人。
2003年4月09日 ，可能感染100人。
2003年4月13日，北京首批8位非典患者康复出院；
2003年4月20日，卫生部承认北京疫情统计存在较大疏漏。
2003年4月21日至4月底，北京非典疫情处于较高水平，连续十几天每天都有90至100个病例，最高一天达到150多人。
2003年4月22日，北京最新疫情为非典病例588例，死亡28例，疑似666例。 2003年4月23日，江苏发现首例非典疑似病例。
2003年4月24日，台北和平医院爆发封院事件，是台湾第一间因SARS感染而封院的事件；而和平医院的封院方法犯下了“常识性的错误”。
2003年4月26日，北京市委、市政府发布《关于保障医务人员全力以赴做好防治非典型肺炎工作的若干决定》。
2003年4月27日，北京市委、市政府发布《关于加强防治非典型肺炎工作的决定》。北京全面建立非典患者的社会救助机制。北京暂停娱乐场所经营，并开始公布各区县疫情和隔离区信息。
2003年4月28日，北京市政府发布《关于做好非典患者密切接触人员医学观察的通告》和《关于加强北京防治非典型肺炎工作的决定》。截至28日10时，北京累计收治非典病例2474人，其中确诊病例1199人，疑似病例1275人，治愈出院78人，死亡59人。
2003年5月初开始，疫情出现小幅回落，但仍处于高发平台期。
2003年5月4日，台湾SARS疫情恶化，可能及疑似病例增加人数，在一天之内均创下历史新高！世界卫生组织已派出专家组去台
2003年5月6日《工伤保险条例》颁布。据此，医务人员在救治患者的过程中
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感染非典应算做工伤。
2003年5月8日 中国内地报告有疫情的省份达25个。海南、贵州、云南、西藏、青海、新疆6个省区未发现疫情。三级甲等医院中日友好医院作为非典定点医院投入使用。
2003年5月9日新增病例数首次跌破50例。北京市防治非典联合工作小组根据胡锦涛总书记的批示，决定打好五月攻坚战。
同日北京宣布，医务人员的感染比例已经呈明显下降趋势。从4月21日到5月1日，每天平均是15.81人。从5月2日开始到5月8日，平均每天6.3人。 2003年5月10日，6名外籍非典患者全部痊愈出院。
2003年5月11日，北京疫情大幅下降已有两天。有人担忧，山西、内蒙古等地疫情有向农村蔓延的趋势
2003年5月13日，广东新发病例首次为零。
2003年5月15日，小汤山非典定点医院第一批7名病人痊愈出院。 2003年5月19日，北京通报的新增非典确诊病例首次降至个位数，总数为7例。山西省首次没有新增临床诊断病例。
2003年5月21日，北京地坛医院送走第100位非典康复者。
2003年5月22日起，北京8万名高三年级学生开始返校进行考前复习，其它年级的中小学生也将陆续分期、分批、分区域复课。体温超标者严禁入校。 2003年5月23日 深圳和香港的科研人员联合宣布，从果子狸等野生动物体内找到非典病毒前体。
2003年5月24日，北京向陕西、四川、甘肃、重庆、湖北、黑龙江等11省市捐赠一批急需的防治非典物资。
2003年5月29日，北京新收治非典确诊病例首次为零。当日确诊与疑似病例之和也首次降至个位数。
2003年5月30日，刘淇宣布：北京防治非典“五月攻坚战”取得阶段性成果。 2003年6月1日，首都高校出现首批返校的应届毕业生。 2003年6月2日，北京非典疫情出现三个“零的突破”：当日新收治确诊病例、疑似病例转确诊病例、非典病例死亡人数均为零。 2003年6月8日北京首次迎来新增非典病例零纪录。 3.2.2模型的假设
当地总人数N可视为常数，即流入人口等于流出人口。（此模型取N=13000000，初始感染人数取以上统计的300，死亡数5）
1．据人口所处的健康状态，将人群分为：健康者，SARS病人，退出者（被治愈者、 免疫者和死亡者）。
3．在政府的强制措施下，人口基本不流动，故无病源的流入和流出，避免了交叉感染，降低了感染基数。
4．隔离的人断绝了与外界的联系，不具有传染性。 5．SARS康复者二度感染的概率为0。 6．国家完善了监控手段，加强了对SARS病毒监控的力度，故可假设所有感染SARS病毒的人群都进入了SARS病人类和疑似类。
由于对SARS病原体的研究不够深入，无有效药物可以使人体免疫，同时SARS病毒
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