需求价格弹性在企业定价中的应用(2)

2019-08-29 23:24

降价降幅在( -1,0)内,收益增加;降幅为( -1)时收益不变;而降幅超过( -1)时收益减少 减少 减少 同比例价格的下降而减少 既定价格下,收益可以无限增加,因此厂商不会降价。

涨价减少减少涨幅在( -1,0)内,收益增加;涨幅为( -1)时收益不变;而涨幅超过( -1)时收益减少 同比例价格的增加而提高 收益会减少为零。 可见,对于不同的需求价格弹性,价格升降能否为企业带来更大的收益,在价格的升降不超过阈值( -1)范围内存在一种必然的联系;但升降幅一旦溢出阈值,那种弹性与收益的必然联系就不复存在,那么企业通过价格决策改变收益状况时,要注意调价幅度不可溢出阈值。同时还可以看到,当 =1时,无论是降价还是涨价都会使收益减少 ,因此企业把价格定在单位弹性点上即企业在单位弹性点上组织生产,其收益将达到最大。

2.2、选择最优的调价幅度使企业总收益达到最大

既然企业定价在单位弹性点上时总收益达到最大,那么企业怎样调整价格才能使企业在单位弹性点上组织生产呢? 总收益TR=PQ[1+(1+Ed) + Ed]

TR对调价幅度 求一阶导数,TRˊ=PQ(1+Ed+2Ed ),要使TR最大,则要求TRˊ=PQ(1+Ed+2Ed )=0,即 =- 。

当调价幅度为- 时,企业的总收益会达到最大,此时调整后的价格P1= ·P,相应的需求量(销量)Q1=[1- Ed]·Q= ·Q。

这里应当注意的是,并非所有企业都能在Q1上组织生产。当企业的生产能力能够达到Q1时,以Q1为产量组织生产,以P1价格出售,达到收益最大;若企业的生产能力Q2不能达到Q1时即,则以Q2为产量组织生产,将Q2代入弹性公式可求得出售价格P2: P2=[ +1]·P

仍然沿用苹果的例子,通过上述分析,我们可以制定以下价格决策:因为阈值( -1)为- ,则降幅在50%以内可获取更大的收益,如下降20%时,收益会增加120元,降幅超过了50%收益会减少,涨价必定使收益减少;最优调价幅度- 为- ,即价格下降25%降至每千克7.5元时,需求量增加50%增至150千克,取得最大收益1125元;而如果水果商最大进货能力为110千克时(达不到150千克),则他进货110千克荔枝,把价格定在P2= [ +1]·P=9.5元时,取得最大收益1045元。

三、需求价格弹性在以总盈利最大为目标的价格决策中的应用

3.1、企业在获取盈利最大时决策所考虑的因素

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许多企业在制定自身的目标时并不一定以总收益最大为目标,而大都以盈利最大为目标,盈利即总收益与总成本之差。若以L表示产品盈利额,Q表示产品销售量,P表示产品价格,V为单位产品变动成本,F为产品的固定成本总额, 则产品盈利额的计算公式为:L=PQ-(QV+F)

一般说来,固定成本总额和单位变动成本在一定时期内是固定不变的。可见,影响盈利额大小的因素是销售量和价格,那么如何取得最大盈利也可以最终归结为价格与需求价格弹性两个因素。

3.2、盈利达到最大时的最优价格

首先根据需求价格弹性公式Ed= 用Q表示价格调整至P3后的需求量Q3,Q3=Q+ P3 Ed-Q Ed,将其代入总盈利函数,可得:L=(P3-V)(Q+ P3 Ed-Q Ed)-F L对P3求一阶导数,Lˊ= Q+(2P3-V) Ed-Q Ed,要使L最大,则要求 Lˊ=0,则P3= (P+V- ),那么企业获取最大盈利时的最优价格P4为(P+V- ),此时的最佳产量(需求量)Q4= (1-Ed+Ed )。

在这里我们需注意两个问题:其一,单位变动成本V在理论上是不变的, 但在实际中也会有一些变化,如适当的生产量可以套用原材料,节约变动成本,因此在实际定价中应结合具体情况对V进行修正;其二,同样也要考虑到企业的生产能力,当生产能力能达到Q4,那么我们可以在Q4上组织生产和根据最优价格公式定价;当生产能力最大为Q5而不够Q4时,则在Q5上组织生产,并通过需求价格弹性公式推导出此时的定价P5= [ +1]·P。

四、结论与建议

以上分析可知,需求价格弹性所揭示的经济规律,不仅可以测算企业使得总收益增加的合理调价范围和确定企业获得最大总收益的最优调价幅度,还可以确定盈利最大时的最优的产品价格,为价格调整提供量化依据。企业经营者可以充分利用这些信息,恰当地调整销售价格,以期达到确切的目标和获得最佳的经济效益。当然,需求价格弹性分析,也有局限性和片面性,特别是需求价格弹性数值的衡量标准不同,因此在探讨中应该与其它相关分析方法相结合,以便取得更好的分析效果。

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参考文献

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