底层 (固接) ic ? Ib2 iK?b2ic? Ib1 ib2 ic K??ib1?ib2ic ?c?0.5＋K2?K 注:其中K表示为梁柱线刚度比
各层柱的侧移刚度Di值的计算见表 。
表 柱的侧移刚度Di 层数 柱子位置 根数 ?K ?c Di??C 12ich2 底层 中柱 边柱 中柱 边柱 中柱 边柱 中柱 边柱 中柱 边柱 中柱 边柱 中柱 边柱 2层 3层 4层 5层 6层 其他层 横向框架层间侧移刚度计算见表 。
表 横向框架层间侧移刚度 层数 1 2 3 4 5 6 其他层 ?Di注：计算时要验算是否
?D/?Dii?1?0.7
（3） 自振周期的计算
框架结构的自振周期可根据实测资料、经验公式或理论公式计算，常用的方法有顶点位移法、能量法和经验公式法，现在主要介绍顶点位移法，其他方法可参照相关的资料。
对于重量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构可按照公式（）顶点位移法来
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计算基本周期，框架中填充墙对结构刚度有一定的影响从而对结构的自振周期也会产生一定的影响，采用乘以周期调整系数?0的方法来进行修正，见公式（）
T1?1.7?T T1?1.7?0?T
式中，?0是周期调整系数（框架结构有填充墙），常假定?0＝0.6～0.8；
?0为把集中在各楼层面处的重力荷载Gi视为假想水平荷载算得的结构顶点位
移，可按下式计算：
(?u)i?VGi/?Dij
nK?iVGi??GsK
j?1n?T??(?u)k
k?1其中：Gk为集中在k层楼面处的重力荷载代表值；VGi为各层Gk视为水平荷载而得的第i层的层间剪力；
?Dj?1sij为第i层的层间侧移刚度；(?u)i，(?u)k分别为
第i，k层的层间侧移；s为同层内框架柱的总数。其相应的计算表格见表 。
表 横向框架各层顶点假想侧移计算 层数 7 6 5 4 3 2 1 Gi(kN) VGi(kN) ?D(N/mm) i(?u)i(mm) ui(mm) 对于一般的民用框架结构建筑，其基本周期尚可采用T1?(0.1~0.2)n来估算，其中n为房屋的层数。
（4） 各层地震剪力的计算
本设计中结构计算高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可采用底部剪力法计算水平地震作用，结构总水平地震作用标准值按公式（）计算：
Geq?0.85?Gi
?1?(TgT1)0.9
FEk??1GEq
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式中，?1为相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值；GEq为结构等效总重力荷载，多质点取总重力荷载值的85％；FEk为计算总水平地震作用标准值即底部剪力；Tg为特征周期，根据场地类别和设计地震分组查表 。
表 特征周期 场地类别 设计地震分组 第一组 第二组 第三组 Ⅰ 0.25 0.30 0.35 Ⅱ 0.35 0.4 0.45 Ⅲ 0.45 0.55 0.65 Ⅳ 0.65 0.75 0.90
地震作用沿高度分布具有一定的规律性，假定结构反应相对加速度沿高度变化为底部为零的倒三角形，则可计算出质点i的水平地震作用力Fi，见公式（）
Fi?GiHi?GHjj?1nFEk
j由于上式未能充分考虑高振型的影响，结构顶部受力有较大差别。因此，保持地震作用总和不变及沿高度变化规律不变，而在结构顶部施加一集中力以替代高振型的作用，见图 ，上式修改为
Gn Gj Fn??Fn FEK Hi
Hj 图 结构水平地震作用计算简图
Fi?GiHi?Gj?1nFEk(1??n)
jHj?Fn??nFEk
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?Fn为顶部附加水平地震作用；?n为顶部附加地震作用系数。
表 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 层数 附加层 其他层 6 5 4 3 2 1 Hi(m) Gi(KN) GiHi(KN.m) GiHi/?GjHj Fi(KN) Vi(kN)
（5） 水平地震作用下变形的计算
水平地震作用下框架结构的层间位移?ui和顶点位移ui分别由公式（）计算：
Vi??Fk
k?1n?ui?Vi?Dj?1ns，
iju??(?u)k
k?1其中Fk为作用在K层楼面处的水平荷载（水平地震荷载或者风荷载）。 按上式计算的框架各层层间位移，应满足公式（）的要求
?ue?[?e]h
[?e]为弹型层间位移角限值，按表 查用。
表 弹性层间位移角限值 结构类型 钢筋混凝土框架 钢筋混凝土框架－抗震墙、板柱－抗震墙、框架－核心筒 钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 钢筋混凝土框支层 [?e] 1/550 1/800 1/1000 1/1000 29
多、高层钢结构 1/300
当计算的层间位移值不满足公式（）的要求时，说明梁、柱截面尺寸偏小，应调整梁、柱截面尺寸或提高混凝土强度等级，并重新计算框架的侧移刚度、基本周期以及水平地震作用，进而计算位移及进行位移验算，直至满足为止。
（6） 地震作用下框架内力的计算 1）、柱的剪力分配
假定同层柱的侧移相等，各柱剪力可按下式计算：
Vij?uDij?DijbVpj
2）、柱上、下端的弯矩Mij和Mij分别按下式计算
bMij?VijyhM?Vij(1?y)h式中：Dij为第j层第i柱的侧移刚度值；确定：
y=y0+y1+y2+y3
uij
为第j层全部柱的D值之和；
?DijVij为第j层由外荷载产生的总剪力。柱的反弯点高度（至柱底高度）可由公式（）
式中y0为无量纲标准反弯点高度，由n，j，k和倒三角荷载或均布荷载查相关附表得到；y1为上下层梁刚度比值变化的修正值；y2为上下层高度变化的修正值；y3为下层层高变化的修正值；这些值均可查《混凝土》后的相关附表得到。
表 各层反弯点计算 层数 1 2 3 4 5 6 边柱 中柱 ?其他层 表 各层梁端弯矩、剪力及柱轴力计算 层数 其他层
边梁 中间梁 柱轴力 llrrMb Mb L Vb Mb Mb L Vb 边柱 中柱 30