人教版2019年数学中考模拟卷1
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．64的算术平方根是（ ） A．8 B．－8 C．4 2．要使分式
D．－4
5有意义，则x的取值范围是（ ） x?1A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 3．下列计算结果为x8的是（ ）
A．x9－x B．x2·x4 C．x2＋x6 D．(x2)4
4．有两个事件，事件A：投一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（ ） A．只有事件A是随机事件 B．只有事件B是随机事件 C．事件A和B都是随机事件 D．事件A和B都不是随机事件
2
5．计算(a－3)的结果是（ ） A．a2－4 B．a2－2＋4 C．a2－4a＋4 D．a2＋4 6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为（ ） A．(a，b) B．(－a，b) C．(b，－a) D．(－b，a)
7．如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（ ）
8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
3 3.5 4 4.5 劳动时间（小时） 1 1 2 1 人数 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8
9．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1) (3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……，现有等式Am＝(i，j)表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7＝(2，3)，则A89＝（ ） A．(6，7) B．(7，8) C．(7，9) D．(6，9)
110．二次函数y＝2x2－2x＋m（0＜m＜），如果当x＝a时，y＜0，那么当x＝a－1时，函数值y的取值范围为（ ）
2A．y＜0 B．0＜y＜m C．m＜y＜m＋4 D．y＞m 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(－3)＋8＝___________ 12．计算：
a1?＝___________ a?1a?113．不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色相同的概率是___________
14．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC．若∠ADF＝25°，则∠BEC＝__________ 15．如图，从一张腰为60 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为__________
16．已知OM⊥ON，斜边长为4的等腰直角△ABC的斜边AC在射线ON上，顶点C与O重合．若点A沿NO方向向O运动，△ABC的顶点C随之沿OM方向运动，点A移动到点O为止，则直角顶点B运动的路径长是__________ 三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程组：??2x?y?3
3x?2y?8?
18．（本题8分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF，求证：∠B＝∠E
19．（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： (1) 此次抽样调查的样本容量是___________
(2) 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数
(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
20．（本题8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变） (1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元
(2) 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低 21．（本题8分）如图，直径AE平分弦CD，交CD于点G，EF∥CD，交AD的延长线于F，AP⊥AC交CD的延长线于点P
(1) 求证：EF是⊙O的切线
1(2) 若AC＝2，PD＝CD，求tan∠P的值
2
22．（本题10分）已知，直线l1：y＝－x＋n过点A(－1，3)，双曲线C：y?m（x＞0），过点B(1，2)，动直线l2：yx＝kx－2k＋2（k＜0）恒过定点F
(1) 求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标
(2) 在双曲线C上取一点P(x，y)，过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF，求证：PF＝PM
(3) 若动直线l2与双曲线C交于P1、P2两点，连接OF交直线l1于点E，连接P1E、P2E，求证：EF平分∠P1EP2
23．（本题10分）已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE＝∠ABC＝∠ACB＝α
(1) 如图1，当α＝60°时，求证：△DCE是等边三角形
CD?2；② CE⊥DE (2) 如图2，当α＝45°时，求证：① DE(3) 如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系（用α表示）
24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y＝ax2－4a＋4（a＜0）经过第一象限内的定点P (1) 直接写出点P的坐标
(2) 若a＝－1，如图1，点M的坐标为(2，0)是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式
(3) 直线y＝2x＋b与抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两点，当PD＝PC时，求a的值
人教版2019年数学中考模拟卷2
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．25的平方根为（ ） A．5 B．±5 C．－5 2．如果分式
D．±4
x无意义，那么x的取值范围是（ ） x?1A．x≠0 B．x＝1 C．x≠1 D．x＝－1 3．(－a＋3)2的计算结果是（ ） A．－a2＋9 B．－a2－6a＋9 C．a2－6a＋9 D．a2＋6a＋9
4．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
6
5．下列运算结果是a的是（ ）
A．a3·a3 B．a3＋a3 C．a6÷a3 D．(－2a2)3 6．将点A(1，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（ ） A．(－1，－2) B．(2，1) C．(－2，－1) D．(1，2)
7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）
8．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为（ ） 0 1 2 3 4 册数 3 13 16 17 1 人数 A．2和3 B．3和3 C．2和2 D．3和2 9．在如图的4×4的方格中，与△ABC相似的格点三角形（顶点均在格点上）（且不包括△ABC）的个数有（ ） A．23个 B．24个 C．31个 D．32个
10．二次函数y＝mx2－nx－2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限．当m＋n为整数时，则mn的值为（ ）
133133? ?、?2 ?2 A．?、 B．?1、 C．?、D．?、224244二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：－7－2＝__________
?b1?＝__________ b?1b?1113．在－1、0、、1、2、3中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是__________
312．化简：
14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝66°，OD垂直平分线段AB，AO平分∠BAC，将∠C沿EF（点E在BC上，点F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝___________ 15．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠DAB与∠ACB互补，＝___________
OD5?，AD＝7，AC＝6，AB＝8，则BCOB3