16．如图，C是半径为4的半圆上的任意一点，AB为直径，延长AC至点P使CP＝2CA．当点C从B运动到A时，动点P的运动路径长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：? ?x?2y?3
?3x?y?16 18．（本题8分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF，求证：△ABC≌△DEF
19．（本题8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1) 该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的圆心角是__________ (2) 补全条形统计图
(3) 若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有名
20．（本题8分）某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车．若租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元 (1) 求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元？
(2) 若总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省钱的方案是哪种？ 21．（本题8分）如图，BC为⊙O的直径，点A为⊙O上一点，点E为△ABC的内心，OE⊥EC (1) 若BC＝10，求DE的长 (2) 求sin∠EBO的值
22．（本题10分）如图，直线y＝2x与函数y?k（x＞0）的图象交于第一象限的点A，且A点的横坐标为1，过点Ax作AB⊥x轴于点B，C为射线BA上一点，作CE⊥AB交双曲线于点E，延长OC交AE于点F (1) 则k＝__________
(2) 作EM∥y轴交直线OA于点M，交OC于点G ① 求证：AF＝FE
② 比较MG与EG的大小，并证明你的结论
23．（本题10分）如图，在△ABC与△AFE中，AC＝2AB，AF＝2AE，∠CAB＝∠FAE＝α (1) 求证：∠ACF＝∠ABE
GFCD1??，α＝90°，EB＝1，求线段GD的长 EFCB3GD(3) 将(2)中改为120°，其它条件不变，请直接写出的值
CF(2) 若点G在线段EF上，点D在线段BC上，且
24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2＋bx－1的最高点为点D(－1，0)，将C1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C2，点P为C2的顶点 (1) 求抛物线C1的解析式
(2) 若过点D的直线l与抛物线C2只有一个交点，求直线l的解析式
(3) 直线y＝x＋c与抛物线C2交于D、B两点，交y轴于点A，连接AP，过点B作BC⊥AP于点C，点Q为C2上PB之间的一个动点，连接PQ交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试说明：FC·(AC＋EC)为定值
人教版2019年数学中考模拟卷3
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的值为（ ） A．±2 2．要使分式
B．2
C．－2
D．2
1有意义，则x的取值应满足（ ） x?3A．x≥3 B．x＜3 C．x≠－3 D．x≠3
6
3．下列计算结果为x的是（ ）
A．x·x6 B．(x2)3 C．x7－x D．x12÷x2
4．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个红球 B．摸出的三个球中有两个球是黄球 C．摸出的三个球都是红球 D．摸出的三个球都是黄球
2
5．计算(a－1)正确的是（ ） A．a2－1 B．a2－2a＋1 C．a2－2a－1 D．a2－a＋1
6．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标为（ ） A．(3，1) B．(2，－1) C．(4，1) D．(3，2)
7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
8．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表： 5 10 15 20 25 每天使用零花钱（单位：元） 2 5 8 9 6 人数 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A．20、15 B．20、17.5 C．20、20 D．15、15
9．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图的方式放置，点A1、A2、A3……和点C1、C2、C3……分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B6的坐标是（ ） A．(31，16) B．(63，32) C．(15，8) D．(31，32)
2
10．已知关于x的二次函数y＝x－2x－2，当a≤x≤a＋2时， 函数有最大值1，则a的值为（ ） A．－1或1 B．1或－3 C．－1或3 D．3或－3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2－(－4)＝___________ 12．计算：
2x2?＝___________ x?1x?113．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________
14．如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP．若∠ABP＝26°，则∠APB＝___________
15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________
16．如图，已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边△APE和△PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：?
?x?y?2
?3x?2y?1 18．（本题8分）已知：如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE，求证：BE＝CD
19．（本题8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题： (1) 九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为______ (2) 请将条形统计图补充完整
(3) 若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？