// 正常区间重叠太
// 记住，这些数字是负的，所以采取最接近0 if(mini ==-1|| taxis[i]> tcoll) {
mini = i;
tcoll = taxis[i]; Ncoll = Axis[i]; }
} return(mini !=-1); }
现在，你拥有了一个可以检测未来碰撞的的检测系统，或者当重叠的时候，返回碰撞平面和碰撞深度/时间
四、 基本弧碰撞响应
下面要作的是用给定的量将两个物体分离，并添加一点摩擦和一些静态摩擦，以便使物体静止在斜面上。 该部分使用简单的速度影响算法。同样，为了使碰撞响应更加真实，物体被赋予了质量（更好的是质量的倒数）。 质量的倒数是比较常用的，该值为零意味着该物体具有无穷大的质量，并因此不能移动。同时速度响应中使用质量的倒数具有更好的物理精确性。
现在我们知道多边形A在位置PA具有速度VA，与位置PB速度VB的多边形B发生碰撞。Ncoll和tcoll定义了碰撞平面。如果碰撞前是交叠的，首先分离两个物体，如下：
if(tcoll <0) {
if(A.InvMass ==0)
PB += Ncoll * tcoll; else
if(B.InvMass ==0)
PA -= Ncoll * tcoll; else {
PA -= Ncoll *(tcoll * 0.5f); PB += Ncoll *(tcoll * 0.5f); } }
然后可以调用碰撞响应的代码，为了简化，我们可以考虑一个粒子碰到一个平面上
这里V表示粒子的进入速度，V’是粒子发生碰撞后的速度，N为平面的法向。
V’ = V - (2*(V . N))* N
理想状态下，碰撞前后粒子的能量是相同的。但是我们可以给粒子的碰撞加入弹性系数
V’ = V -((1+ elasticity)*(V . N))* N
弹性系数的范围为[0，1]如果为零意味着粒子将沿着平面滑动，如果为1，粒子将没有能量损耗的弹开。
同样我们可以加入一些摩擦。如果我们沿着碰撞的法线和碰撞平面方向分解速度，我们可以同时计算弹性系数和摩擦力。
这里，速度被沿着平面的法向和平面分解。弹性系数将影响沿着平面法向的响应(Vn)，摩擦力将影响速度的切向（Vt）。 同样摩擦系数的范围为[0，1]. 0意味着没有摩擦力，1意味着粒子将突然停止。
Vn =(V . N)* N; Vt = V - Vn;
V’ = Vt *(1- friction)+ Vn *-(elasticity);
对于静摩擦力，简单地在速度Vt小于给定的值时设置Vt为(0,0), 或者设置摩擦系数稍微比1大(1.001f)。 现在，计算两个物体间的碰撞响应。原理是相同的。然而，计算是基于物体的相对速度的，物体将象上述一样受到影响。结果将添加到每一个物体上。
现在我们需要修改一下系数，因为现在我们使用了相对的概念
Vector V = Va - Vb;// 相对速度 Vn =(V . N)* N; Vt = V - Vn;
if(Vt.Length()< 0.01f) friction = 1.01f; // 响应
V’ = Vt *-(friction)+ Vn *-(1+ elasticity);
Va += V’ * 0.5f; Vb -= V’ * 0.5f;
这里使物体A和物体B具有相同的响应结果。
为了使结果更加有趣，A和B可以有不同质量。显然较轻的物体会受到较大影响，较重的物体被碰撞影响较小。所以我们可以使用质量来确定两个物体碰撞响应效果。较大的物体具有较小的质量的倒数，如果质量为无穷大质量的倒数为零。
Va += V’ *(InvMassA)/(InvMassA + InvMassB); Vb -= V’ *(InvMassB)/(InvMassA + InvMassB);
五、处理旋转
在许多游戏中都可以发现一些旋转的物体。与它们的碰撞会有一点复杂。旋转精灵的标准做法是通过一个简单的角度，通常的区间是[0，2*PI]。可以使用矩阵来存贮三角操作，因此一个角度可以被转化为2*2的矩阵
一个简单的处理旋转物体碰撞的方法是保存一个原始多边形的副本，并将其转化到当前位置和角度。这是非常简单的，因此我决定详细描述并给出一个通用的碰撞检测系统，这个系统同样可以用于3D的情况
如果你对于矩阵数学，向量，线形代数和三角学不是很熟悉，你可以看看下边的文章。 http://www.gamedev.net/reference/articles/article1832.asp
为了简化，通常的做法是将一个物体转化到另一个物体的坐标系中，因此在碰撞检阶段仅仅需要一个转化过程。转化到模型空间非常容易使人混淆，但是如果你对于基础代数比较熟悉，它会变得非常简单。
进行坐标转化后还要计算一个物体相对于另一个物体的相对位置和速度，加入方向将使得事情变得稍微复杂一些。
考虑两个物体A和B，分别位于PA和PB，方向分别为OA和OB，并且位移为DA和DB。转化物体A到它自己的模型空间中，这里PA=Origin，OA=IdentityMatix，VA=Vector(0,0)，我们需要应用转化到物体A上，考虑如下的前向转化，并将其反向，将一个点从局部坐标转化到世界坐标：
Pworld = Plocal * OA + PA (Pworld - PA)= Plocal * OA
(Pworld - PA)* OAT = Plocal * OA * OAT