大连理工大学网络教育学院
大工15春《应用统计》开卷考试期末复习题
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
5C481、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K字牌的概率为5
C522、事件A与B互不相容，P(A)?0.4,P(B)?0.3,则P(AB)?0.33、设A、B为两个随机事件，则A?B不等于AB 4、设A、B为两个随机事件，则AB?AB等于A5、已知事件A与事件B互不相容，则下列结论中正确的是P(A?B)?P(A)?P(B) 6、已知事件A与B相互独立，则下列等式中不正确的是P(A)=1-P(B)
7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出 贝努利概型计算公式
8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为
5 369、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现
4 11(4!7!)
10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是
10!
从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=11、设随机变量X的分布列为
X P 0 0.1 1 0.3 2 0.4 3 0.2 F(x)为其分布函数，则F(2)?0.8
12、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X的概率分布为二项分布B(5,0.6)
13、F(x,y),FX(x),FY(y)分别是二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数和边缘分布函数，f(x,y),
fX(x),fY(y)分别是(X,Y)的联合密度和边缘密度，则一定有X与Y独立时，F(x,y)?FX(x)FY(y)14、设随机变量X对任意参数满足
D(X)?[E(X)]2，则X服从指数分布
第1页 共17页
大连理工大学网络教育学院
15、X服从参数为1的
16、设二维随机变量(X,Y)的分布列为
Y X 0 1 2 则P{XY?0}?0 1 121 122 12泊松分布，则有( )
C、P{|X?1|??}?1?1?2(??0)
1 2 121 121 122 2 120 2 122317、若E(X),E(Y),E(X1),E(X2)都存在，则下面命题中错误的是Cov(X,-Y)?Cov(X,Y) 18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是X与Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)
19、设F(x)?P(X?x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是F(x)是不增函数 20、每张奖券中尾奖的概率为
1，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X服从什么分布二项 10?)??，则??是?的有偏估计 21、设??是未知参数?的一个估计量，若E(?22、设总体X~N(u,?),?未知，通过样本x1,x2,?,xn检验H0:u?u0时，需要用统计量t?2222x-u0 s/n23、设x1,x2,x3,x4是来自总体N(u,?)的样本，其中u已知，?未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是
1?2(x1?x2?x4)1n24、设总体X服从参数为?的指数分布，其中??0为未知参数，x1,x2,?,xn为其样本，x??xi，
ni?1下面说法中正确的是x是E(x)的无偏估计
25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t检验法对单个正态总体，未知总体方差，检验假设H0：u?u0 26、设随机变量X1,X2,?,Xn,?相互独立，且Xi(i?1,2,?,n,?)都服从参数为1的泊松分布，则当n
1n1充分大时，随机变量X??Xi的概率分布近似于正态分布N(1,)
ni?1n第2页 共17页
大连理工大学网络教育学院
27、设x1,x2,?,xn是来自总体X的样本，X~N(0,1)，则
?xi服从?2(n)2i?1n28、设总体X服从N(u,?)，x1,x2,?,xn为其样本，x为其样本均值，则
21?2?(x-x)ii?1n2服从?(n-1)2(n-1)s21n22(xi-x)，则29、设总体X服从N(u,?)，x1,x2,?,xn为其样本，s?服从?(n-1)?2?n-1i?122110030、x1,x2,?,x100是来自总体X~N（的样本，若x?xi,y?ax?b~N(0,1)，则有1,2）?100i?12a?5,b?-5
31、对任意事件A,B，下面结论正确的是P(AB)?P(A)?P(AB)
32、已知事件A与B相互独立，P(A)?0.5,P(B)?0.6，则P(A?B)等于0.7
33、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)?1334、设A1,A2,A3为任意的三事件，以下结论中正确的是若A1,A2,A3相互独立，则A1,A2,A3两两独立 35、若P(A?B)?[1?P(A)][1?P(B)]，则A与B应满足的条件是A与B相互独立 36、设A,B为随机事件，且A?B，则AB等于A
37、设A,B,C为随机事件，则事件“A,B,C都不发生”可表示为ABC
38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是1/4，则密码被译出的概率为39、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是随机事件 40、若A,B之积为不可能事件，则称A与B互不相容
37 64?(1?e?x)(1?e?y),x?0,y?041、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是F4(x,y)??
0,其他?42、设(X,Y)的联合分布列为
第3页 共17页
大连理工大学网络教育学院
则下面错误的是( ) C、p?11,q? 155X P 0 0.5 1 0.5
为某个二维连续型随机变量的密度函数
43、下列函数中，可以作的
是
?e?(x?y),x?0,y?0 f2(x,y)??0,其他?44、设(X,Y)的联合分布列为
则关于X的边缘分布列为
45、若随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则
D(X)1?
[E(X)]2322346、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为C5(0.8)(0.2) 47、设a,b,c为常数，E(X)?a,E(X)?b，则D(cX)?c(b?a)
2221n48、设Xi~N(u,?)且Xi相互独立，i?1,2,?,n，对任意??0,X??Xi所满足的切比雪夫不等
ni?12?2式为P{|X?u|??}?1?n?249、若随机变量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得P{|X?E(X)|?1}?D(X)
第4页 共17页
大连理工大学网络教育学院
50、若随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有p=0.4，n=15 51、设总体X服从泊松分布，P{X?k}??kk!1n的一个样本，x??xi，下面说法中错误的是x是?2的无偏估计
ni?152、总体X服从正态分布N(u,1)，其中u为未知参数，x1,x2,x3为样本，下面四个关于u的无偏估计中，
有效性最好的是
e??,k?0,1,2?，其中??0为未知参数，x1,x2,?,xn为X
111x1?x2?x3 333221n(xi?x)2 53、样本x1,x2,?,xn取自总体X，且E(X)?u,D(X)??，则总体方差?的无偏估计是?n?1i?154、对总体X~N(u,?2)的均值u作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间有95%的机会含u的值
X~N(u,36)，55、设x1,x2,?,x36为来自总体X的一个样本，则u的置信度为0.9的置信区间长度为3.29
56、设总体X~N(u,?),?未知，通过样本x1,x2,?,xn检验H0:u?u0时，需要用统计量t?22x?u0s/n57、对假设检验问题H0:u?u0,H1:u?u0，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为0.10 58、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t检验法，那么，在显著性水平?下，接受域为|t|?t?(99)
259、总体服从正态分布(u,?)，其中?2已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值
2u进行检验，则用u检验法
60、下列说法中正确的是如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误
二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
1、若事件A、B互不相容，则P(A?B)?A。X
2、设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别是0.4,0.3和0.6，若B表示B的对立事件，则
P(AB)?0.4。X
3、从1,2,?,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是
1。V1204、在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为0.42。V 5、从分别标有1,2,?,9号码的九件产品中随机取64的标号都是偶数的概率是。V
三件，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品7296、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两球，则取得的两球颜色相同的概率为7、把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为
第5页 共17页
13。V 281。V 9