大连理工大学网络教育学院
22u?3.278，??0.002x?3.27950这里由题设，总体X~N(u,?),n=9，，
2|U|?|3.2795?3.2780.0029|?2.25?u??u0.025?1.962（4分）
落在拒绝域内，故拒绝原假设H0，则用新工艺生产的原件尺寸均值与以往有显著差异。（3分） 考点：单个正态总体对均值与方差的假设检验
课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验
2、从一批零件中，抽取9个零件，测得其平均直径（毫米）为19.9。设零件直径服从正态分布 （毫米），求这批零件直径的均值u对应于置信度0.95的置信区间。（附 .21N(u,?2)，且已知??0，结果保留小数点后两位） u1.960.025?解：当置信度1时，??0，u的置信度0.95的置信区间为 ???0.95.05[x?u?2??0.210.21,x?u]（8分）（7分） ?[19.99?1.96?,19.99?1.96?]?[19.85,20.13]?33nn2考点：单个正态总体的均值的区间估计
课件出处：第6章参数估计，第三节正态总体参数的区间估计
3、用传统工艺加工的某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19（单位：mg）。现改变了加 工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C的含量的平均值x=20.8，样本标准差s=1.617。假定水果罐头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素C的含量是否有显著变化？(显著性水平?=0.01)（t0.01(15)?2.947,t0.01(16)?2.921） 解：检验假设H0：u?19,H1?19（4分） 检验统计量为T?x?u0s/n（4分），拒绝域W={|T|>t?(n?1)}
这里n=16,x=20.8,s=1.617,?=0.01, 计算|T|?|20.8?191.617/16|?4.45?t?(n?1)?t0.01(15)?2.947（4分）
故拒绝H0，即认为新工艺下维生素C的含量有显著变化。（3分） 考点：单个正态总体对均值与方差的假设检验
课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验
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4、某工厂生产的一种零件，其口径X（单位：mm）服从正态分布N(u,?2)，现从某日生产的零件中随机抽取9个，测得其平均口径为14.9（mm），已知零件口径X的标准差??0.15，求u的置信度为0.95的置信区间。（u0.025?1.96，u0.05?1.645） 解：u的置信度为0.95的置信区间是[x?u0.025?n，x?u0.025?n]（8分）
而??0.15，n?9，u0.025?1.96，故所求置信区间为（14.802，14.998）(mm)。（7分） 考点：单个正态总体的均值的区间估计
课件出处：第6章参数估计，第三节正态总体参数的区间估计
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