wT?wt,T?qT?RgT1ln
(2)定熵过程
p10.1MPa?0.2871kJ/(kg?K)?300Kln??154.324kJ/kg p20.6MPapws?[1?(2)k?1p1RgT1k?1k10.6MPa]??0.2871kJ/(kg?K)?300K?[1?()1.4?10.1MPa1.4?11.4]??143.947kJ/kg
wt,s?kws?1.4?(?143.947)kJ/kg??201.526kJ/kg qs?0 (3)多变过程
pwn?[1?(2)n?1p1RgT1n?1n10.6MPa]??0.2871kJ/(kg?K)?300K?[1?()1.25?10.1MPa1.25?11.25]??148.477kJ/kgwn,s?nwn?1.25?(?148.477)kJ/kg??185.597kJ/kg p终温T2?T1(2)p1n?1n0.6MPa?300K?()0.1MPa1.25?11.25?429.29K
查附表1，得CV0=0.718kJ/(kg?K), Cp0=1.005kJ/(kg?K)
qn?(T2?T1)n?1 1.25?0.718kJ/(kg?K)?1.005kJ/(kg?K)??(429.29?300)K??55.595kJ/kg1.25?1nCV0?Cp04-1 设有一卡诺热机，工作在温度为1 200 K和300 K的两个恒温热源之间。试问热机每作出1 kW·h功需从热源吸取多少热量?向冷源放出多少热量?热机的热效率为若干?
解：卡诺热机效率?t,C?WT300?1?2?1??75% Q1T11200吸收热量Q1?W?t,C??3600kJ?4800kJ 75%kJ?3600kJ?1200kJ 放出热量Q2?Q1?W?4800
4-2 以空气为工质，在习题4一l所给的温度范围内进行卡诺循环。已知空气在定温吸热过程中压力由8 MPa降为2 MPa。试计算各过程的功和热量及循环的热效率(按空气热力性质表计算)。
解：（1）室温吸热过程1→2
qT1?wT1?wt,T1?RgT1ln（2）定熵膨胀过程2→3
p18MPa?0.2871kJ/(kg?K)?1200K?ln?477.606kJ/kg p22MPaws?u2?u3?933.33kJ/kg?214.07kJ/kg?719.26kJ/kg
wt,s?h2?h3?1277.79kJ/kg?300.19kJ/kg?977.6kJ/kg qs?0
（3）定温放热过程3→4
qT2?wT2?wt,T2??qT2?（4）定熵压缩过程4→1
T2300K??477.606kJ/kg???119.402kJ/kg T11200Kws?u4?u1??719.26kJ/kg
wt,s?h4?h1??977.6kJ/kg qs?0
?t,C?1?T2300?1??75% T112004-4 两台卡诺热机串联工作。A热机工作在700℃和t之间；B热机工作在t和20℃之间。试计算在下述情况下的t值： (1)两热机输出的功相同；
(2)两热机的热效率相同。 解：（1）输出功相同，如图所示 故有w1=w2
即(700?t)(s2?s1)?(t?20)(s2?s1) 解得t=360℃
w1 w2
（2）由???? 有1?T(20?273.15)K ?1?(700?273.15)KT解得： T = 534.12K , t = 261℃
4-10 有质量均为m的二物体，比热容相同，均为cp(比热容为定值，不随温度变化)。A物体初温为TA，B物体初温为TB(TA>TB)。用它们作为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。试证明：
(1)二物体最后达到的平衡温度为
Tm?TATB
(2)可逆热机作出的总功为
W0?Q1?Q2?mcp(TA?TATB)?mcp(TATB?TB)?mcp(TA?TB?2TATB)
(3)如果抽掉可逆热机，使二物体直接接触，直至温度相等。这时二物体的熵增为
证明：（1）可逆条件下的熵方程可表示为
?S孤立系＝?S热源??S冷源??S热机＝? 故有lnTmT?lnm?0 TATB2TmmcpdTTTA??TmmcpdTTTB?0
Tm?TATB
即Tm?TATB
（2）
W0?Q1?Q2?mcp(TA?TATB)?mcp(TATB?TB)?mcp(TA?TB?2TATB)?? （3）TmTA?TB 2
TA?TBTA?TB?mcpln2 ?S?mcpln2TATB5-1 用管道输送天然气(甲烷)。已知管道内天然气的压力为4.5 MPa，温度为295 K、流速为30 m/s，管道直径为0.5m。问每小时能输送天然气多少标准立方米?
11解：qv1?qmv?Ac??D2c???(0.5m)2?30m/s?5.8875m3/s?2.1195?104m3/h
44由pV?mRgT得，p1qV1?mRgT1，p2qV2?mRgT2， 即
qV2?p1qV1T2p2T14.5MPa?2.1195?104m3/h?273.15K??8.716?105m3/h
0.101325MPa?295K5-2 温度为750℃、流速为550m/s的空气流，以及温度为20℃、流速为380m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各为若干？已知空气在750℃时 γ0=1.335；在20℃时γ0=1.400。
解：（1）750℃时，
当地音速cs1??0RgT1?1.335?287.1J/(kg?K)?(750?273.15)K?626.22m/s
c1?cs1，故为亚音速； Ma?c1550m/s??0.87 8 cs1626.22m/s （2）20℃时，
当地音速cs2??0RgT2?1.4?287.1J/(kg?K)?(20?273.15)K?343.26m/s
c2?cs2，为超音速； Ma?c2380m/s??1.10 7cs2343.26m/s6-1 已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为p1?0.1MPa、t1?50?C ，压缩比??6，加入的热量q1?750kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。
解
：
状
态
1
：
p1?0.1MPa，
T1?323.15K，
v1?RgT1p1?287.1J/(kg?K)?323.15K?0.9278m3/kg
0.1MPa0.9278m3/kg?0.1546m3/kg 状态2：v2???6v1p2?p1(v1?0)?0.1MPa?61.4?1.229MPa v2T2?p2v2?661.8K Rg状态3：v3?v2
q1?cV0(T3?T2)，T3?T2?q1750kJ/kg?661.8K??1706.4K cV00.718kJ/(kg?K) p3?p2T31706.4K?1.229MP?a?3.168MP aT2661.8K ??p3?2.58 p211状态5：T5?T3()?0?1?1706.4K?()1.4?1?833.3K
?6 q2?cV0(T5?T1)?0.718KJ/(kg?K)?(833.3K?323.15K)?366.29kJ/kg w0?q1?q2?750?366.29?383.71kJ/kg ?t,V?1?1??0?1?1?161.4?1?0.512 Tmax?T3?1706.4K pmax?p3?3.168MPa
7-2 已知下列各状态：
?（1）p1?3MPa、t?300C； ? （2）p1?5MPa、t?155C；
（3）p1?0.3MPa、x?0.92；
试利用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、熵和热力学能。
解:（1）p?3MPat?300℃
.4kJ/kg s?6.5371kJ/(kg?K) v?0.081226m3/kg h?2992u?h?pv?2992.4kJ/kg?3?106Pa?0.081226m3/kg?2748.722kJ/kg （2）p?5MPa t=155℃
v?0.0010768?0.0010988?0.0010768?(155?140)?0.0010933m3/kg
160?140678.19?592.23h?592.23??(155?140)?656.7kJ/kg
160?1401.9377?1.7345s?1.7345??(155?140)?1.8869kJ/(kg?K)
160?140u?h?pv?656.7?5?103?0.0010933?651.2335kJ/kg (3) p?0.3MPa x=0.92
v??0.0010732m3/kg v???0.60587m3/kg
h??561.58kJ/kg h???2725.26kJ/kg s??1.6721kJ/(kg?K) s???6.9921kJ/(kg?K)
kJ/(kg?K) v?(1?x)v??xv???0.5575m3/kg s?(1?x)s??xs???6.5665h?(1?x)h??xh???2552.1656kJ/kg u?h?pv?2384.92kJ/kg