第五章 吸收
相组成的换算
【5-1】 空气和CO2的混合气体中，CO2的体积分数为20%，求其摩尔分数y和摩尔比Y各为多少？
解 因摩尔分数=体积分数，y?0.2摩尔分数 摩尔比
Y?y1?y?0.21?0.2?0．25
【5-2】 20℃的l00g水中溶解lgNH3, NH3在溶液中的组成用摩尔分数x、浓度c及摩尔比X表示时，各为多少？
解 摩尔分数x?1/171/17?100／18=0．0105
浓度c的计算20℃，溶液的密度用水的密度?s溶液中NH3的量为 溶液的体积
n?1?10/?3?3?998.2kg/m3代替。
1k7mo l3V?101?10/998.2 m
=0．581kmol／m3溶液中NH3的浓度c或
c??nV=1?10101?10?3/17/998.2?3
?sMsx?99.823?0．010?5．0km58ol2／m18
NH3与水的摩尔比的计算
X?1/17100/18X?x1?x?0．0106
?0．0106或
?0.01051?0.0105
【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH3的组成，以摩尔比Y和摩尔分数y表示。
吸收率的定义为
???原料气中溶质量 被吸收的溶质量Y1?Y2Y1 ?1?Y2Y1
解 原料气中NH3的摩尔分数y摩尔比
Y1?y11?y1?0.11?0.1?0.1?0.111
吸收器出口混合气中NH3的摩尔比为
Y2?(1??)Y1?（1?0.9）?0.111?0.0111
摩尔分数
y2?Y21?Y2=0.0111?0.010 981?.00111气液相平衡
【5-4】 l00g水中溶解lg NH3，查得20℃时溶液上方NH3的平衡分压为798Pa。此稀溶液的
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气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为
kmol/(m3kPa)、溶解度系数H[单位为
?kPa)]和相平衡常数m。总压为100kPa。
?1/171/17?100/18*解 液相中NH3的摩尔分数x气相中NH3的平衡分压
?0.0105
P＝0.798k P a亨利系数 E?p*／x?0.798/0.01?05 76液相中NH3的浓度 溶解度系数
c?nV?1?10101?10?3/17/998.2?3?0.581 kmol／m33
H?c/p*?05.81/0.79?81/171／17?100/18.0k7m28ol/(m? Pak液相中NH3的摩尔分数
x??0．0105
气相的平衡摩尔分数 y*?p*／p?07.9／81 00相平衡常数
m?y*x?0.798100?0.0105?0.76
或 m?E/p?76/100?.0 76【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为101.325kPa，温度为10℃时，1m3水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为p*?3.313?106x，式中p*为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa；x为溶液中氧的摩尔分数。
解 总压p?10.132k5P a空气中O2的压力分数 pA／p?体积分数?0.21 空气中O2的分压 亨利系数
pA?0.21?101.325 kPa6*
E?3.31?31k0P a(1) 利用亨利定律
pA?Ex*计算
与气相分压pA?0.21?101.325kPa相平衡的液相组成为
x?pA0．21?101.32562? ?6.42?10kmol O／kmol6E3.313?10*溶液
此为1kmol水溶液中最大可能溶解6.42?10?6kmol O2 因为溶液很稀，其中溶质很少
1kmol水溶液≈1kmol水=18 kg水
9.9k7g／m
3310℃，水的密度 ??9故
1kmo水溶液l≈18／999.7m水
2?10kmo氧l
?6即
18999.7m3水中最大可能溶解6.4 64
故
1m3水中最大可能溶解的氧量为
?66.42?10?999.718?3.57?10?2?4kmolO2
3.57?10?4?32?1.14?10kgO2?11.4gO2(2) 利用亨利定律
H?1m3pA?*cAH计算
?5?sEMs=999.73.313?10?186= 1.676?10kmol／?m?kPa?3
水中最大可能溶解的氧量为
*?5?4cA?pAH?(0.21?101.325) (1.676?10)?3.57?10?4?2kmolO2／m3 溶液
3.57?10?32?1.14?10kgO2?11.4gO2
【5-6】含NH3体积分数1.5%的空气-NH3混合气，在20℃下用水吸收其中的NH3总压为203kPa。NH3在水中的溶解度服从亨利定律。在操作温度下的亨利系数E的最大浓度，kmolNH3／m3溶液。
解 气相中NH3的摩尔分数y?0.01 5总压p?203kPa，气相中NH3的分压p*A(1) 利用亨利定律p*?Ex计算
与气相分压p相平衡的液相中NH3的摩尔分数为
x?pAE*?80kPa。试求氨水溶液
?py?203?0.015kPa
?203?0.01580?0.0381
NH3水溶液的总浓度
c??sMs?998.218kmol/m3
水溶液中NH3的最大浓度
cA?cx?99.82?0．038 1183 (2) 利用亨利定律
E?80kPa,H??2.11kmol NH3/m溶液
pA?=*cAH计算
=0．693 kmol/(m?kPa)
33?sEMs998.280?18cA?pAH?(203?0.015)?0.693??2.11 kmol NH3/m*溶液
【5-7】温度为20℃，总压为0.1MPa时，CO2水溶液的相平衡常数为m=1660。若总压为1MPa时，相平衡常数m为多少？温度为20℃时的亨利系数E为多少MPa?
解 相平衡常数m与总压p成反比，
p?0.1MPa 时 m?1660，p'?1MPa
时
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m'?mpp'= 1660?0.11=166
亨利系数 E?mp?m'p'?166 MPa
【5-8】用清水吸收混合气中的NH3，进入吸收塔的混合气中，含NH3体积分数为6%，吸收后混合气中含NH3的体积分数为0.4%，出口溶液的摩尔比为0．012kmol NH3／kmol水。此物系的平衡关系为Y*?0.76X。气液逆流流动，试求塔顶、塔底的气相传质推动力各为多少？
解 已知y1?0.06，则Y1?y1/?1?y?1?0.06/0.9?4已知y2?0.004，则Y2?0.004/?1?0.004?=4.02?103 已知X1?0.012，则Y1*已知X2?0，则Y2*?0.76?0.012?0.00912 638.00
?0
塔顶气相推动力 塔底气相推动力
?Y2?Y2?Y2=4.02?10**?3
0.0547?Y1?Y1?Y1?0.0638?0.009?12【5-9】CO2分压力为50kPa的混合气体，分别与CO2浓度为0.01kmol/m3的水溶液和CO2
浓度为0.05kmol／m3的水溶液接触。物系温度均为25℃，气液相平衡关系p*?1.662?105xkPa。试求上述两种情况下两相的推动力（分别以气相分压力差和液相浓度差表示），并说明CO2在两种情况下属于吸收还是解吸。
解 温度t?25℃，水的密度为?s?997kg/m3
混合气中CO2的分压为p?50kPa 水溶液的总浓度c??sMs?9718kmol/m3水溶液
(1) 以气相分压差表示的吸收推动力 ①液相中CO2的浓度 cA?0.01kmol CO2／m?cA/c?0.01997/183水溶液
?4液相中CO2的摩尔分数x=1.805?10
与液相平衡的气相平衡分压为
p*?1.662?10x?1.662?10?1.805?1055?4?30kPa
气相分压差表示的推动力 ?p?p?*（吸收） p5?0?30?2k0Pa② 液相中CO2的浓度cA?0.05kmol／m3水溶液
?9.027?10?4液相中CO2的摩尔分数x?cA/c?0.05997/18
与液相平衡的气相平衡分压为
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p*?1.662?105x?1.662?105?9.027?10?4?150kPa
气相分压差表示的推动力 ?p?p*?p?150?50?100kPa （解吸） (2) 以液相浓度差表示的吸收推动力 与气相CO2分压p?50kPa平衡的液相组成为
x*?p501.662?105 ?1.662?105
平衡的液相浓度 ①液相中CO2的浓度cA?0.01kmol CO2/m3水溶液
液相浓度差表示的推动力为
?c?c*A?cA?0.01666?0.01?0.00666kmol／m3 （吸收）
②液相中CO2的浓度cA?0.05 kmol CO2/m3水溶液
液相浓度差表示的推动力为
?c?c*A?cA?0.05?0.01666?0.0333kmol/m3 （解吸）
吸收过程的速率
【5-10】如习题5-10附图所示，在一细金属管中的水保持25℃，在管的上口有大量干空气(温度25℃，总压101.325kPa)流过，管中的水汽化后在管中的空气中扩散，扩散距离为l00mm。试计算在稳定状态下的汽
化速率，kmol／(m2?s)。
解 25℃时水的饱和蒸气压为3.2895kPa
从教材表5-2中查得，25℃，101.325kPa条件下，H2O在空气中的分子扩散系数D?0.256cm2/s?0.256?10?4m2/s。
扩散距离Z?100mm?0.1m，总压p?101.325 kPa
水表面处的水汽分压 pA1?3.289k5P a空气分压 pB1?p?pA1?101.325?3.2895
?98.04k Pa
管上口处有大量干空气流过，水汽分压pA2?0 空气分压pB2?101.325kPa 空气分压的对数平均值为
pB2?pB1Bm?plnp?3.2895B2325?99.8kPa
pln101.B198.04水的汽化速率
习题5-10附图
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