2013四川南充中考数学试题
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （2013四川南充，1，3分）计算－2+3的结果是
（ ）
A.－5 B. 1 C.-1 D. 5 2. （2013四川南充，2，3分）0.49的算术平方根的相反数是
（ ）
A.0.7 B. －0.7 C.?0.7 D. 0
3. （2013四川南充，3，3分） 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（ ）
B
A C
第3题目
题目题
A.70° B. 55° C. 50° D. 40°
4. （2013四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援。”2013年4月20日四川省芦山县遭
遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为
（
）
A.1.35×106 B. 13.5×105 C. 1.35×105 D. 13.5×104
）
[来源学科网Z.X.X.K]?3?x?1?＞x?1?5. （2013四川南充，5，3分）不等式组?2的整数解是（
?x?3?2?3?A.－1，0,1 B. 0,1
C. －2，0,1 D. －1,1 6. （2013四川南充，6，3分） 下列图形中，∠2＞∠1 （
）
112A
2
（平行四边形） B
21a
(a∥b) b
D
C
第6题
7. （2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下
列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ A.
）
2413 B. C. D.
5555k1x8. （2013四川南充，8，3分）如图，函数y1=与 y2=k2x 的图象相交于点A（1,2）
（ ）
和点B，当y1＜ y2时，自变量x的取值范围是 A. x＞1 B. －1＜x＜0 C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1
[来源:Z§xx§k.Com]
y A 2 O 1 B x（第8题）
9. （2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′
处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ A.12 B. 24 C. 123 D. 163
）
A′ A E BD ′B F
（第9题）
C
10. （2013四川南充，9，3分） 如图1，把矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时；y=
22529t；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。524其中正确的结论个数为 （
）
C. 2
D. 1
A. 4 B. 3 A
E D y(cm2)) P Q B （图1）
C
10 M N H O 5 7 （图2） t(s)
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11. （2013四川南充，11，3分）－3.5的绝对值是__________.
12. （2013四川南充，12，3分）分解因式：x2－4（x－1）＝_________.
13. （2013四川南充，13，3分）点A,B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=360°，
则弧BC的长为___
14. （2013四川南充，14，3分）如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE⊥AC,AE=1，
连接BE，则tanE=_____________.
D C E A B (第14题)
三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
15. （2013四川南充，15，6分）计算（－1）2013+（2sin30°+
16. （2013四川南充，15，6分） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点
O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.
A O E F C
17. （2013四川南充，17，6分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分
学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．
成绩频数条形统计图
成绩频数扇形统计图
人数 A级
30
B级 D级
11）0－38+（）?1 23D B
ABCD等级A
C级 20
（1）求抽取参加体能测试的学生人数；
（２）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？
四、
2小题，每小题8分，共16分）
18. （2013四川南充，18，8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发
现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
y(件) 50 30 O 130 150 x(元/件)
19. （2013四川南充，19，8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，
∠B＝60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.
(1)求证:△APB∽△PEC; (2)若CE＝3,求BP的长.
A
D
EB
五、（满分8分）
P
C
20. （2013四川南充，20，8分）关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0 （1）求出方程的根；
（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
六、（满分8分）
21．（2013四川南充，21，8分）如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）. （1）求M，N两村之间的距离；
（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。