~?Hm???????kTm??? （2）
~~?H/T??S?被称为Jackson因子。 mmk为玻尔滋曼常数，f为单个原子的熔融熵，
通过分析比较不同?值时相对自由能与界面原子占据率可以看出：
?≤2时，ΔFS在x=0.5（晶体表面有一半空缺位置）时有一个极小值，即自由能最低；
2＜?＜5时，ΔFS在偏离x中心位置的两旁（但仍离x=0或x=1处有一定距离）有两个极小值。此时，
晶体表面尚有一小部分位置空缺或大部分位置空缺；
?＞5时，ΔFS在接近x=0或x=1处有两个极小值。此时，晶体表面位置几乎全被占满或仅有极少数位置
被占据。?非常大时，ΔFS的两个最小值出现在x→0，x→1的地方（晶体表面位置已被占满）。
?若将?=2，?=0.5同时代入（2）式，单个原子的熔融熵为：
~?Sf=
~?Hm?1??k/?2k??4kTmv0.5
，对
于一摩尔，熔融熵ΔSf =4kNA=4R（其中：NA为阿伏加德罗常数，R为气体常数）。由（2）式可知，熔融熵ΔSf上升，则?增大，所以ΔSf≤4R时，界面以粗糙面为最稳定，此时晶体表面容易接纳液相中的原子而生长。熔融熵越小，越容易成为粗糙界面。因此，液-固微观界面结构究竟是粗糙面还是光滑面主要取决于物质的热力学性质。
另一方面，对于热力学性质一定的同种物质，η/ν值取决于界面是哪个晶面族。对于密排晶面，η/ν值是高
的，对于非密排晶面，η/ν值是低的，根据式（2），η/ν值越低，?值越小。这说明非密排晶面作为晶体表面（固-液界面）时，微观界面结构容易成为粗糙界面。
b.晶体生长界面结构还会受到动力学因素的影响，如凝固过冷度及结晶物质在液体中的浓度等。过冷度大
时，生长速度快，界面的原子层数较多，容易形成粗糙面结构，而过冷度小时界面的原子层数较少，粗糙度减小，容易形成光滑界面。浓度小的物质结晶时，界面生长易按台阶的侧面扩展方式进行（固-液界面原子层厚度小），从而即使?＜2时，其固-液界面也可能有光滑界面结构特征。 （2）可用Jackson因子?作为两类固-液界面结构的判据：
?≤2 时，晶体表面有一半空缺位置时自由能最低，此时的固-液界面（晶体表面）为粗糙界面;
?＞5 时，此时的固-液界面（晶体表面）为光滑界面;
?=2～5时，此时的固-液界面（晶体表面）常为多种方式的混合，Bi、Si、Sb等属于此类。
11、固-液界面结构如何影响晶体生长方式和生长速度？同为光滑固-液界面，螺旋位错生长机制与二维晶核
生长机制的生长速度对过冷度的关系有何不同？ 答：（1）固-液界面结构通过以下机理影响晶体生长方式：
粗糙面的界面结构,有许多位置可供原子着落，液相扩散来的原子很容易被接纳并与晶体连接起来。由热力
学因素可知生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构。只要原子沉积供应不成问题，可以不断地进行“连续生长”，其生长方向为界面的法线方向。
对于光滑面，由于光滑界面在原子尺度界面是光滑的，单个原子与晶面的结合较弱，容易跑走，因此，只
有依靠在界面上出现台阶，然后从液相扩散来的原子沉积在台阶边缘，依靠台阶向侧面生长（“侧面生长”）。 台阶形成的方式有三种机制：二维晶核机制，螺旋位错机制，孪晶面机制 。 固-液界面结构通过以下机理晶体影响生长速度：
对粗糙界面而言，其生长方式为连续生长，生长速度R1与实际过冷度ΔT成线性关系 。
R1?D?Hm??TR?Tm2=μ1ΔT （D为原子的扩散系数，R为气体常数，μ1为常数）
对光滑界面而言 ：
??b?2exp???T?二维晶核台阶生长的速度为 R2 =
螺旋位错台阶生长速度为
???? （μ2、b为常数）
（μ3为常数）
R3??3??T2 (2)螺旋位错生长机制与二维晶核生长机制的生长速度对过冷度的关系不同点如下：
对二维晶核生长机制而言，在ΔT不大时生长速度R2几乎为零，当达到一定ΔT时R突然增加很快，其生
长曲线R~ΔT与连续生长曲线相遇，继续增大ΔT，完全按连续方式进行。
对螺旋位错生长机制而言 ，在过冷度不太大时，速度与ΔT的平方成正比。在过冷度相当大时，其生长速
度与连续生长方式相重合。由于其台阶在生长过程中不会消失，生长速度比二维台阶生长要快。此外，与二维晶核台阶生长相比较，二维晶核在ΔT小时生长速度几乎为零，而螺旋位错生长方式在小ΔT时却已具有一定的生长速度。
第四章
成分过冷的大小主要受下列因素的影响:
1）液相中温度梯度GL , GL越小,越有利于成分过冷 2）晶体生长速度R , R越大,越有利于成分过冷 3）液相线斜率mL ,mL越大,越有利于成分过冷 4）原始成分浓度C0, C0越高,越有利于成分过冷 5）液相中溶质扩散系数DL, DL越底,越有利于成分过冷
6）平衡分配系数K0 ,K0＜1时，K0 越 小,越有利于成分过冷；K0＞1时，K0越大,越有利于成分过冷。 (注:其中的GL和 R 为工艺因素,相对较易加以控制; mL , C0 , DL , K0 ,为材料因素,较难控制 )
第五章
1.铸件典型宏观凝固组织是由哪几部分构成的，它们的形成机理如何? 答：铸件的宏观组织通常由激冷晶区、柱状晶区和内部等轴晶区所组成。
表面激冷区的形成：当液态金属浇入温度较低的铸型中时，型壁附近熔体由于受到强烈的激冷作用，产生
很大的过冷度而大量非均质生核。这些晶核在过冷熔体中也以枝晶方式生长，由于其结晶潜热既可从型壁导出，也可向过冷熔体中散失，从而形成了无方向性的表面细等轴晶组织。
柱状晶区的形成：在结晶过程中由于模壁温度的升高，在结晶前沿形成适当的过冷度，使表面细晶粒区继
续长大（也可能直接从型壁处长出），又由于固-液界面处单向的散热条件（垂直于界面方向），处在凝固界面前沿的晶粒在垂直于型壁的单向热流的作用下，以表面细等轴晶凝固层某些晶粒为基底，呈枝晶状单向延伸生长，那些主干取向与热流方向相平行的枝晶优先向内伸展并抑制相邻枝晶的生长，在淘汰取向不利的晶体过程中，发展成柱状晶组织。
内部等轴晶的形成：内部等轴晶区的形成是由于熔体内部晶核自由生长的结果。随着柱状晶的发展，熔体
温度降到足够低，再加之金属中杂质等因素的作用，满足了形核时的过冷度要求，于是在整个液体中开始形核。同时由于散热失去了方向性，晶体在各个方向上的长大速度是相等的，因此长成了等轴晶。 5.试分析影响铸件宏观凝固组织的因素，列举获得细等轴晶的常用方法。
答：铸件的三个晶区的形成是相互联系相互制约的，稳定凝固壳层的形成决定着表面细晶区向柱状晶区的
过度，而阻止柱状晶区的进一步发展的关键则是中心等轴晶区的形成，因此凡能强化熔体独立生核，促进晶粒游离，以及有助于游离晶的残存与增殖的各种因素都将抑制柱状晶区的形成和发展，从而扩大等轴晶区的范围，并细化等轴晶组织。
细化等轴晶的常用方法：（1） 合理的浇注工艺：合理降低浇注温度是减少柱状晶、获得及细化等轴晶的
有效措施；通过改变浇注方式强化对流对型壁激冷晶的冲刷作用，能有效地促进细等轴晶的形成；（2）冷却条件的控制：对薄壁铸件，可采用高蓄热、快热传导能力的铸型；对厚壁铸件，一般采用冷却能
力小的铸型以确保等轴晶的形成，再辅以其它晶粒细化措施以得到满意的效果；（3）孕育处理：影响生核过程和促进晶粒游离以细化晶粒。（4）动力学细化：铸型振动;超声波振动;液相搅拌;流变铸造，导致枝晶的破碎或与铸型分离，在液相中形成大量结晶核心，达到细化晶粒的目的。 7.试述焊接熔池中金属凝固的特点。
答：熔焊时，在高温热源的作用下，母材发生局部熔化，并与熔化了的焊接材料相互混合形成熔池，同时进行短暂而复杂的冶金反应。当热源离开后，熔池金属便开始了凝固。因此，焊接熔池具有以下一些特殊性。（1）熔池金属的体积小，冷却速度快。在一般电弧焊条件下，熔池的体积最大也只有30cm3 ，冷却速度通常可达4～100℃/s，。（2）熔池金属中不同区域温差很大、中心部位过热温度最高。熔池金属中温度不均匀，且过热度较大，尤其是中心部位过热温度最高，非自发形核的原始质点数将大为减少。（3）动态凝固过程。一般熔焊时，熔池是以一定的速度随热源而移动。（4）液态金属对流激烈。熔池中存在许多复杂的作用力，使熔池金属产生强烈的搅拌和对流，在熔池上部其方向一般趋于从熔池头部向尾部流动，而在熔池底部的流动方向与之正好相反，这一点有利于熔池金属的混和与纯净。 第十一章
2.偏析是如何形成的？影响偏析的因素有哪些？生产中如何防止偏析的形成？ 答：偏析主要是由于合金在凝固过程中扩散不充分、溶质再分配而引起的。
影响偏析的因素有：1）合金液、固相线间隔；2）偏析元素的扩散能力；3）冷却条件。 针对不同种类的偏析可采取不同的防止方法，具体有：
（1）生产中可通过扩散退火或均匀化退火来消除晶内偏析，即将合金加热到低于固相线100～200℃的温
度，进行长时间保温，使偏析元素进行充分扩散，以达到均匀化；
（2）预防和消除晶界偏析的方法与晶内偏析所采用的措施相同，即细化晶粒、均匀化退火。但对于氧化物
和硫化物引起的晶界偏析，即使均匀化退火也无法消除，必须从减少合金中氧和硫的含量入手。 （3）向合金中添加细化晶粒的元素，减少合金的含气量，有助于减少或防止逆偏析的形成。
（4）降低铸锭的冷却速度，枝晶粗大，液体沿枝晶间的流动阻力减小，促进富集液的流动，均会增加形成
V形和逆V形偏析的倾向。
（5）减少溶质的含量，采取孕育措施细化晶粒，加强固-液界面前的对流和搅拌，均有利于防止或减少带
状偏析的形成。
（6）防止或减轻重力偏析的方法有以下几种：1）加快铸件的冷却速度，缩短合金处于液相的时间，使初
生相来不及上浮或下沉；2）加入能阻碍初晶沉浮的合金元素。例如，在Cu-Pb合金中加少量Ni，能使Cu固溶体枝晶首先在液体中形成枝晶骨架，从而阻止Pb下沉。再如向Pb-17％Sn合金中加入质量分数为1.5%的Cu，首先形成Cu-Pb骨架，也可以减轻或消除重力偏析；3）浇注前对液态合金充分搅拌，并尽量降低合金的浇注温度和浇注速度。 5简述析出性气体的特征、形成机理及主要防止措施。
答：液态金属在冷却凝固过程中，因气体溶解度下降，析出的气体来不及逸出而产生的气孔称为析出性气
孔。这类气孔主要是氢气孔和氮气孔。
析出性气孔通常分布在铸件的整个断面或冒口、热节等温度较高的区域。当金属含气量较少时，呈裂纹多
角形状；而含气量较多时，气孔较大，呈团球形。
焊缝金属产生的析出性气孔多数出现在焊缝表面。氢气孔的断面形状如同螺钉状，从焊缝表面上看呈喇叭
口形，气孔四周有光滑的内壁。氮气孔一般成堆出现，形似蜂窝。
析出性气体的形成机理是：结晶前沿，特别是枝晶间的气体溶质聚集区中，气体的含量将超过其饱和量，
被枝晶封闭的液相内则具有更大的过饱和含量和析出压力，而液-固界面处气体的含量最高，并且存在其他溶质的偏析及非金属夹杂物，当枝晶间产生收缩时，该处极易析出气泡，且气泡很难排除，从而保留下来形成气孔。
防止析出性气体的措施主要有以下几个措施：
（1）消除气体来源 保持炉料清洁、干燥，焊件和焊丝表面无氧化物、水分和油污等；控制型砂、芯砂的
水分，焊前对焊接材料（焊条、焊剂、保护气体等）进行烘干、去水或干燥处理；限制铸型中有机粘结剂的用量和树脂的含氮量；加强保护，防止空气侵入液态金属。
（2）采用合理的工艺 焊接时采用短弧焊有利于防止氮气孔，气体保护焊时用活性气体保护有利于防止氢
气孔，选用氧化铁型焊条可提高抗锈能力。金属熔炼时，控制熔炼温度勿使其过高，或采用真空熔炼，可降低液态金属的含气量。
（3）对液态金属进行除气处理 金属熔炼时常用的除气方法有浮游去气法和氧化去气法。前者是向金属液
中吹入不溶于金属的气体（如惰性气体、氮气等），使溶解的气体进入气泡而排除；后者是对能溶解氧的液态金属（如铜液）先吹氧去氢，再加入脱氧剂去氧。
焊接时可利用焊条药皮或焊剂中的CaF2和碳酸盐高温分解出的CO2气体进行除氢。
（4）阻止液态金属内气体的析出 提高金属凝固时的冷却速度和外压，可有效阻止气体的析出。如采用金
属型铸造，密封加压等方法，均可防止析出性气孔的产生。
9、分析缩孔的形成过程，说明缩孔与缩松的形成条件及形成原因的异同点。
答：纯金属、共晶成分合金和结晶温度范围窄的合金，在一般铸造条件下按由表及里逐层凝固的方式凝固。
由于金属或合金在冷却过程中发生的液态收缩和凝固收缩大于固态收缩，从而在铸件最后凝固的部位形成尺寸较大的集中缩孔。其形成过程如下图所示。
铸件中缩孔形成过程示意图
从图中可以看出，液态金属充满型腔后，由于铸型的吸热作用，其温度下降，产生液态收缩。此时，液态
金属可通过浇注系统得到补充，因而型腔始终保持充满状态（图a）。当铸件外表温度降至凝固温度时，铸件表面就凝固成一层固态外壳，并将内部液体包住（图b）。这时，内浇口已经凝结。当铸件进一步冷却时，壳内的液态金属因温度降低一方面产生液态收缩，另一方面继续凝固使壳层增厚并产生凝固收缩；与此同时，壳层金属也因温度降低而发生固态收缩。如果液态收缩和凝固收缩造成的体积缩减等于固态收缩引起的体积缩减，则壳层金属和内部液态金属将紧密接触，不会产生缩孔。但是，由于金属的液态收缩和凝固收缩大于壳层的固态收缩，壳内液体与外壳顶面将发生脱离（图c）。随着冷却的进行，固态壳层不断加厚，内部液面不断下降。当金属全部凝固后，在铸件上部就形成了一个倒锥形的缩孔（图d）。
形成缩松和缩孔的基本原因是相同的，即金属的液态收缩和凝固收缩之和大于固态收缩。但形成条件是不
同的：产生缩孔的条件是铸件由表及里逐层凝固。形成缩松的条件是金属的结晶温度范围较宽，倾向于体积凝固或同时凝固方式。 用范围。
答：（1）顺序凝固原则
铸件的顺序凝固原则是采取各种措施，保证铸件各部分按
照距离冒口的远近，由远及近朝着冒口方向凝固，冒口本身最后凝固（见右图）。铸件按照这一原则凝固时，可使缩孔集中在冒口中，获得致密的铸件。 顺序凝固原则的优点：可以充分发挥冒口的补缩作用，防
内浇道 I II III 距离 距离 温度 11、简述顺序凝固原则和同时凝固原则各自的优缺点和适
纵向温度分布曲线 纵向温度分布曲线 冒口 温度 浇口 冷铁 顺序凝固方式示意图 同时凝固方式示意图
止缩孔和缩松的形成，获得致密铸件。其缺点为：顺序凝固时，铸件各部分存在温差，在凝固过程中易产生热裂，凝固后容易使铸件产生变形。此外，由于需要使用冒口和补贴，工艺出品率较低。 其适用范围为：凝固收缩大、结晶温度范围小的合金。 （2）同时凝固原则
同时凝固原则是采取工艺措施保证铸件各部分之间没有温差或温差尽量小，使各部分同时凝固，如右图所
示。
同时凝固原则的优点：同时凝固时铸件温差小，不容易产生热裂，凝固后不易引起应力和变形。其缺点为：
同时凝固条件下，扩张角φ等于零，没有补缩通道，无法实现补缩。其适用范围为： 1）碳硅含量高的灰铸铁，其体收缩较小甚至不收缩，合金本身不易产生缩孔和缩松。
2）结晶温度范围大，容易产生缩松的合金（如锡青铜），对气密性要求不高时，可采用这一原则，以简化
工艺。
3）壁厚均匀的铸件，尤其是均匀薄壁铸件，倾向于同时凝固，消除缩松困难，应采用同时凝固原则。 4）球墨铸铁件利用石墨化膨胀进行自补缩时，必须采用同时凝固原则。
5）某些适合采用顺序凝固原则的铸件，当热裂、变形成为主要矛盾时，可采用同时凝固原则。 15. 试叙冷裂纹的种类及特征 答：（1）冷裂纹的分类
1）按形成的原因分为三种：延迟裂纹、淬硬脆化裂纹、低塑性脆化裂纹。 2）按加工工艺特点：铸造裂纹和焊接裂纹等。 （2）裂纹的基本特征
冷裂纹有时在焊后或加工后立即出现，有时则要经过一段时间才出现。多起源于具有缺口效应、易产生应力集中的部位，或物理化学不均匀的部位。焊接裂纹经常出现在焊接热影响区。断口形态比较复杂，从宏观上看，冷裂纹断口具有发亮的金属光泽，呈脆性断裂特征：从微观上看，有的沿晶间断裂，有的为穿晶断裂，而更常见的是沿晶和穿晶共存的断裂缺口形态。有氢作用时会出现明显的氢致准理解断口，淬硬倾向大，沿晶断裂特征越趋明显。