黑龙江省龙东地区2013年初中毕业学业统一考试
数 学 试 题(农垦、森工)
考生注意：
1、考试时间120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分 一、填空题(每题3分，满分30分) 1．(2013黑龙江龙东地区农垦、森工，1，3分)“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，2012年全省粮食总产量达到l152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓。1152亿斤用科学记数表示为 ． 【答案】1.152×1011 2．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，2，3分）函数y=x?1中，自变量x取值范围是 ． x?2【答案】x≥1且x≠2 3．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，3，3分）如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，试添加一个条件： 。使得△ABC∽△AED.
第3题图
【答案】∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
ADAE? ACAB4．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，4，3分）奋斗中学七年(1)班的“腾飞小组”有男生3人，女生2人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为 ． 【答案】
355．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，5，3分）若?【答案】a?3
?x?a有解，则a的取值范围是 ．
?x?2?3x?42，一边长为12，则等腰36．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，6，3分）等腰三角形△ABC底角的余弦值是三角形的面积为 ． 【答案】325或185 7．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，7，3分）某家店商场将一件商品加价35﹪后打八折，人获利800元，这件商品的进价是 元． 【答案】10000
1
8．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，8，3分）如图，⊙O的直径为10，两条弦AB⊥CD，垂足为E，且AB=CD=8，则OE= ．
第8题图 【答案】32 9．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，9，3分）将半径为4的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 cm． 【答案】23 10．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，10，3分）如图，是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板，在期内部裁剪下一个如图1所示的正方形，设得到的剩余部分的面积为S1;再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形，如图2所示，设所得到的剩余部分的面积为S2；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形，如图3所示，设所得到的剩余部分的面积为S3；.........，如此下去，第n个裁剪后得到的剩余部分面积Sn= cm．
2
第10题图
n?1?【答案】2???
?2?二、选择题(每题3分，满分30分)
11．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，11，3分）下列各式① x2+x2=2x2 ② (x3)2=x5 ③(?1)?2?1 ④ 2x3?x2?x，其中正确的个数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【答案】A 12．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，12，3分）下列银行图标中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2
【答案】A
13．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，13，3分）杨树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y与总人口x之间的函数图象大致为（ ）
【答案】B
14．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，14，3分）一个几何体的主视图、左视图都是等边三角形，俯视图是一个圆，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D
15．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，15，3分）己知关于x的分式方程
a?2=1的解是非正数，刚a的取x?1值范围是（ ） A． a≤－l B． a≤－2 C．a≤1且a≠－2 D． a≤－1且a≠－2 【答案】D 16．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，16，3分）若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D． 4 【答案】C
⌒
17．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，15，3分）如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OA→AB →BO
的路径去匀速散步．设爸爸距家(点O)的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的圈象是（ ）
【答案】C
18．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，18，3分）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
k的图象上，直角x边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（ ）
A．43
B．－43
C．23
D．－23
3
【答案】B 19．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，19，3分）今年某校团委举办了“中国梦，我的梦”敢咏比赛，张老师
为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每车7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】A 20．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，20，3分）如图，在直角梯形ABCF中，AF∥BC，∠ABC=90°，AB=BC,O是对角线AC的中点，OE⊥OF,过点E做EN⊥CF,垂足为N，EN交AC于点H，BO的延长线交CF于点M,则结论：①OE=OF；②OM=OH；③S四边形FOEA?A．1
B．2
1S?ABC；④BC=2AF，其中正确结论的个数是（ ） 2
D．4
C．3
【答案】C
三、解答题(满分60分)
xx2?4?1)?221．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，21，5分）先化简，再求值：(， x?2x?4x?4其中x=2－2sin45°
x?x?2(x?2)2【答案】解：原式= ?x?2(x?2)?x?2? =
?2x?2
x?2x?2?2 x?2 =
当x=2﹣2sin45°时 x=2?2 原式=
?2?2??2 x?2?222．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，22，6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1。 （2）作出△A1B1C关于y轴的对称图形△A2B2C2． （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A3B3C3，并求点B所经过的路径长．（结果保留π）
4
【答案】（1）如图所示将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1 。 （2）如图所示△A1B1C关于y轴的对称图形△A2B2C2。 （3）点B所经过的路径长=
90??1717=?
1802A1B1C1C2B3A2B2A3C3
22题答案图
23．（2013黑龙江龙东地区农垦、森工，23，6分） 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(－1，0)和B(3，0)
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