北京XX学院幕墙工程·石材幕墙设计计算书 沈阳YY铝业工程有限公司
Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；
My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)； Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)；
Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3)； γx，γy：塑性发展系数，取1.05；
fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合，则：
Mx/γxWnx+My/γyWny=136620/1.05/3130+237559.35/1.05/3130 =113.853MPa≤215MPa 横梁抗弯强度满足要求。
5.5 横梁的挠度计算
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：
实际选用的型材惯性矩为： Ix=112100mm4
4
Iy=112100mm 预选值为：
Ixmin=37054.005mm4 Iymin=20731.716mm4
横梁的实际挠度计算值为： df1=Pka(3B2-4a2)/24EIy
=849.321×150×(3×11002-4×1502)/24/206000/112100 =0.814mm
df2=PGka(3B2-4a2)/24EIx
=759×150×(3×11002-4×1502)/24/206000/112100 =0.727mm 而df1,lim=4.4mm df2,lim=2.2mm
所以，横梁挠度满足规范要求。
5.6 横梁的抗剪计算
校核依据：
τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值) (1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)： Vwk=Pwk
=849.321N
(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)： Vw=1.4Pwk =1189.049N
(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)： VEk=PEk
=607.2N
(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)： VE=1.3PEk
18
北京XX学院幕墙工程·石材幕墙设计计算书 沈阳YY铝业工程有限公司
=789.36N
(5)Vx：水平总剪力(N)；
Vx：横梁受水平总剪力(N)： 采用Vw+0.5VE组合： Vx=Vw+0.5VE
=1189.049+0.5×789.36 =1583.729N
(6)Vy：垂直总剪力(N)： Vy=PG
=910.8N
(7)横梁剪应力校核：
τx：横梁水平方向剪应力(MPa)； Vx：横梁水平总剪力(N)；
Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴)； Iy：横梁型材截面惯性矩(mm4)；
ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)； τx=VxSy/Iyty ……6.2.5[JGJ102-2003] =1583.729×3179/112100/5 =8.982MPa
8.982MPa≤125MPa
τy：横梁垂直方向剪应力(MPa)； Vy：横梁垂直总剪力(N)；
Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)； Ix：横梁型材截面惯性矩(mm4)；
tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τy=VySx/Ixtx ……6.2.5[JGJ102-2003] =910.8×3179/112100/5 =5.166MPa
5.166MPa≤125MPa 横梁抗剪强度能满足!
6 短槽式(托板)连接石材的选用与校核
基本参数：
1：计算点标高：69.5m；
2：板块净尺寸：a×b=900mm×800mm； 3：石材配置：托板式δ25mm，对边连接； 模型简图为：
19
北京XX学院幕墙工程·石材幕墙设计计算书 沈阳YY铝业工程有限公司
6.1 石材板块荷载计算
(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16； Gk：石材板块的重力荷载标准值(N)； A：幕墙平面面积(mm2)；
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.16×0.00075 =0.0006MPa
(2)石材板块荷载集度设计值组合：
采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3qEAk
=1.4×0.001207+0.5×1.3×0.0006 =0.00208MPa
6.2 石材的抗弯设计
(1)计算边长的确定：
a：短槽连接边边长：900mm； b：无槽边边长：800mm；
a1：短槽中心到面板边侧距离150mm； a0：计算短边边长(mm)； b0：计算长边边长(mm)； 因为：a-2a1=600≤b=800，所以： a0=600mm b0=800mm
(2)石材强度校核：
校核依据：σ≤fsc=3.72MPa
σ：石材中产生的弯曲应力设计值(MPa)； fsc：石材的抗弯强度设计值(MPa)；
m：四点支撑石材最大弯矩系数，按短边与长边的边长比0.75，查表得：0.1408；
20
北京XX学院幕墙工程·石材幕墙设计计算书 沈阳YY铝业工程有限公司
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； b0：计算长边边长(mm)； t：石材厚度：25mm； 应力设计值为：
σ=6×m×q×b02/t2 ……5.5.4[JGJ133-2001] =6×0.1408×0.00208×8002/252 =1.799MPa
1.799MPa≤fsc=3.72MPa 石材抗弯强度能满足要求。
6.3 短槽托板在石材中产生的剪应力校核
校核依据：τ1≤τsc=1.86MPa
τ1：短槽托板在石材中产生的剪应力设计值(MPa)； τsc：石材的抗剪强度设计值(MPa)；
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短槽连接边边长(mm)； b：无短槽边边长(mm)；
β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25； n：一个连接边上的短槽数量：2； t：石材厚度：25mm； c：短槽槽口宽度：6mm； s：单个槽底总长度：80mm；
τ1=qabβ/(n×(t-c)s) ……5.5.7-1[JGJ133-2001] =0.00208×900×800×1.25/(2×(25-6)×80) =0.616MPa
0.616MPa≤τsc=1.86MPa 石材抗剪强度能满足要求。
6.4 短槽托板剪应力校核
校核依据：τ2≤τp=104MPa
τ2：短槽托板的剪应力设计值(MPa)； τp：短槽托板的抗剪强度设计值(MPa)；
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短槽连接边边长(mm)； b：无短槽边边长(mm)；
β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25； n：一个连接边上的短槽数量：2； Ap：短槽托板截面面积：300mm2；
τ2=qabβ/(2n×Ap) ……5.5.5-1[JGJ133-2001] =0.00208×900×800×1.25/(2×2×300) =1.56MPa
1.56MPa≤τp=104MPa 短槽托板抗剪强度能满足。
21
北京XX学院幕墙工程·石材幕墙设计计算书 沈阳YY铝业工程有限公司
7 连接件计算
基本参数：
1：计算点标高：69.5m；
2：立柱计算间距：B1=1100mm；
3：横梁计算分格尺寸：宽×高=B×H=1100mm×1380mm； 对于背栓结构，H取最大分格的一半； 对于非背栓结构，H取平均分格高度； 4：幕墙立柱跨度：L=3700mm； 5：板块配置：石材；
6：龙骨材质：立柱为：Q235；横梁为：Q235； 7：立柱受力模型：单跨简支； 8：连接方式：焊接；
本处幕墙横梁按两点集中荷载模型进行设计计算：
7.1 横梁与立柱间焊接强度计算
(1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按两点集中荷载)： Vw=1.4wkBH/2
=1.4×0.001119×1100×1380/2 =1189.049N
(2)地震作用下横梁剪力标准值(按两点集中荷载)： VEk=βEαmaxGk/A×BH/2
=5.0×0.16×0.001×1100×1380/2 =607.2N
(3)地震作用下横梁剪力设计值： VE=1.3VEk
=1.3×607.2 =789.36N
(4)连接部位水平总剪力N1： 采用Sw+0.5SE组合： N1=Vw+0.5VE
=1189.049+0.5×789.36 =1583.729N (5)自重荷载计算：
PGk：横梁自重荷载作用下集中力标准值(N)； B：横梁跨度(mm)；
Hg：横梁受自重荷载分格高(mm)；
对于背栓结构，取最大分格的一半； 对于非背栓结构，取上分格高度； PGk=0.001×BHg/2
=0.001×1100×1380/2 =759N
PG：横梁自重荷载作用下集中力设计值(N)； PG=1.2PGk
22