10分
∴a?25. ----12分
21、解：（1）a?b?cos??|a?b|?(cos??32x?cosx2?sin32x?sinx2?cos2x,------------------1分
x23x22x?cos)?(sinx?sin)?2?2cos2x?2cosx-----3分 2222???∵x?[0,]， ∴cosx?0, ∴|a?b|?2cosx.----------------4分
23（2）f(x)?cos2x?4?cosx, 即f(x)?2(cosx??)2?1?2?2.----------5分
∵x?[0,?2]， ∴0?cosx?1.
①当??0时，当且仅当cosx?0时,f(x)取得最小值－1，这与已知矛盾．--------7分
2②当0???1时，当且仅当cosx??时,f(x)取最小值?1?2?.
由已知得?1?2???232，解得??12.------------9分
③当??1时，当且仅当cosx?1时,f(x)取得最小值1?4?, 由已知得1?4???32，解得??58，这与??1相矛盾．------------11分综上所述，??12为
所求---12分 22、解：（1）?f(x)?0的解集有且只有一个元素，
???a?4a?0?a?0或a?4,-----------------1分
2当a?4时，函数f(x)?x?4x?4在(0,2)上递减，故存在0?x1?x2，使得不等式f(x1)?f(x2)2成立，
2当a?0时，函数f(x)?x在(0,??)上递增故不存在0?x1?x2，使得不等式f(x1)?f(x2)成立，
2综上，得a?4，f(x)?x?4x?4------------3分
2（2）由（1）可知Sn?n?4n?4，当n?1时，a1?S1?1-----------4分
22当n?2时，an?Sn?Sn?1?(n?4n?4)?[(n?1)?4(n?1)?4]?2n?5 ----------5分
n?1?1,----------6分 ?an?Sn?Sn?1??2n?5n?2?（3）?bn?(3)an?5?27,n?12， ----------7分 c1?18? ??n27?3,n?22nnn?2时，cn?6?3?3n?1n?1?3n3?3?2?13n?13n?1----------8分
)]
?n?m对n?N*,n?2恒成立，
Tn?c1?c2???cn?c1?2(n?1)?(132?13n?1=18?227?2n?2?19?113n?1?16?13n?1127?2n?13n?1可转化为：m?16?因为16?127?n?271n?1?n?对n?N*,n?2恒成立，---------10分
3是关于n的增函数，所以当n?2时，其取得最小值18，所以
m?18--------12分