高二物理恒定电流典型知识点复习
第一部分：典型习题
一、电流的形成、电流强度。
1.形成：电荷 形成电流（注意它和热运动的区别）。 2. 形成条件：（1）存在 ；（2）存在电势差（导体两端存在电压）。
3. 公式： （如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是通过截面正负电荷量总和） 4. 微观表达式：①I=neSv②I=e/T(电子绕核运动，在磁场中做匀速圆周运动)
5．注意：①I有大小，有方向，但属于标量（运算法则不符合平行四边形定则）②电流传导速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率（电场传导速率等于光速）。
－
小知识：电子热运动的平均速率为105 m/s，电子定向移动速率为104 m/s，电场传播速率为3×108 m/s. 【典型例题】
[例1] 来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速度电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA
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的细柱形质子流．已知质子电荷e＝1.60×1019C.
(1)这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？6.25×1015
(2)假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，求n1：n2.2∶1
[例2]在截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为?，电子电量为
e，则电子在铜导体中运行时受到的电场作用力为（ B ）
A. 0 B. I?e／S C. IS／?e D. Ie /?S
二、部分电路欧姆定律。
1. 公式：I=U/R，U=IR，R=U/I（注意：R与U、I无关）。
2. 适用范围：金属导电、电解液导电 (对气体导电不适用)和纯电阻电路(不含电动机及电解槽电路)．
3.伏安特性曲线：电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线(线性)，如图中a、b两直线．直线的斜率等于电阻的倒数，斜率大的电阻小．电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线(非线性)，如图中曲线c所示．曲线c随电压的增大，斜率逐渐增大，说明导体c的电阻随电压的升高而减小.
注意：①I、U、R须为同一电路，切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式。 ②热敏电阻、光敏电阻特点：
【典型例题】[例1]标有“220V、60W”的白炽灯泡，加上电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图象表示。如图所示，题中给出的四个图象中肯定不符合实际的是 （ ACD ）
A B C D
[例2]如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，现在把R1和R2并联在电路中， 消耗的电功率分别为P1和P2，并联的总电阻设为R.下列关于P1和P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是C
A．特性曲线在Ⅰ区，P1＜P2 B．特性曲线在Ⅲ区，P1＞P2 C．特性曲线在Ⅰ区，P1＞P2 D．特性曲线在Ⅲ区，P1＜P2
三、电阻定律
1. 公式：R=ρL/S（注意：对某一导体，L变化时S也变化，L·S=V恒定）
1
2. 电阻率：ρ=RS/L，与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关，有些材料的电阻率随温度的升高而增大，有此材料的电阻率随温度的升高而减小，也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，如锰铜和康铜，常用来做标准电阻，当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。
【典型例题】有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上 2V电压时通过其中的电流为 4A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上1V电压，这时通过它的电流为0．5A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的_2倍。 （四）简单串、并、混联电路及滑线变阻器电路 1. 串联电路
（1）两个基本特点：① U=U1+U2+U3+??，② I=I1=I2=I3???
（2）三个重要性质：① R=R1+R2+R3+?；② U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3；③ P/R=P1/R1=P2/R2=??=Pn /Rn=I2 2. 并联电路
(1)两个基本特点：① U=U1=U2=U3=??；② I=I1+I2+I3???
(2)三个重要性质：①1/R=1/R1+1/R2+1/R3+??②IR=I1R1=I2R2=I3R3=??InRn=U ③ P·R=P1·R1=P2·R2=P3·R3=??=Pn · Rn=U2。
其中应熟记：n个相同电阻R并联，总电阻R总＝R/n；两个电阻R1、R2并联，总电阻R总＝R1R2/（R1+R2），并联电路总电阻小于任一支路电阻；某一支路电阻变大（其它支路电阻不变），总电阻必变大，反之变小；并联支路增多，总电阻变小，反之增大。 （五）电功、电功率、电热。
1. 电功：电流做的总功或输送的总电能为W=qU=IUt，如果是纯电阻电路还可写成W=U2t/R=I2Rt 2. 电热：Q=I2Rt，如果是纯电阻电路还可写成Q=IUt=U2t/R 3. 电功和电热关系：
（1）纯电阻电路，电功等于电热；（2）非纯电阻电路，电功大于电热，即
UIt=Q+E其它能。
4. 电功率：P=W/t=IU，如果是纯电阻电路还可写成P=I2R=U2/R。
5. 额定功率：即是用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压Um时，电流达到额定电流Im，电功率也达到额定功率Pm，且Pm=ImUm，如果是纯电阻电器还可写成Pm=U2m/R=I2mR（Pm、Um、Im、R四个量中只要知两个量，其它两个量一定能计算出）。 （六）闭合电路欧姆定律 1. 三种表达式：（1）I=E/（R+r）；（2）E=U外+U内；（3）U端＝E－Ir
2. 路端电压U和外电阻R外关系：R外增大，U端变大，当R外＝∞（断路）时，U端＝E（最大）；R外减小时，U外变小，当R外＝0（短路）时，U端＝0（最小）。
3. 总电流I和外电阻R外关系：R外增大，I变小，当R外＝∞时，I＝0；R外减小时，I变大，当R外＝0时，I＝E/r（最大）。（电源被短路，是不允许的）
4. 几种功率：电源总功率P总＝E·I（消耗功率）； 输出功率P输出＝U端I（外电路功率）；电源损耗功率P内
2
；线路损耗功率P线损＝I2R线。 损＝Ir（内电路功率）
(七)简单的逻辑电路 （1）“与”门电路： 。其电路符号 。 （2）“或”门电路： 。其电路符号 。 （3）“非”门电路： 。其电路符号 。
【典型例题】
问题1：会对电路进行简化。
对一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。在复杂电路中，当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化，简化电路方法较多，这里介绍两种常用的方法：（1）分支法；（2）等势法。
A R1 B R2 R3 C S D 2
R4 图1甲 （1）分支法：以图1（甲）为例：
第一支线：以A经电阻R1到B（原则上以最简便直观的支路为第一支线）。 第二支线：以A经由电阻R2到C到B。
第三支线：以A经电阻R3到D再经R4到B。
以上三支线并联，且C、D间接有S，简化图如图1（乙）所示。
（2）等势法：以图2为例。
设电势A高B低，由A点开始，与A点等势的点没有，由此向下到C点，E点与C点等势，再向下到D点，F、B点与D点等势，其关系依次由A 图3所示。
F R4 R4 E E D A RR3 3 AA C C R1 R2 R2 B R1 R1 与A点等势 与D点等势 与C点等势 图3 R3 A D R4 S B R2 C R1 图1乙 C R1 R2 D R3 图2 E F R4 B R3
（3）注意：① 对于复杂电路的简化可交替用分支法和等势法； 理想的电流表可视作短路；③ 理想的电压表和电容器可视作断路；④ 两等势点间的电阻可省去或视作短路。
问题2：会分析动态电路的有关问题
电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全身”是电路问题的一个特点。处理这类问题常规思维过程是：首先对电路进行分析，然后从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况（若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变），再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况，最后再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。
为了快速而准确求解这类问题，同学们要熟记滑线变阻器常见三种接法的特点： p b A B 第一种：如图4所示的限流式接法。RAB随pb间的电阻增大而增大。
第二种： 如图5所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值。证明如下：
令两支路的阻值被分为Ra、Rb，且Ra+Rb=R0，其中R0为定值。
图4 R1 R2 A 图5 R3 b a p B RaRbRaRbR02?(Ra?Rb)2??则R//?
Ra?RbR04R0可见，R//的确随Ra与Rb之差的增大而减小，随差的减小而增大，且当相差最小时，R//有最大值，相差最大
时，R//有最小值。
R1 a 此外，若两支路阻值相差可小至零，则R//有最大值R0/4。
R[例1] 如图6所示，R1=4Ω，R2=5Ω，R3=7Ω，求P由a至b移动过程中，总电阻RAB
p R2 3 如何变化？ b B A 分析与解：依据上述并联式电路的特点，则立刻可知：P调至RaP=4Ω时，RABmax=4
图6 3
Ω， P调至a点时，RABmin=3Ω，且P从a调至b时，RAB先增大后减小。
[例2] 图1－1中，当滑动变阻器滑片P向下滑动时，试分析各电表示数的变
化情况
解析：常规法：当P向下滑动时，电阻R2阻值变大，总电阻随之变大，从而使总电流变小，则A3示数变小，电源内部电压变小，路端电压变大，即V1示数变大，因为总电流变小，V1示数变大，所以V3示数变小，V2示数变大，引出A1示数变大，A2示数变小。
归纳起来，A2、A3、V3示数变小，V1、V2、A1示数变大。
问题3：会求解三种功率的有关问题。
[例3] 如图10所示，电路中电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求：
E r （1）可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率 （2）电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和
R0 分析与解：
25（1）可变电阻R0上消耗的热功率：P0?IR0? 2(R0?100)?400R0251 ∴ R0?100??0时，P0最大，其最大值：P大?W?W
400162R 图10 （2）当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为P小?(E)2(R?r)?0.01W
R0?R?r本题关键：写出P0、P小表达式，进行数学变换。一定要养成先写表达式，再求极值的良好解题习惯，否则就容易出错，请同学们做一做例6。
[例4] 有四个电源，电动势均相等，内电阻分别为1?、2?、4?、8?，现从中选择一个阻值为2Ω的电阻供电，欲使电阻获得的电功率最大，则所选电源的内电阻为（ ）
A. 1? B. 2? C. 4? D. 8? 正确答案为A。你做对了吗小朋友？
[例5] 有四盏灯，接入如图11中，L1和L2都标有“220V、100W”字样，L3和L4都标有“220V、40W”字样，把电路接通后，最暗的灯将是（ ）
A. L1 B. L2 C. L3 D. L4
分析与解：正确答案是C，由它们的额定电压、额定功率可判断出： R1=R2 问题4：会解非理想电表的读数问题 同学们在求非理想电压表或非理想电流表的读数时，只要将电压表看作电阻RV，求出RV两端的电压就是电压表的示数；将电流表看作电阻RA，求出通过RA的电流就是电流表的示数。 [例6] 三个完全相同的电压表如图12所示接入电路中，已知V1表读数为8V，V3表的读数为5V，那么V2表读数为 。 分析与解：设三个完全相同的电压表的电阻均为R，通过 的电流分别为I1、 图12 4 I2、I3，而由并联电路的规律有：I1=I2+I3，所以有 U1U2U3 =+，即有 U1=U2+U3 所以，U2?U1?U3=3V。 RRR问题5：会解含容电路 含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高考试题中多次出现。同学们要注意复习。 1. 求电路稳定后电容器所带的电量 求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。 [例7] 在图15所示的电路中，已知电容C=2μF，电源电动势E=12V，内电阻不计，R1:R2:R3:R4?1∶2∶6∶3，则电容器极板a所带的电量为（ ） A. －8×10-6C B. 4×10-6C C. －4×10-6C D. 8×10-6C 分析与解：电路稳定后，电容C作为断路看待，电路等价于R1和R2串联，R3和R4串联。由串联电路的特点得： B R1 a b A R3 R2 C F D R4 E R3EUABR1EE?U??4VU??8V ， 即AB同理可得ADR1R1?R2R1?R2R3?R4故电容C两端的电压为：Uab?UB?UD?UAD?UAB?4V 电容器极板a所带的电量为：Qa?CUab?8?10?6C。即D选项正确。 2. 求通过某定值电阻的总电量 [例8] 图16中E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略。 （1）闭合电键K，求稳定后通过R1的电流； （2）然后将电键K断开，求这以后流过R1的总电量。 分析与解： （1）闭合电键K，稳定后通过R1的电流为：I?电压为IR2，储存的电量为 Q1=CIR2=1.8?10?4C （2）电键K断开后，待稳定后，电容器上电压为E，储存的电量为：Q2=CE=3?10?4C 流过R1的总电量为?Q?Q2?Q1?1.2?10C ?4图15 R1 E C R2 K E?1A，电容器上 R1?R2图16 [例9] 图18中电源电动势E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω， R2=6.0Ω，电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为 。 分析与解：当K闭合，待电路稳定后，电容C1和C2分别充得的电量为： R2 R Q20=0 当K断开，待电路稳定后，电容C1和C2分别充得的电量为： Q1=C1E=3?10?4C，Q2=C2E=3?10?4C故断开K后流过电阻R1的电量为：?Q?(Q1?Q2)?(Q10?Q20)?4.2?10?4C RECQ10?2?1.8?10?4CR1?R21 E C1 C2 K 图18 问题6：会解电容与电场知识的综合问题 1. 讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。 对于正对面积为S，间距为d的平行板电容器C，当它两极板间的电压为U时，则其内部的场强E=U/d；若电容器容纳电量Q，则其内部场强E=4πKQ/（ε·S）。 据E=U/d和E=4πKQ/（ε·S）很容易讨论E的变化情况。根据场强的变化情况就可以分析电容器中带电粒子的受力情况，从而判定带电粒子的运动情况。 5