起航教育个性化教育学案
教师: 廖老师 学生: 年级: 初一 科目： 数学 时间: 20 11 年 11 月 日 课次： 一、教学分析 1.教学目的 使学生掌握去括号、添括号的法则； 会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想． 数与图形找规律的基本掌握 2.考点分析 重点、难点 ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． ○4数与图形的规律 3.教学考点 1、去括号、添括号的法则的运用 2、数字怎么找规律 二、教学过程 第一小节：去括号与添括号 1．去括号法则 （1）要注意括号前面的符号，它是去括号括号内各项是否变号的依据； （2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； （3）要注意括号前是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。 （4）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误； （5）多层括号的去法； 对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。 例1．化简5a??3b?2c??2?b?c?d?的结果是（ ） 地址：都江堰市翔和路原种子公司2楼 第 1 页 共 7 页 电话：18200421779
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22例2． （1）?4xy?8xy????5x y2?3xy （2）3x??5x??2x?1?? ?226a?1?23a?1?10的值与a无关． 例3．证明：代数式???? 2．添括号法则 （1）所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据； （2）尤其要注意括号前面是“－”号时，括到括号时的各项都改变符号。 （3）添括号是否正确可用去括号来检验。 ?(a?b?c) 去括号 －a+b－c 添括号 点拨：去括号与添括号的顺序刚好相反。 例4．（1）a?b?c?d?a?? （2）??a?b?c??a?b?c???b?? （3）?a?b?c?d??a?b?c?d????a?d??????b?????b??? ?? ????a?d????? 22?6x?2xy?6y?3x?3y?7??（ ）－（ ） 例5．①2x2?3x?3xy?6? ②12y??2（ ）＋（ ） 第二小节：找规律—数与图形 根据例题来总结规律： 【典型例题】 例1 观察下列算式： 31?3,32?9,33?27,34?81,35?243,36?729,37?2187,38?6561, ?? 地址：都江堰市翔和路原种子公司2楼 第 2 页 共 7 页 电话：18200421779
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的末位数字是__________。 用你所发现的规律写出32004例2 图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 ② ③ ① ?? (1)将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 ? 三角形个数 1 5 9 ? （2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。 111例3．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2的矩形，接着把面积为2的矩形等分成两个面积为4的11正方形，再把面积为4的矩形等分成两个面积为8的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 1 4111111111???????? 1248163264128256 2 116 81 32 例4．把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个??按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 1 1 例5.观察下列图形并填表。 2 n 个数 1 2 3 4 5 6 7? 周长 5 8 11 14 ? 点拨：在做题时，可以将数字转化为图形，将图形转化为数来求解，具体题目具体分析，慢慢总结规律。 地址：都江堰市翔和路原种子公司2楼 第 3 页 共 7 页 电话：18200421779
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去括号与添括号作业 三、本次课课后作业 1?4a?6?1．单项式?5a与多项式2的差是（ ） A、?3a?3 B、?7a?3 C、?3a?3 D、?7a?3 2．已知a?b?2,c?d?3，则?b?c??a?d??的值为（ ） A、1 B、5 C、－5 D、－1 3．已知a?0,b?0，化简6?5b?3a?2b的结果为（ ） A、?3a?7b?6 B、?3a?3b?6 C、?3a?7b?6 D、3a?3b?6 4．判断下列语句，其中正确的有（ ）个 ①任何三个连续整数的和都能被3整除； ②任何一个两位数与把它的数字位置对调所成的数的和一定能被11整除； ③两个奇数的和是一个偶数； ④任何一个两位数与把它的数字位置对调所成的数的差一定能被9整除． A、1 B、2 C、3 D、4 5．把下列多项式的二次项放在前面带有“+”号的括号里，同时把剩余的项结合起来放在前面带有“－”号的括号里： 22?6x?2xy?6y?3x?3y?7??（ ）－（ ） ① 2x2?3x?3xy?6? ② 12y??2（ ）＋（ ） 12?3?mn??m2n?3m2n?m2???2? ，当m??1,n??3时，原式的值为 ． 6．化简2?? 地址：都江堰市翔和路原种子公司2楼 第 4 页 共 7 页 电话：18200421779
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7．已知x?y?5,xy??3，求下列各式的值： ①?2x?3y?2xy???x?4y?xy? ②?3xy?x?2y???7xy?2x?3y? ?3?x?4?x?4??x?28．若x??4，化简． 找规律—数与图形作业 1．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块。 ?? 第一第二第三 2．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n?2)个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子 来表示。 ?? n?2n?3 n?4 n?5 s?4 s?8s?12s?16 3．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 ①5，9，13，17， ， 。 地址：都江堰市翔和路原种子公司2楼 第 5 页 共 7 页 电话：18200421779
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