泰州市二0一四年初中毕业、升学统一考试
数 学 试 题
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．﹣2的相反数等于（ ） A． ﹣2 B． 2 C． D． 2．下列运算正确的是（ ）
336A． x?x=2x B． （﹣2x2）2=﹣4x4 ． C（x）=x 32655D． x÷x=x 3．一组数据﹣1、2、3、4的极差是（ ） A． B． 4 C． 3 5 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
D． 2 A． B． C． D．
5．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． 6．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） C． 1，1， 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7． = ．
8．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为 ． 9．任意五边形的内角和为 ．
10．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．
11．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β= ．
12．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ． 13．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 cm2． 14．已知a+3ab+b=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于 ．
2
2
C． D． A． 1，2，3 B． 1，1， D． 1，2， 15．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ．
16．如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm． 三、解答题（共10小题，满分102分） 17．（12分）（1）计算：﹣22﹣
（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
18．（8分）先化简，再求值：（1﹣
19．（8分）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%． 类别 科普类 教辅类 文艺类 其他 ）÷
﹣
，其中x满足x﹣x﹣1=0．
2
+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0 ；
册数（本） 128 80 m 48 （1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；
（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
20．（8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
21．（10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
22．（10分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．
（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
23．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求证：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．
24．（10分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．
（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式； （2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？ （3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？
25．（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方． （1）若直线AB与
有两个交点F、G．
①求∠CFE的度数；
②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围； （2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不
存在，请说明理由．
26．（14分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b． （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积； （2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数．．．．a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．